四川省泸州市叙永县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

泸州市叙永县2024-2025学年七年级上期期末学业发展水平测试 数 学 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．已知的相反数是，则的值是（　　） A． B．2024 C． D． 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（    ） A．的系数是2 B．与是同类项 C．单项式的次数是7 D．是二次三项式 4．如图所示为由个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 5．方程变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．为做一个如图所示的试管架，在一根长为的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为，则x等于（　　） A． B． C． D． 7．一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为(   ) A．75° B．150° C．165° D．185° 8．若，，则代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．12 9．如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10．有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为尺，则符合题意的方程应为（    ） A． B． C． D． 11．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（    ） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第100个单项式是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．若是方程的解，则 ． 14．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是 ． 15．若a为最小的自然数，b为最大负整数的相反数，c为绝对值最小的有理数，则= ． 16．已知线段，直线上有一点，且，为的中点，则的长为 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题8分）解方程： (1)4x-4=6-x (2) 20．（本题6分）已知：如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．    (1)图中线段一共有　　条； (2)若，，求线段的长； (3)若，，则线段的长用含a，b的代数式可以表示为　　　． 21．（本题6分）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： (1)判断下列各式的符号： 0； 0； 0 (2)化简 22．（本题8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 23．（本题6分）现场学习：无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，由可知，，所以，，，解方程，得．解决问题：请你将化成分数的形式． 24．（本题12分）学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 元 4元/个 元/个 乙供应商 免设计费 5元/个 不超过个时，元/个；超过个时，超出部分打八折 (1)若学校需要定制份奖品，则选甲供应商需要支付______元，选乙供应商需要支付______元； (2)现学校需要定制份奖品.请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用？（用含的代数式表示） (3)如果学校定制份奖品，请你认为选择哪家供应商比较省钱？请说明理由． 25．（本题12分）如图，直线与直线相交于点O，． 已知，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合． 将绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． (1)如图1，从旋转开始至边与射线重合时，共需多少秒？ (2)旋转至如图2所示位置时，试说明与有何数量关系，并说明理由； (3)如图3，已知，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合． 若在旋转过程中，绕点O以每秒的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当停止旋转时，也停止旋转，旋转过程中，当边所在直线恰好平分锐角时，求出旋转时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A D C B C D 题号 11 12 答案 A D 13． 14．/82度 15．2 16．27或35 17．(1) (2) 18．，． 19．(1)2 (2)-1 20．（1）解：图中线段有、、、、、、、、、，共10条． （2）解：∵点M、N分别是、的中点， ∴，， ∴． （3）解：∵，点M是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵点N是的中点， ∴． 21．解：由数轴可得：，，， ∴，， ； （2） ． 22．（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则 ． 解得 则． 答：该车间有男生18人，则女生人数是26人． （2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得： 解得：， 答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母． 23． 解：设， 由得 列方程，得 解方程，得 所以 24（1）解：由题意知，定制份奖品，选甲供应商需要支付元，选乙供应商需要支付元， 故答案为：； （2）解：由题意知，甲供应商需支付元； 乙供应商需支付元， ∴甲供应商需支付元；乙供应商需支付元； （3）解：选择乙供应商比较省钱，理由如下： 当时， 选择甲供应商需支付：（元）， 选择乙供应商需支付：（元）， ∵， ∴选择乙供应商比较省钱． 25．（1）解：∵， ∴从旋转开始至边与射线重合时，共旋转了， ∴所需时间是：(秒)， 答：旋转开始至边与射线重合时，共需15秒． （2）与的数量关系是：(相等)，理由如下： ∵， ∴，即； （3）设时间为t秒， ∵将绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． ∴当时，，当时，． 又∵绕点O以每秒的速度绕点O沿逆时针方向旋转， ∴， ①如图，当平分时，，， ∵平分，， ∴， ∴， 又∵，， ， ∴， 解得：； ②如图，当的反向延长线平分时，，， ∵的反向延长线平分，， ∴， 又∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 又∵，即， ∴解得：； 综上所述：或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$