浙江省宁波市慈溪市2024—-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024学年第一学期八年级期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3考试期间不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求) 1.如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 (第1题) 2.国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（▲） B 3.在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x(克) 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 邮资y(元/封) 1.20 2.40 3.60 某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（▲） A.15克 B.20克 C.37克 D.50克 4.坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标(-2,4)和 (2,-4),下列结论正确的是（▲) A.横坐标相同 B.纵坐标相同 C.所在象限相同 D.到y轴距离相同 5.若a>b,则下列不等式一定成立的是（▲） A.-a>-b B.a-2>b-2C.a2>b2 D.2a>b 6.如图，一次函数=a+b(k为常数，k≠0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点，OA=2, 则当>0时，x的取值范围为（▲） A.x>2 B.x<2 C.x>-2 D.x<-2 数学试卷第1页（共6页） 000 90.eo 09909 e 9 0 9 000 9 9 009 0 90090 (第6题) (第7题) 7.如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案每条边（包括两个端点） 上都有n（n≥2)个棋子，设每个图案棋子的总数为S。当S-2024时，n的值为（▲） A.504 B.505 C.506 D.507 8.如图，Rt△ABC,∠A-90°，将△ABC沿DE翻折，使得点C与点B重合。若AB=6, AC=8,则折痕DE的长为（▲） A.4 B. 15 25 C.5 4 D. 4 9.甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处。乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150 米。若两人之间的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)的关系如图所示，则A、B两 地的路程为（▲） A.1800米 B.2000米 C.2400米 D.2500米 y 600 200 a E D (第8题) (第9题) (第10题) I0.如图，D、E为等边△ABC边AB、BC上的点，连结DE,∠ADE和∠DEC的角平分 线恰好过AC边上同一点F。若要知道△ABC的周长，只需要知道下列哪个三角形的周 长？该三角形是（▲） A.△ADF B.△BDE C.△CEF D,△DEF 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，将点A(0,1)向下平移1个单位，得到的点的坐标为▲一 数学试卷第2页（共6页） 12.在直角三角形中，两条直角边的长分别为2和3，则斜边长为▲一 13.[a]表示不超过a的最大整数，则[1.6的值为▲。 14.一次函数y+2(k为常数，k≠0)的图象经过点(0,9)，但不经过第三象限，则 k的值为▲一。 15.已知△ABC≌△ABD,∠BAC-∠BAD=30°，AB=2,BC=BD=√2，则CD的长为 ▲。 16.对于一次函数y=-k-1(k为常数，k≠0)，当1≤x≤2时，y有3个整数值， 则符合条件的整数k的值为▲。 三、解答题（第17题6分，第18、19、20每题各8分，第21、22、23每题各10分，第 24题12分，共72分) 4x-3>9 17.解不等式组： x+12x-2 12 18.如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A(-3,3),B(-2,0),C(-1,1): △AB'C与△ABC关于y轴对称，点A的对称点为A'。 (1)作出△A'B'C: (2)写出A的坐标： (3)若P为x轴上一动点，当CP+A'P最小时，直接写出点P的坐标。 数学试卷第3页（共6页） I9.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC-90°，D为BC边上一点，连结AD,过 点A作AD的垂线，过点B作BC的垂线，两条垂线交于点E。 (1)证明：△AEB≌△ADC: (2)若CD=3BD=3,求AD的长。 B D (第19题) 20.身体质量指数即BMI指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个 指标，计算公式为：B=体重-身高的平方（体重单位：千克；身高单位：米）。 国家卫健委制定的BMI中国标准如下表： BMI指数范围 BMM<18.5 18.5≤BMI<24 24≤BMI<28 BMI≥28 身体描述 偏低 正常 超重 肥胖 已知某同学体重67.5千克，身高1.5米。 (1)通过计算，选择对该同学合适的身体描述： (2)若该同学想要达到“正常”的身体描述，在身高不变的前提下，请给出该同学合 适的体重范围。 体质指效 21.别让眼泪成为人类的最后一滴水，为加强节水意识，某市采用如下收费标准：不超过 12立方米时，每立方米3元，超过12立方米时，超出的部分每立方米5元。设某用 户月用水量为x立方米，水费为y元。 (1)当x>12时，求y关于x的函数表达式： (2)若该用户某月预算水费40元，实际水费33元，则该用户本月实际用水比预算少 用了多少立方米？ 数学试卷第4页（共6页） 22.学习数学的乐趣在于探索，在“探索一次函数y=+b的系数k,b与图象的关系” 活动中，老师给出了坐标系中的三个点：A(0,2),B(3,1),C(4,4),同学 们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图象，并得到对应的函数表达式为： =kx+b,y2=k2x+b2,为=kx+b,请完成下面的探索之旅。 (1)若已知b<0,先判断直线y=kx+b经过哪两点？并求出的函数表达式； (2)求b-k,b2-k2,b-k三个值中最小的值。 23.如图，等腰Rt△ABC板材，∠A=90°，AB=AC-3,数学小组准备将这样的两块等腰直 角三角形板材进行裁剪和拼接，尝试拼成一个长是宽两倍的长方形。要求两块等腰直 角三角形板材裁出的图形全等，下列是数学小组给出的两种裁、拼方案。 方案1 方案2 G D A E G D A D E 根据上述材料，回答下列问题： (1)分别计算这两种方案所拼成的长方形的面积：S1= ,S2= (2)请尝试设计一种比方案1、2所得长方形面积更大的裁拼方案，在图1中画出裁剪 线，在图2中画出长方形的拼接线，并计算出此时长方形的面积。 图1 图2 数学试卷第5页（共6页） 24.如图，在等腰锐角△ABC中，AB=AC,CD为AB边上的高线，E为AC边上的点，连 结BE交CD于点F,设∠BCD=a。 (1)用含x的代数式表示∠A: (2)若CE=CF,求∠EBC的度数； (3)在(2)的条件下，若E为AC中点，AB=AC=2W5,求△ABC的面积。 A E D B (第24题) 数学试卷第6页（共6页）