江苏省徐州市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末抽测 九年级数学试题 (本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟：答案全部涂、写在答题卡上) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1。若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的周长比是 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 2者8号则 一的值是 8 A.5 B.3 c. 3.若二次函数y=x2的图象经过点P(一2,4)，则该图象必经过点 A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 4.一只不透明的袋子中装有60个红球和白球，它们除颜色外无其他差别，某数学兴趣小 组经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，袋中红球的个数约为 A.30 B.25 C.20 D.15 5。近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车销量出现下滑，经销商纷纷开展降价促销 活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款燃油汽 车这两个月售价的月均下降率是x,则下列方程正确的是 A.161+x)2=23 B.231-xy=16 C.230-2x)=16 D.23-231-xy=16 6.已知线段AB,且AB<6,则经过A,B两点且半径为3的圆有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7,某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁2.若两年后该足球队队员不变， 则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是 A.平均数不变，方差改变 B.平均数不变，方差不变 C.平均数改变，方差不变 D,平均数改变，方差改变 九年级数学试题第1页（共6页） 8.小徐说：若要二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点(2,0)，可有4个方法： ①向右平移2个单位长度 ②向下平移4个单位长度 ③向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 其中正确的方法有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.二次函数y=-22的图象的开口向▲ 10.在比例尺为1：50000的徐州交通旅游图上，新元大道的长约为8cm,它的实际长度 约为▲km. 11.若一元二次方程x2-2x+c=0有实数根，则实数c的取值范围是▲一 12.若圆锥的底面圆半径为3，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长为▲ 13.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BOD=100°，则∠BCD=▲°. 14.如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，正六边形的中心与坐标原点重合，若点A 的坐标为（一1,0），则点C的坐标为▲， 15.如图，△ABC与△A'B'C是位似图形，点O是位似中心，若OA=AM，S△MBC=8, 则S△rC=A一 B & (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，AC是⊙0的弦，AC=5,点B在⊙0上，∠ABC=45°，若点M,N分别是 AC,BC的中点，则MN的最大值是▲ 九年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题10分) (1)计算x°+2-4sin60°+ (2)解方程x2-2x-1=0. 18.(本题10分)某校组织九年级学生参加“掷实心球”测试，从中随机抽取10名学生 的成绩，统计如下： 分数 7 9 10 人数 2 5 请根据上表，解决下列问题： (1)填空：Q=▲ (2)这10名学生掷实心球成绩的众数是▲： (3)若该校九年级共600名学生，估计其中成绩为9分的有多少人： 19.(本愿8分)徐州有着丰富的旅游资源，近年逐渐成为国内热门旅游城市。甲、乙两 人分别从云龙山、博物馆、回龙窝这三个景点中选择一个参观，且选择每个景点的 机会相等，请用列表或画树状图的方法，求两人选择同一景点的概率。 20.(本题10分)如图，利用135°的墙角BAD修建一个梯形ABCD的储料场，己知新 建墙BCD的总长为18m,∠C=90°·设DC的长为xm,储料场的面积为ym2. (1)求y关于x的函数表达式. (2)当DC取何值时，储料场的面积为30m2? (3)该储料场的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值：若不存在，请说明理由。 1359 (第20题) 九年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题8分)如图，B是⊙0的直径，弦DE与B交于点F.ODLAR,点 的延长线上， (1)若CF=CE,判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若AF=4,DF=0,求⊙O的半径. D (第21题) 22.(本题8分)如图，监控摄像头D固定在AB与BC构成的支架上，AB=3m,E ∠ABC=I20°·若该摄像头的可视角∠GDF=50°，DE为∠GDF的平 当DE⊥BC时，求摄像头的最远可视点G与支架底部A的距离（精确到O 参考数据：tan25°≈0.47，sin25°≈0.42，cos25°≈0.9，tan35°≈0.7，sin35°= c0s35°≈0.82，V3=1.73. CD B /1八 G A (第22题) 九年级数学试题第4页（共6页） 23.(本题8分)如图，在△MBC中，AB=AC,∠A=36°，BD是∠ABC的平分线. (1)△ABC与△BDC相似吗？请说明理由： (2)求DC的值. A AD D B C (第23题) 24.(本题10分)分别按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图1，用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC的外接圆： (2)如图2，在方格纸中，⊙P经过格点M,N,用无刻度的直尺确定圆心P的位置： (3)如图3，△ABC的顶点A、B在⊙O上，点C在⊙O内，∠ACB=90°，用无刻度 的直尺画⊙O的内接三角形ADE,使△ADE与△ABC相似. B B 图1 图2 图3 (第24题) 九年级数学试题第5页（共6页） 25.(本题12分)如图，二次函数y=x2-5x+2的图象与y轴交于点A,点B在x轴的 正半轴上，以AB为边在第一象限作矩形ABCD. (1)点A的坐标为▲： (2)若点C在该函数的图象上，且矩形的长宽之比为2：1，求点B的坐标： (3)若矩形ABCD的面积为10，则OD的最大值是▲· y B x (第25题) 备用图1 备用图2 九年级数学试题第6页（共6页）