山西省运城市绛县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

山西省2024一2025学年八年级期未质量监测 数学试卷 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时问为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x2+x=4 B2+y=2 Cxy十x=I 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=1,AB=2,则BC的长为 D.x=y-3 A.1 B.3 C.2 D.5 3.若y=x+2a一1是正比例函数，则a的值为 A号 BO C-2 D.-2 4.已知二元一次方程2x一y=10,用关于x的代数式表示y,正确的是 A.2x=10+y B-10+y 2 C.y=2r-10 0y=2x+10 五。某校要从甲，乙丙，丁四位射击选手中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省时击比赛：测得 这四位远手10次射击平均成绩和方差的数据如下，则应该选择 平均成情环 8 方差环 L.4 2.8 2.a 1,5 A甲 B乙 C丙 8,若一一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是 DT 人锐角三角形 B直角三角形 C纯角三角形 D无法确定 7.已知点A(2,)关于x轴的对称点B(b,一3)，则a十b的值为 A.-1 BI C.5 D-5 8,如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=x与y=:十b 的图象，则二元一次方程组 工一y十h=0·的解是 k一y=0 A=-3, y=0 B c 9.如图，直线m∥m,把一块含45角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点B在直线” 上，∠A=90.若∠1=25，则∠2的度数为 A.70 B65 C25 D.20 10,甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时问后甲再出发.甲、乙 两人之问的路程差y(km)与乙行驶的时间x(h)的关系如图所示，则下列说法中，错误的是 A.乙的行驶速度为10km/h B甲的行驶速度为25km/h C.a=10 D乙出发待h或号h时，甲.乙两人之间的路程差为75k如 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 1L已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的高度随着时间的变化而变化，在 此过程中，自变量为 第1山图 第14题图 第15图 2.比较大小：2一3 2+后（填><”或=） 13已知关于xy的方程组 (x+2y=k 2x+3y=3-1, 当3x+5y=7时，k= 14.如图，这是边长为1的3×3的正方形网格，△ABC的三个预点都在格点（网格线的交点） 上，则边BC上的高是 15.如图，∠B=30,∠D=40',∠BAD=2∠C,则∠C的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共7石分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 0)计算w2+(）+11-. (2)已知3(x十1)2一27=0，求x的值. 17.(本题7分) 已知x=有+2，y=g一2，求x一y+y的值. 18.(本题10分) 为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能”知识比琴，为了解 学生“人工智能”的学习情况，现从该校八，九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩 为百分制，学生得分均为整数)进行整理，描述和分析， 八年级10名学生的比赛成情：84,85,86,88,89,95,96,99,99,99. 九年报10名学生的比赛成情：80,83,83,90,94,94,96,100,100,100. 八、九年级抽取的学生比喜成绩练计表 年领 平均数 中位数 众数 人年级 92 6 九年级 92 100 根据以上信息解答下列问题. (1)a ,b= (2)在这次比赛中，小明和小亮均得了93分，但小明的成锁在其所在年级排名更靠前，可知 小明是 (填“八“或“九”)年级的学生。 (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对“人工智能"的知识掌握得更好？ 请说明理由。 19.(本题7分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1， (1)点A.B的坐标分别为 (21标出点C(一3，-2). (3)在(2)的条件下，D为网格中的一点，且BDAC,BD=AC,则点D的坐标为 20.(本题7分) 如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直角三 角形的两直角边长分别为4，，斜边长为c,课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正 方形的面积，证明了勾股定理。十b=:. (1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若a一4，b=6,则空白部分的面积 为 (2)如图3，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处若AD=5,AB=3, 求EF的长 21(本题9分)阅读与思考 同读下列材料，并完成相应任务 如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法 线，入射光线与法线的夹角：叫做人射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角，且一。 这就是光的反射定律. 根据光的反射定律，人们制造了潜望镜。如图2，这是潜望镜的工作原理平面示意图， AB,CD是平行放置的两面平面镜，EF是射入潜望镜的光线，GH是经平面镜两次反射 后离开潜里镜的光线。 N反对光线 图1 图2 任务。 (1)在图1中，若∠1=50，则∠2 (2)在附2中，由光的反射定律，可知光线经过平面镜反射时，存在∠1=∠2，∠4=∠6，求 证：EFGH, (3)在生话中，光的反射现象被广泛地应用，侧如自行车尾部的反光镜.如图3，在车灯照射 下，能把光线按原来的方向返回，a表示人射光线，b表示反射光线，：仍.请直接写出平 面镜AB与BC的夹角∠ABC的度数. 22.(本题12分)综合与实践 某学校计划购进一些足球和蓝球，采购员第一次购进了足球20个，篮球30个，共花费2200 元：第二次进时.足球每个涨价20%，篮球每个优惠20%，采购员又购进了20个足球和15 个篮球，共花费1680元. (1D求第一次购进的足球和篮球的单价， (2)如果第三次深购是以第一次的价格进行采购，采购员花了1600元购进若干篮球和足 球，问在第三次购进的足球数量不低于20个且不多于25个的情况下，采购员有哪几种 购买方案 23,(本题13分)综合与探究 如图，一次函数=一7十1的图象分别交x轴y轴于A,E两点，一次函数头=在+b 1 的图象分别交轴y轴于点B(一1.0)，D(0,一2)，交直线y1于点C. (1)求一次函数：的表达式. (2)若线段CD上有一点P,使得S△幽=25公m,求点P的坐标. (3)若.F是直线y,上方且位于y轴上的一点，∠ACF=2∠CAO,判断△BCF的形状，并说 明理由，