江苏省盐城市东台市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

第 1页 八年级数学期末考试 参考答案及评分标准 2025.01. 说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分 标准给分． 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C C B C D A 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9．（6，3）； 10．x≥2； 11．1.06×106； 12．（－3,2）； 13．y＝3x－2； 14．x≥1 ； 15．7 16．（0，1 2 ）（0，8）． 三、解答题(本大题共 9 题,共 72 分) 17、（本题满分 6分） （1）解：原式＝5－3………………（2分） ＝2………………（3分） （2）解：原式＝3＋ 3－1………………（5分） ＝2＋ 3 ………………（6分） 18、（本题满分 6分） （1）解： x2＝36………………（2分） x＝±6 ………………（3分） （3）解：x＋1＝2………………（5分） x＝1 ………………（6分） 19、（本题满分 6分） 解：∵BF⊥AB，DE⊥BF ∴∠B＝90°，∠EDC＝90° ∴∠B＝∠EDC………………（2分） 在△ABC和△EDC中， ∠B＝∠EDC BC＝DC ∠ACB＝∠ECD ∴△ABC≌△EDC（ASA）………………（5分） ∴AB＝DE………………（6分） 20、（本题满分 6分） 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．………………（2分） （2）（1,2）………………（4分） （3）（-2,0）………………（6分） y A B C O x 第 20题 C1 B1 A1 第 2页 21、（本题满分 6分） 解：∵∠ABD＝90°∴在 Rt△ABD中,由勾股定理，得 AB2＋BD2＝AD2 ∴82＋BD2＝122∴BD2＝80……………（2分） ∵BC2＝42＝16，CD2＝82＝64， ∴BC2＋CD2＝80 ∴BC2＋CD2＝BD2 ∴∠BCD＝90°，即 BC⊥CD……………（5分） ∴该婴儿车符合安全标准……………（6分） 22、（本题满分 6分） 证明：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵CD⊥AD ∴∠ADC＝90°……………（2分） ∵E为 AC的中点 ∴AE＝DE＝1 2 AC ∴∠CAD＝∠ADE……………（5分） ∴∠BAD＝∠ADE ∴DE∥AB……………（6分） 23、（本题满分 8分） 解：（1）2，40……………（2分） （2）设 y与 t之间的函数表达式为 y＝kt＋b（k≠0） 将（2,10），（0,40）代入得 10＝2k＋b 40＝b ，解得 k＝－15 b＝40 ， ∴y与 t之间的函数表达式为：y＝－15t＋40（0≤t≤2）………………（5分） （3）够 汽车按 80 km/h的速度匀速行驶，则从加油站到目的地所需时间为： 240÷80＝3（小时）， 汽车 1小时的耗油量为：（40－10）÷2＝15（L）， 到达目的地需要的耗油量为：15×3＝45＜50 ∴到达目的地，油箱中的油够用………………（8分） 24、（本题满分 8分） 解：（1）B（3，180°），D（5，330°）………………（4分） （2）如图所示，P1，P2即为所求．………………（6分） P1（4，120°），P2（4，240°）………………（8分） 第 21题 第 24题 P2· P1· 第 3页 25、（本题满分 8分） 解：（1）x＝7，y＝4这组数据是错误的………………（3分） （2）设 y与 x之间的函数表达式为 y＝kx＋b（k≠0） 将（2,2），（4,3）代入得 2＝2k＋b 3＝4k＋b，解得 k＝ 1 2 b＝1 (选择在直线上的点代入即可） ∴y与 x之间的函数表达式为：y＝1 2 x＋1………………（6分） （3）当 x＝18时，y＝1 2 ×18＋1＝10 ∴当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 18厘米时，秤钩所挂物重是 10斤………………（8分） 26、（本题满分 12分） 解：（1）当 k＝1时，y＝x＋10 当 x＝0时，y＝10，当 y＝0时，x＝－10 ∴A（－10，0），B（0，10） ∴AO＝BO＝10 ∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠AOB＝90° ∴∠ADO＝∠OEB＝90°，∠AOD＋∠OAD＝90°，∠AOD＋∠BOE＝90° ∴∠OAD＝∠BOE 在 Rt△OBE中,由勾股定理，得 OE2＋BE2＝OB2 ∴OE2＋82＝102∴OE＝6 在△AOD和△OBE中， ∠ADO＝∠OEB ∠OAD＝∠BOE AO＝BO ∴△AOD≌△OBE（AAS） ∴AD＝OE＝6 即点 A到直线 l的距离 AD的长为 6………………（3分） （2）○1 当∠NBA＝90°时，易证△NMB≌△BOA∴AO＝BM＝4，MN＝OB＝10∴N（10，14）； ○2 当∠NAB＝90°时，易证△NMA≌△AOB∴AO＝NM＝4，AM＝OB＝10∴N（14，4）； ○3 当∠ANB＝90°时，易证△BCN≌△NMA∴AM＝NC，MN＝BC∴N（7，7）； 综上所述，点 N的坐标为（10，14）、（14，4）或（7，7）．（每个 2分）………………（9分） （3）12 5 ………………（12分） · · · · · · y x AO B N M y x AO B NM y x AO B N M C 2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试 八年级数学 (试卷分值120分，考试时间100分钟) 注意事项： 本试卷考试形式闭卷，所有诚题解答必须写在答题卡上规定的位置，否剥不给分 2答题前，务必将自己的学校，推级，姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列2024年巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的为 意·弟紧·⅓ 2.在平面直角坐标系中，点P(4,一2)所在的象限是 A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3.下列说法中，错误的是 A.0的平方根是0 B.1的立方根是1 C.√6的平方根是±4 D.2是4的算术平方根 4.下列各数中，属于无理数的是 () A B.02 c.7 D.5 5下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 (▲) A.1,2,3, B.1.5,2,2.5 C.3,5,7 D.6,8,9 6.已知一次函数y=女+b(k,b为常数，且0)，y随着x的增大而增大，且协<0，则 该一次函数在直角坐标系内的大致图像是 (▲) A B 来头为 7.如图，己知∠I=∠2,4C=D,添加下列条件后，不能判定△4BC≌△4BD的是（4 A.∠B=∠E B.AB=AE C.∠C=LD D.BC=ED 8如图，将△4BC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点，D,E在同一条直线上 ∠ACB25°，则∠ADC的度数是 (4) A.70 B.559 C.65 D.60 八年级数学试题 第1页共6页 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡的相应位置上) 9.在平面直角坐标系中，点P6,一3)关于x轴对称的点的坐标为▲。 10若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为▲ 11,把1062000精确到万位，用科学记数法表示为▲ 12点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为 13.直线)=3x十1向下平移3个单位后得到的新的函数图像的表达式为▲ 14.若函数y厂匹和函数广一x十3的图像如图所示，其交点为A(x,2),则关于x的不等 式ar≥-x十3的解集为▲ 15.如图，等腰△4BC的底边BC的长为6，周长为16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC, BC边于E、F点，若点M为线段EF上的一个动点，点D为BC边的中点，则△CDM 周长的最小值为▲一， 16如图，在平面直角坐标系中，直线：y=+3交x轴于点4，交y轴于点B,直线6交) 轴于点C(0,一7)，交直线h于点D(-3,m),在y轴上有动点P,连接DP,将△BDP 沿直线DP翻折后点B的对应点B怡好落在直线h上，则点P的坐标为▲ 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共有10小题，共2分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 计算：(1)√25-3： (2)27+3-. 八年级数学试题 第2页共6页 18.(本题满分6分】 求x的值：(1)2-6=30： (2)(x+1)3=8. 19.(本题满分6分)》 为了测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，同学们想出了如下方案：如图，在池塘 外作AB的垂线F,在BF上取C,D两点，使BC=CD,再画出BF的垂线DB,在DE 上取点E,使E,C,A三点在一条直线上，这时测得DE的长度即为小，B两点间的距离 请说明理由， 第19题图 20.(本题满分6分) 如阁，方格纸中悔个小方格都是边长为1个单位的正方形已知4（一4,1），一3,3)， C-1,2)解答下列问题： (1)画出△4BC关于y轴对称的△MB1C: (2)点C的坐标为▲；（直接写出结果） (3)在x轴上找一点D,使得SasC=S6HD 则点D的坐标为（▲）· 第20题图 2L.(本题满分6分) 图1是某品牌要儿车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=CD-8dm,BC-4dm, 4D12dm,其中AB与BD之间由一个固定角为90的零件连接（即∠4ABD=90”).根据安全 标准需满足BC⊥CD,请你通过计算说明该车是否符合安全标准。 图 第21题图 八年级数学试题第3页共6页 22.(本题满分6分) 如图，在△MBC中，AD平分∠B4C,CDLAD于点D,E为AC的中点，连接DE 求证：DE∥AB 说这时个强单小1 方3的垂孙)的分五清8 前的05开名1这的消鸿30得地8 第22题图由积 23.(体题满分8分】 小明开车去某地旅游，汽车出发前油箱有油40L,行驶若干小时后，在加油站加油若干 升图像表示的是从出发后，油箱中剩余油量y①)与行驶时间：仙)之间的关系 (1)汽车行驶▲h后加油，中途加油▲L: (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间1的函数关系式 (3)已知加油前、后汽车都以80km/h匀速行驶，如果加油 站距目的地240km,那么要到达目的地，油箱中的油是否 够用？请说明理由， 第23题图 24.(本题满分8分) 一八上数学实验手册53页介绍了“圆”坐标系画一条水平数轴，以原点0为圆心，过 数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点0按逆时针方向画与数轴正半轴的角度分别为30°、 60°，90°、120、…330的射线，这样就建立了“圆”坐标系 如下图所示，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、C的圆坐标分别表示为 A6,30),C(4.0°) (1)请直接写出点B、D的“圆”坐标B(▲)，D(▲)： (2)请在图中标出点P,使得△0CP是以∠C0P为顶角，OC为腰且底角为30°的等 高腰三角形，并写出它的“圆”坐标 第24题图 八年级数学试题 第4页共6页 25.(本题满分8分) 项目学习：认识杆秤 知识背景：阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球，”这句话是物理学杠 杆原理夸张说法，而我国战国时代的墨子也提出杠杆原理，在〈墨子·经下》中说“衡而 必正，说在得”，“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加 焉，重相若，则标必下，标得权也”.我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆样（如图1）， 杆秤也是中华民族衡重的基本量具之一， 材料1：如图1，可以用秤砣（即秤锤）到秤细（即绳纽）的水平距离，来得出秤钧上 所挂物体的质量称重时，若秤杆上秤砣到秤组的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物 重为y(斤)，则y是关于x的一次函数下表中为若干次称 重时所记录的一些数据， x(厘米) 2 10 y(斤) 15 2 材料2： 听 0 24681012x(厘米) 图2 根据以上素材，解决下面问题： ()上表中有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的： (②)求出这个一次函数的关系式： (3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为18厘米时，求秤钩所挂物重是多少斤？ 八年级数学试题第5页共6页 26(体延满分12分)冰业学米职限学一到单学20009 请根据以下素材，完成探究任务 材料一：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB-90,CB=C4,直线DE经过点 C,过A作D⊥DE于点D,过B作BE⊥DE于点E,则△BEC≌△CDA.(不需要证明) 材料二：如何确定点F(a,4+2)所在直线对应的函数关系式，我们可以设x=a,y=a叶2， 这样就可以把x=a代入y=a+2,可得y=x+2,利用这样的方法就可以确定点F(a,a+2)所 在直线对应的涵数关系式了。头行 【模型应用】若一次函数y=G十10(0)的图像与x轴、y轴分别交于AB两点. 图1 图2 图4 (①如图2，当k=1时，点B到经过原点的直线1的距离E的长为8，求点A到直线 I的距离AD的长： Q)如图3，当k=-时，点N在第一象限内，△BN是等腰直角三角形，求点N的 坐标： 同如图4，在平面直角坐标系中，Q是直线)一学+)上一个动点，将2绕 3 点P(0,1)顺时针旋转90°，得到点Q,连接0Q,则0Q的最小值为▲一 盟据三店，中鞋因 t 科在人以他0一耳，4)：发以s 酒人的望食直的设为一安 3元0 话日 酒同3山大区将w室00)通△行网成 有到的认酒还8 2花 八年级数学试题第6页共6页