山西省长治市屯留区部分学校2024-2025学年八年级上学期1月期末试卷数学试题

山西省2024~2025学年第一学期八年级期末质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B B C D 0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.212.号13.(a+b)2=02+2b+614.点D与点E重合15.24 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=2b(a2+4a+4) (3分) =2b(a+2)2.… (5分) (2)原式=[(m2-n2)-(m2-4mn+4n2)]÷(-n) (2分) =(m2-n2-m2+4mn-4n2)÷(-n)… (3分) =(4mn-5n2)÷(-n) (4分) =-4m+5几… (5分) 17.证明：，A0⊥OD, .∠A0D=∠A0B+∠C0D=90°.… (1分) .∠B=90°， .∠AOB+∠BA0=90°. (2分) ∴.∠BA0=∠COD.… (4分) 在△AB0和△OCD中， ,∠B=∠OCD=90°，∠BA0=∠COD,A0=OD, ∴.△AB0≌△OCD(A.A.S.).… (6分) AB=0C.…(7分） 八年级数学答案第1页（共4页） 18.解：如解图，连接BD,CD …(1分） 创 新 ,·DM=DN=3cm,BM=CN=4cm,∠BMD=∠CND=90°， 根据勾股定理，得BM2+DM=42+32=BD2,CN2+DN2=42+32=CD2. 解得BD=CD=5Cm.…(3分) AD2+BD2=122+52=169=132=AB, △ABD是直角三角形，∠ADB=90°.…(4分) Saew=5aw-5am=7x12x5-7×4×3=24(em). …(5分) 同理可得，S网边形4CD=24Cm2.… (6分) .S六边形wn*c=S网边形wD+S网边形4GND=24+24=48(cm2). 答：该学习小组组徽图案的面积为48cm2.… (7分) 19.解：(1)如解图1即为所求. 解图1 0……。 (2分) (2)如解图2. .∠B=30°∠C=50°， ∠BAC=100°.… (3分) DE垂直平分AB, .AD=BD,∠AED=90°.…(4分)） ∠DAB=∠B=30%.…(5分)》 ∠DAC=∠BAC-∠DAB=100°-30°=70°.…(6分)） 解图2 又，AF平分∠DAC, .∠DAF=35°. (7分) 八年级数学答案第2页（共4页） ∴.∠BAF=∠DAB+∠DAF=30°+35°=65°. (8分) 又.∠AEF=90°， ∴.∠AFD=90°-∠BAF=90°-65°=25 (9分) 20.解：(1)300 (2分) (2)条形统计图补图如下： 调查结果条形统计图 人数/人 120 105 90 60 30 30 1 0 A B C D E服务类型…(4分) (3)40 (6分) (4)答案不唯一，合理即可.如增加停车位，严格管理小区车辆的进出、停放等.…(8分) 21.证明：如解图，连结BD. (1分) ,△ABC≌△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE,AB=AD (2分) 又.·∠CAD=20°，∠EAB=100°， .∠BAC=7(∠EAB-∠CAD)=40. (3分) ∴.∠AFB=180°-∠CAD-∠BAC-∠ABC=90°，∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°.·(4分) .BG⊥AD,△ABD是等边三角形.…(6分)》 ∴.AB=BD ……*…………… (7分) ∴.DF=AF 0040000000404440 (8分) BG垂直平分AD.…(9分) 22.解：(1)提公因式…… (1分) 公式 (2分) 八年级数学答案第3页（共4页） (2)x2+x-y2-y =(x2-y2)+(x-y) (4分) =(x+y)(x-y）+(x-y）… (5分) =(x-y)(x+y+1).…(7分)） (3)a3+ab2-a2b-b3=c2(a-b). (a3-a2b)+(ab2-b3)=c2(a-b).… (9分) .a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0 (a-b)(a2+b2-c2)=0.… (10分) a-b=0或a2+b2-c2=0. (11分) .a=b或a2+b2=c2. ∴.△ABC是等腰三角形或直角三角形 (12分) 23.解：(1)∠AHB′=∠AHlC (2分) (2)①成立.…(3分) 证明：如解图，过点A分别作AM⊥B'C'于点M,AN⊥BC于点N,则∠AWB=∠AMB'=90°. …(4分）》 .△ABC≌△AB'C', B AB=AB'… (5分 在△ABN和△AB'M中， ,∠ANB=∠AMB',∠ABN=∠AB'M,AB=AB', .△ABN≌△AB'M(A.A.S.).… (6分) A/N=/AM… (7分) ∴.HA平分∠B'HC,即∠AHB'=∠AHC. (8分) ②.·∠ABC=60°，∠BAC=90°， ∴.∠C=30 :∠B'=60°， ∠B'HC=90°. (9分) 由①.得∠AB=子∠B'HC=450 (10分) .∠HAB=∠ABC-∠AHB=15. (11分) (3)、153.… (13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 八年级数学答案第4页（共4页）姓名 准为证号」 山西省2024~2025学年第一学期八年级期末质量监恻 数 学试卷（华师大版） 注意事项： 1.太试卷分第1卷和第Ⅱ卷两邮分.全卷共8页.满分20分，考狄时间120分仲 2答卷游，生务必将自己的州名、准为证号填写在太试卷相应的位置， 3.谷案全冰在答题卡上完成，答在术次卷上无处。 4.考议站来后，海木试卷加答题卡一外交回。 第【卷选择题（共30分） 一、选择题（本火題共10个小题，存小题3分，共30分、在每个小超於出的四个遍 项中，只有一项持合题母要求，计选出并在答趋卡上将该这项涂黑) 1.下列各数是死理数的是 A.3.14 a.0.3 好 2 2、在勾股定的学习中，我们已经学会了运用如图所丞的图形，袋证芳名的勾屁定 理，这种机据图形在现推论或脸证敏堂烧林和公式创方达，商你为“无字证 “无地可以川用于脸证数与代敢、图形与几何等领城中的许数学公式和 阅无字证明”休现的数学思趣是 A.分类讨论思思 B.欲计山想 C.致形射合想 D.敬体思想 3.习惯上把未经加工处理的石油科为原油、它是一种黑构色井带有绿色荧光，具有 持珠气味的粘稠性油状液体，是烷烃、环：烃、芳香楚和岭烃等多种液态烃的混 合物、想要游楚做表示各种混合物在原油中守占的百分闭，下列最漫合的是 A.茶形梵计图 B.折线流计图·C均形筑计图 D.统计表 八年筑处学第1菊（共8页） 4.依据所标弘期，下列三角形·，是直角三的是 13 √2 4 0 H 5,下列各式从左到右空形是阴式分的是 A,4x2-4x+1=4x(x-】)5+4 B.x2y2（x-y)(x+y） C.(x+1)(x-2)=x2+r-2 B(x-4x)2=x2-8x*6 6.下列运算结果正确的是 A.a3·a3=2a.(a)2a C.(2a2)'2a 0.”÷r= 7.如I图，在△ABC中，BA=BC,DE分别是边AB,BC上的点，在钻DE,CD,且DE乐 直平分BC.若∠B=40妒，则人A)的玖为 A.35° B.30 C.259 D.209 第7圆图 第B题图 8:如图，网格中每个小正方形的边长均为L点，B,C都在招点上，以点A为圆心。 AB长为半径作剑饭，交最上方网格线于点D,呱GD.的长为 女12 A,10 R6 C3-6 D3-22 9.居民消费支山是指居心川于湖足家庭日常生活消费需婴的全邵乡出，既包括现 金前费支出，也包括实：物消费发出.如图是2024年上华年金因沿民人均消费岁 出及构成的扇形统计图，以下，息不正确两2 2024年上华年店民人均消歌支出及构成 医7保能93 他用仙及殿务，2 食品烟m.31% 牧红化娱乐J99% 火道通积34% 一K行，61兔 生括用品及激务5A一 府住，22.1% 6.2024年上半年居民人均消贤支出占比影小的是“其他用品及殿分” B.2024年上半年居民人均崩费支出中“教有文化娱乐”占比位列第四 C.2024年上半年居民在“居住”方面的人均消班支出比“复品烟猫1少 D.2024年上半年居民人均消费支出中“交通通肩)所在均形圆心角的度数为48 八年级数李第2页（共8页） 10、如图1是一效礼盒的打开R态，测得方形格不子的汕起为2！cu.高为8w 图2是该礼盒打开术态的的视图、岩一只妈蚁此过丛该礼.念正方形格子件带的 顶点A处、爬行到E方形格子内部底面的顶点B处（礼盒地的吓度忍不计）、 则妈蚁爬行的是短的为 图1 2 ￥.29cm 6.、882cm C.42 cm D.√1810cm 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，访将答案直接写在签题卡相 恩的位妥 11.8的江方根是 12、如图是来地区途续7天的天气情况，其中周五的最高气温为10℃，最低气温为 零下1℃.在这7天中，最低气温在0℃以下（不含0℃）的颜率为▲ 五 周日 思目 西西 10的 6 第12题图 第13题图 3.如图.该图形表达的乘法公式是 14.如图.在△ABC中，若AB>AC,AD是∠BAC的平分线.AE是边BC的中线燜 点D与点E不重合.若用反证法证明，则笔一步应假设 ED B 第14题图 第15题图 15.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，播播同学按照如下步踩作图：①在边CA.CB 上，分别截取CE,CD、使CE=CD:②分别以点D和.点E为國心，适当长（大于线 段DE长的一半)为半径作圆弧，在△ABC内部，两弧交于点P:③在边BC,BA 上，分别截取BG,BF,使BG=BF:④分别以点F和点G为圆心，适当长（大于线 段FG长的一半)为半径作圆弧.在△ABC内部，两弧交于点Q:⑤作射线CP,BQ 交于点O,连结AO并延长，交边BC于点H.若AC=8,BC=15,则CH的长为 八年级数学第3页（共8页） 三，解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文宇说明、证明过程戈茨算步豫） 16,（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)分I因式：2a2b+8ab+8b: (2)化简：[(m-n)(m+n)-(m-2n)2]÷(-n). 17.(本题7分)如图，在△AB0与△CD0中，∠B=∠OCD=90°，A0=OD,A0⊥0D, 求证：AB=OC. 19.1 八年级数学第4页（共8页） 18(本题7分)树所小足1西四w1TJ1,· …,从1听 如下：AB=AC=13cm,AD=12cm.DM=DN=3c,BM=CN=4em,∠BMD= LCND=90°.求该学习小组组微图案的而积， 19.（本题9分)如图，已知△ABC (1)尺规作图：作边AB的垂直平分线，交边AB,BC于点E,D,连结AD.（保留作 图痕迹，不写作法，标明字母) (2)在(1)的基础上，若∠DAC的平分线交直线DE于点F,∠B=30°，∠C= 50°，求∠AFD的度数. 八年级数学第5页（共8页）》 20.(本题8分)224年，在月，值构建21”「作法，扎实推进一所绳意，办实事”，龙 深走安孩镇.某上以好绵以内某仍民小以的五类物业题齐(A公共卫生服务： ,水电设备维户（心.公北陕序推护：D,停车管理：E,健身设备推护）中最不酒愈 的情况进？？「解，随机部分册昆进行了腾旌（波调在的粉国只能选一类且不 馆不选)，并将调结果经制成如图所示的不完整的统计阻 调透结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人人？ 120 120 105 202 901 B 7 60 60 D 30 15 A B C D E服务类型 请根据图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的居民共 ▲人 (2)补全条形统计图. (3)在扇形统计图中，m的值为▲ (4)请你结合统计图传递的信息，对该小区的物业管理部门提一条合理化建议 21.（本题9分)如图，△ABC≌△ADE,延长BC分别交边DE,AD于点G,F.若∠ABC= 30°，∠CAD=20°，∠EAB=100°.求证：BG垂直平分AD. D G 八年级数学第6页（共8页） 22(太避12分)议读巧思考 下面是小饮同学的一前效学州记.的你行阅汝并充成应的任务. 分知分解状 我如巴经杀址川“程州式法成"公式认“分解四式，仙渝如多式不地直体州网 两什冷次分解，这情北下礼们可以利川令粗分解从术解决问4一取地，分领9肝决大 分三步， 水一少，将康式进行道沾的分迅： 花二”：运川提公川火汝”成“公式决“对办一翅通灯分解处定： 礼三沙：特处过分解处厘的海一姐当作一项，乎宋取“提公川火汝“戏“公式欲“进行 分献 时1：an+caw+bm+hn 世(ai+an)+(bmn+bn) su(mtn)+b(m+n)】 e(mtu)(a+b)、 创2：m2-2mn+n3-n3 =(m2-2mn+n2)-a3 e(m-n)2-a2 a(m-n+a)(m-n-a） 任务： (1)周记中、例1与例2均梁用了分组分解法，其中，在进行分组分解法的意三步 中，例1采里了▲法进行分解：例2采用了 ▲ 法进行 分解 （2请你利用分组分解法分解多项式：x’+x-)2-少 《3)应用：已知△ABC的三边长a,b.c满足a3+ab2-a2b-b'=c2(a-b).试判 断△4BC的形述、 八年级数学第7页（共8页） 23,（本两13分)城合与探究 何阴情境： 如图1，I1△Aa1△'G,北中∠B▣∠B60,角顶点f合，直线C少 C于点∥，连纳A. m作探究： 将△C绕点A顺时针旋载一的度 （1)图2，当点B与点W重合时，∠心与∠C之间的数量火系是▲ (2)如图3，在图2的基瑞上纹院我，当A与ACG在间一直线上时 ①(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写证明过程：若不成立，请说 明理山： ②求∠AB的度数： 深入探究： (3)当R△BC饶点A旋转至图4所示位登时（点B路在△AB'C内）.岩 △BC斜边BC上的高为3，四边形ABB的面积为36，销直按写出此时 A1的长.（结果保留恨号） B ()B 图1 村图2 图3 图4 八年级数学第8页（共8页）