江苏省盐城市东台市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

七年级数学答案 第 1页（共 6页） （202501）七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D C A D C 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 9． 3 10．-5 11．－1 12．120° 13． � + � 2 − �2 − �2 14．x=0 15．梦虽遥，追则能达。 16．-a+c 17．50° 18．66° 三、解答题（共 66 分） 19．（本题满分 8分，每小题 4分） 解：（1）原式＝－12-5×(-5)···································································· 2分 ＝13．················································································4分 （2）原式＝-1－ 7 1 ×(－7)···········································································2分 ＝0．·························································································4分 20．（本题满分 8分，每小题 4分） 解： (1) x+1=3…………………………………………2 分 解得 x = 2…………………………………………4 分 (2) 2(5x+1)-(7x+2)=4…………………………………………2 分 解得 x =4/3……………………………………………………4 分 21.（本题满分 8分） 解：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b] ＝5a2b﹣（3ab2﹣5ab2+3+4a2b） ＝5a2b﹣3ab2+5ab2﹣3﹣4a2b ＝a2b+2ab2﹣3， …………………………………………………………………………5 分 把 a＝﹣2，b＝1代入得： 原式＝（﹣2）2×1+2×（﹣2）×12﹣3 ＝﹣3．…………………8 分 七年级数学答案 第 2页（共 6页） 22.（本题满分 8分） 解：（1）如图 1，连接连接 AD，交 BC于一点 G，点 G为所求； ············································································3分 （2）如图 2，取格点 E，连接 EA并延长，交格点 F，此时直线 EF到直线 BC的距离 处处相等，即 EF∥BC， 即直线 EF为所求；················································································· 6分 （3）如图 3，点 O为所求． 七年级数学答案 第 3页（共 6页） ∵点 O在直线 BC上， ∴AO+BO+CO＝AO+BC， ∵BC的值是固定不变的， ∴当 AO最小时，AO+BO+CO最小，即 AO⊥BC时，AO+BO+CO最小， ∴取格点 O，连接 AO，此时 AO⊥BC， ∴点 O为所求． ············································································································ 8分 23.（本题满分 8分） 解：解：（1）OC⊥AB于 O， ∴∠AOC＝∠BOC＝90°． ∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2， ∠DOC＝60°． ∵OE平分∠BOC，∠BOC＝90°， ∴∠COE＝45°， ∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+45° ∠DOE＝105°；………………………………………………………………………..4分 （2）OD⊥OE，理由如下： OC⊥AB于 O， ∴∠AOC＝∠BOC＝90°． ∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2， ∠DOC＝60°． ∠AOE﹣∠COE＝2∠COE+30°， ∠AOE﹣∠COE＝90°， ∵2∠COE+30°＝90°， ∴∠COE＝30°． ∵∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+30°＝90°， 七年级数学答案 第 4页（共 6页） ∴OD⊥OE．……………………………………….8分 24．（本题满分 6分） 解：（1）设甲种商品购进 x件，则乙种商品购进（100﹣x）件， 由题意可得：30x+60（100﹣x）＝4800， 解得 x＝40， ∴100﹣40＝60（件）， 答：甲种商品购进 40件，乙种商品购进 60件；…………………………….4分 （2）由题意可得， （50×0.9）×（40﹣1）+（100×0.85）×（60﹣2）﹣4800 ＝45×39+85×58﹣4800 ＝1755+4930﹣4800 ＝1885（元）， 答：这批商品全部售出后，该商场共获利 1885元．…………………..6分 25．（本题满分 10分） 【解答】解：（1）∵AB＝6cm，AC＝4cm， ∴BC＝AB+AC＝6+4＝10（cm）， ∵D是 BC的中点， ∴CD＝ BC＝ ×10＝5（cm）， ∴AD＝CD﹣AC＝5﹣4＝1（cm）， ∴线段 AD的长为 1cm；………………………………………..4分 （2）∵随着 AC的变长，D越来越靠近点 A，当 AC＝AB是点 D与 A 重合，然后点 D 离点 A越来越远， 故选：④；………………………………………………………..6分 （3）解：（1）当点 D在 AB上时 ∵AB＝6cm，AD＝2cm， ∴BD＝AB﹣AD＝6﹣2＝4 （cm）， 七年级数学答案 第 5页（共 6页） ∵D是 BC的中点， ∴BC＝2BD＝2×4＝8（cm）， ∴AC＝BC﹣AB＝8﹣6＝2（cm）； （2）当点 D在 BA延长线上时， ∵AB＝6cm，AD＝2cm， ∴BD＝AB+AD＝6+2＝8（cm）． ∵D是 BC的中点， ∴BC＝2BD＝2×8＝16（cm）， ∴AC＝BC﹣AB＝16﹣6＝10（cm）． 综上所述：AC的长为 2cm或 10cm．…………………………………………10分 26. （本题满分 10分） 解：解：探究一：如图①，当五边形内有 1个点时，可分得 5+2×1﹣2＝5（个）三角 形； 故答案为：5； 探究二：由图②和图③，当五边形内有 2个点时，可分得 5+2×2﹣2＝7（个）三角形； 故答案为：7； 探究三：画出图形如下，当五边形内有 3个点时，可分得 5+2×3﹣2＝9（个）三角形； 故答案为：9； 问题解决：由探究一可知：当五边形内有 1个点时，可分得 5+2×1﹣2＝5（个）三角 形； 由探究二可知：当五边形内有 2个点时，可分得 5+2×2﹣2＝7（个）三角形； 由探究三可知：当五边形内有 3个点时，可分得 5+2×3﹣2＝9（个）三角形； 七年级数学答案 第 6页（共 6页） ……， 以此类推，当五边形内有 n个点时，可分得 5+2n﹣2＝（2n+3）个三角形； 故答案为：（2n+3）；……………………………………….5分（每空 1分，画图 1分） 拓展延伸：（1）由问题解决可知 2n+3＝2027， ∴n＝1012， ∴该五边形内有 1012个点；…………………………………..8分 答案为：n+2(m-1)． ……………………………………………………………………………………………………………10 分 2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试 七年级数学 144 (试卷分值120分考试时间100分钟) 21】 注意事项： 1。本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分 2,答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1.冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作 ( A.8C B.-8℃ C.11℃ D.-5℃ 2.小明同学用一副三角尺想摆成∠α与∠B互余，下面摆放方式中符合要求的是（▲ B D 3.裁至2024年11月底，盐城风光电等新能源发电装机容量突破16000000千瓦，同比增 长19.1%，将16000000用科学记数法表示为 ( ▲) A.160X10 B.0.16×10 C.1.6×107 D.16X109 4.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD,随后抽取了四 名学生的答案纸展示如下： 甲：∠B肿∠BCD=180°；乙：∠1=∠2：丙：∠B=∠DCE:丁：∠3=∠4. 其中不能得到AB∥CD的是 A.甲 B.Z C.丙 D.丁 第4苑因 第5短图 5.如图所示，∠BAC=90°，4D1BC于D,则下列结论中错误的为 A.AB⊥AC B.点C到AB的垂线段是线段CA C.点A到BC的距离是线段AD D.线段CD的长度是点C到AD的距离 6若4a22与-ab1是同类项，则代数式2x+3y的值 (▲) A,4 B.5 C.6 D.3 7.一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的海一个面都有一个有理数， 且相对面上的两个数互为相版数，那么代数式口+b的值等于（▲） A.6 B-3 3 C. D.6 -14 4 第7延图即 8。下图1所示的是中国南未数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称 为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字 母a、a7,4,…代替，如图2，则a物+a0的值为 (A) 1 1 121 9121 1331 1a231 14641 14a341 15101051 1510a451 图1 图2 A.3580 B.3590 C.3600 D.3720 二，填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.单项式-4x2y的次数是▲一 10.已知2a-3b=-1,则4a-6b-3=▲ 11.方程(m-1)xm=3是关于x的一元一次方程，则m=▲ 12.一个角为60°，则它的补角的大小为▲ 13.用代数式表示：a、b两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差为 七年级数学试题第2页共6页 14整式x~b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关 于x的方程ar-b=一3的解是 x-2 0 2 ax-b -6 -3 0 15.如图，慧慧制定了一种密码规则，根据该规则将密文“69-72-19-55-83-23-70 -3引-27”翻译成明文为▲ 5960 61 3031 32 86 58 5 26 37 83 67 68 81 2a 70 79 49 311 72 :t 第5题图 第16题围 16.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：a++化+o)=▲一 17,如图，将一条对边互相平行的纸带与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°， 则∠2的度数是▲ 二行 第17题困 第18题围 18.如图1是一张长方形纸条，按图1一图2一图3，把这一纸条先沿F折叠并压平，再 沿F折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则∠EFH的度数为人 七年级数学试题第3页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步爱） 19.(本题满分8分) a-r--(别 20.(本题满分8分) 的少视点 解方程：(1)3x+=9: 2)5+1_7x+2-1 24 21.(本题满分8分) 先化简，再求值：5a2b-3ab2-(5ab2-3)+4a2b其中a=-2,b-1. 22.(本题满分8分) 用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）： (1)画直线4AD交BC于点G: (2)过点A画直线EF,使EF∥BC: (3)在直线BC上画出点O,使A0+B0+C0最小. 广以从浮得做 23.(本题满分8分) 如图，已知OC⊥B于0，∠A0D:∠C0D=1:2. (1)若0E平分∠BOC,求∠DOE的度数： (2)若∠A0E的度数比∠C0E的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系， 并说明理由 n行 式-到初世 设8=35中34开 七年级数学试愿第4页共6页 24.(本题满分6分)9大州· 某商场用4800元购进甲、乙两种商品共1O0件，这两种商品的进价、标价如下表所示 价格类型 D甲 乙 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 100 (1)这两种商品各购进多少件？ (2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的85折出售，且在运输过程中 有1件甲种、2件乙种商品不慎损坏，不能进行销售。请问这批商品全部售出后，该商场 共获利多少元？ 25.(本题满分10分) 已知线段AB=6Cm,点C是线段BM延长线上一个动点，D是线段BC的中点. (1)如图，若AC=4m,求线段AD的长： C 4 B (2)若4C的长逐渐增大，则D的长的变化趋势是A: ①变小：②变大：③先变大，后变小：④先变小，后变大， (3)若AD=2m,画出所有符合条件的图形并求线段AC的长。 024 位工子行楼水安存 26.(本题满分10分) 图① 图② 图③ 图④ 七年级数学试题第5页共6页 【问题提出】斗木中他限个一P学0 连接五边形ABCDE的五个项点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点， 直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 +801何精的1的431 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律 探究一： 如图①当五边形内有1个点时，可分得_▲_个三角形. 探究二 个时3 当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图①五边形ABCDE的内部再添加1个点，这个点的位置会 有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示：也可能在三角形 的某条公共边上，如图③所示.显然，不管哪种情况，都可分得▲个三角形 探究三 当五边形内有3个点时，可分得▲个三角形.请在图④中画出一种分割示意图， 【问题解决】 连接五边形ABCDE的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点， 直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得▲个三角形 【拓展延伸】 (1)若连接五边形的五个顶点和它内部若千个点，可把五边形区域分割成202？个三角 形.求该五边形内部有多少个点？ (2)若连接n边形3≤n)的n个顶点和它内部的m个点，可把n边形区域分割成▲ 个互不重叠的三角形 9情的天不 七年级数学试题第6页共6页