四川省成都市八区联考2024-2025学年八年级上学期数学期末考试卷

八年级质量监测 数学 考试时间120分竿，满分150分 注意项： 【.答题m,考生务必在答恩卡上老自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的图色 签字馆填写清觉，考生考试泳形码由监考老师阽贴在答愿卡上的“条码粘贴处”， 2.送择四传用B铅箔填涂在答愿卡上对应题目标号的位置上，如儡改动，用橡皮擦 擦干净后再杀其它答案：非选择思用05毫米黑色的签字笔在答愿卡的对应区城内作 答，超出答园区城答愿的答案无效：在草稿纸上、试卷上答愿无效， 3.考试结束后由监考老师将答愿卡收回。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、运择（本大恩共8个小愿，每小恩4分，共32分，每小恩均有四个选项，其中只 有一项符台愿目要求，答案涂在答恩卡上) 1.无数6的倒数是（▲) 6 6 D.6 2. 治的值等于(1) 号 a c月 3.在平面直角坐标系中，下列关于点P(-3,4)与点Q(-3,4)的说法正确的是（▲】 A.关于x轴对格 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.线段PQ的长为5 4.下列运算正确的是（▲】 AV4=2 B.-2y=-2 C.2x8=4W6 D.(25=6 5.下列命愿中，假命恩是（▲） A.全等三角形的面积相等 B.等角的余角相等 C.两锐角之和一定是钝角 D.两直线平行，同旁内角互补 6.体有老师统计了某校八年级7个班级达考“篮球行进间运球上蓝”项目的学生人数 (单位：人)如下：22,23,22,23,25,20,22，这一组数据的中位数是（▲) A.20 B.22 C.23 D.25 八年堡数学试但宝1页（共6页） 7.(算法统宗)记载的“和尚分设头题“为：“一百慢头一百，大带三个更无争，小 m三人分-个，大小和尚各几丁？”，大意是：100个和尚分10个慢头，大和尚1 人分3个设头，小和尚3人分1个设头.问大、小和尚各有多少人？设大和尚有： 人，小和尚有y人，则以下列出的方程组正确的是（▲） x+y=l00, x-y=100. A. 3x+2=100 B. 3 后+-0m x+y=l00, x-y=l00, C D. 8.关于函数y=V红+6，下列结论正确的（▲） A.函数图象一定经过点(5，-2V6 B.函数图象经过第一、二、三象限 C,y的值随x的值的啦大而增大 D.函数图象与坐标输围成的三角形面积为√5 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小愿，每小愿4分，共20分，答案写在答思卡上） 9在实数“073，压，x”中的无理数是上 10.已知点P2m+l,m)在y轴上，则常数m=▲ I1.如图，在△MBC中，点D,E分别在B,AC上，点F为BC廷长线上的一点，若 ∠ACF=139°，LADE=∠B=79°，则LAED=▲度. 12.根据函数y=-2r+4的图象可知，当y<0时，x的取值范周为▲_， 13.如图，在△BC中，4C8=90°，∠A=60°，4C=,分别以点B,C为圆心， 大于8C的长为半径画或.再过两孤的交点作直线M州，分别校B于点从交BC 于点从，则CM的长为▲ 11廷田 3题田 八年國数学以退郊2页（共6页） 三，解答爱（本大园共5个小恩，共48分，斜答过程写在咨彪卡上） 14,(本小题商分2分，每题6分】 (1)计算：8-2025-°-21+月. AAA▲△A△AAA▲AAAA▲▲A (2)解方程组： 5r-y=-6,0 5r+3y=-2.② ▲AA▲▲A▲▲▲A▲AAAA▲▲A 5.(本小愿满分8分】 甲、乙两人射击选拔赛的成续下列折俊统针图所示，请结合统计图回答下列问愿： 环数/环 一甲 乙 012345678910次数 (1)将下列表格填写完整： 统计量 平均数 极差 方差 选手 (单位：环) (单位：环) (单位：环) 甲 ▲ 6 329 乙 7.9 ▲ 0.49 (2)从方差看，甲、乙两人谁的成领比较稳定： (3)请从平均数、极差、方差三个方面分析，如果从甲、乙两名射击远手中准荐一 名去参如此赛，推荐谁去更合适呢？ ▲▲AA▲▲▲▲AAAAAA▲AAA 16.(本小愿满分8分) 围，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 解答下列的题： ()前国出△ABC关于x抽对称的△48G,并写出 点品的坐标 (2)在y轴上存在点P,且点P到点A和点C的距离 之和最小，请画出点P的位且，并直接写出PA+PC的最 小值.（请保留画图痕迹） AAAAA▲A▲▲△▲▲▲A▲▲A 八年纸数学试题蛇3员《共6页】 17.（本小题潮分10分) (I)咽1所示，BP平分BC,CP平分LCH,若4=70°，月P=▲度： (2)如固2所示.BP平分ABC,CP平分LACW,求证LP=,A: (3)图3所示，8R平分少8C,CR平分PCW:B职平分∠RBC,CR平分 LRCM:BR平分LRBC,CR平分RCW:…1如此操作下去，直到即平分P,8C, CR平分R,CW,若R=a,直按写出R+B+L+…+LR的值.（用合a, a的代数式表示，其中为正签数) 田2 AAAAAAAAAAA▲AA▲AA△ 18.(本小题满分10分) 如图，直线月=：-2北+0)与y拍交于点4，直线乃=2x+8与x轴交于点B,直线 片与直线交于点C-2,4),连接B. (1)方程 2-的解是L -y=2, (2)求△4BC的面积： (3)若在x轴上存在点P(点B与点P不重合)，使得△PAC 的面积与△BC的面积相等.请直接写出点P的坐标， =2+1 A▲AAAA△AAAAAAAAAA B卷（共50分】 一，填空（本大题共5个小愿，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.如图所示，数轴上的点A表示的实煮为-，以点A为圆心，B为半径画交数轴 于点C,则点C表示的缀是▲ 3210 0大4上是 八年量学试妇男+勇（供6） 2引.如图所示，在图O、图②、图③、图0冲，均有直线B∥ED,限据点C在B与 ED之内和之外的不同位置，∠B,LC,D三个角之同存在不同的数量关系，请 分别对应写出图0、图②、图③、图O中∠B,∠C,D三个角之回的敷量关系： 0▲，②▲.③▲，04 了片 0 田② ③ 0 22.如图所标：酉线段04=1，过点4作4410A4,且A4=1,连接04：过点4作 44104,且44=l,连接0M:过点4作4104，且A4,=l,连接0%， ,如此操作下去，当操作到连接O小后停止操作，在所画图形中，长度为有理 数的所有线段之和的长度值为▲一， 23.如图，在平面直角坐标系0中，点A(-10,0),△MB0中，∠AB0=0°，AB=8, 则点B的坐标为▲：若点E,F分别是△AB0的边4B,BO上的动点，且 AE=BF,当OE+AF的值最小时，点E的坐标为▲_ 22是国 23廷国 二、解答愿（本大愿共3个小愿，共30分，解答过程写在答题卡上】 24.(本小愿满分8分) 随若我国网球名将款文在巴黎奥运会中获得阿球女子单打冠军，全国各地坻起了 一股网球热，与网球有关的用品销量側地.某厂家计划性产甲、乙两种品牌的网球拍共 5000个，两种品牌的网球拍的成本和售价如下表所示： 甲 乙 成本（元个） 180 320 售价（元） 230 400 (1)该厂家计刻用1川8万元资金全部生产甲、乙两种品牌的网球拍，则生产这两种 品牌的网球拍各多少个？ (2)经过市场调研，该厂家决定在原计划的基础上地加生产甲网球拍▣百个，乙网 球拍b百个(，b均为正整数)，且两种品牌的网球拍值完后所获得的总利润为40万元， 请问该厂家有几种生产方案？该厂家最少需投资多少万元？ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲A▲AA△ 八年摇数华以目如5夏（其6） 25.(本小题满分10分) 己知，△MBC和△DCE花是寻骏直角三角形，且∠ACB=LDCE=90°，△CDE可 以绕点C自由转动. (I)如图1所示，当点D在△BC外A,接0，BE,D与BE交于点0， 试探究MD与BE的嫩量关系与位I关系并延明： (2)如图2所示，当点D在△BC内高，且LCDB=35时，若D=a,8D=b, CD=c,求证：}+2e'=d: (3)当等腰直角△CDE的点D在边B上时，若4C=52,EC=4W5.求BD 的长。 国2 AA▲AA△AA△△△△△AAA△A 26.(本小题满分12分) 如图1所示，直线y=女+b址≠0)分别与x轴，y轴交于4,0)，心4两点， 点D为x轴上点A左侧一动点，以点D为直角顶点，BD的长为一腰在第三象限内作等 腰直角△BCD,解答下列向愿： (I)求k,b的值： (2)当点D的坐标不同时，点C的坐标也随之不同，请问在点D的运动变化过程中 所对应的不同的点C坐标是否都在某一条直线上？如果在，请求出该殖线的晒数宠达式： 如果不在，请说明理由： (3)在直线CA上有一点Qm,),点R在x轴上，若△OOR是等原三角形.请直接 写出所有满足条件的点R的坐标， 备用田 AAAAAAAAAAAAAA▲▲▲A 八年数孕以短男6页《共6】 八年级质量监测 数学参考答案及评分标准 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1~4:CBAC 5~8:CBAD 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.π 11.41 12.x>2 13.√1 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(12分) 解：(1)原式=32-1-√2+4 …4分 =2W2+3; …6分 (2)由①-②，得-4y=-4, ∴.y=1, …2分 将y=1代入①得5x-1=-6, 解得x=-1, ………………4分 ÷原方程组的解是r山， ……………6分 y=1. 用其它解法参照给分 15.(8分) 解：（1)7.9 2: …4分（各2分） (2)从方差看，乙的成绩比较稳定； ………6分 (3)从平均数看：甲和乙的成绩一样， 从极差看：乙的极差小于甲的极差， 从方差看：乙的方差小于甲的方差，乙的成绩较稳定， 综合看：推荐乙去参加比赛更合适， …8分 16.(8分) 解：(1)答图如下图；点B的坐标为(-1,4)： …4分（图3分，坐标1分） (2)答图如下图：√34 …8分（各2分） B 或 (1)答图 (2)答图1 (2)答图2 17.(10分) 解：(1)35： …2分 (2)证明：：BP平分∠ABC,∠ABC=2∠PBC, ………3分 CP平分∠ACM,∠ACM=2∠PCM, ……………4分 .·∠ACM=∠A+∠ABC, …5分 .∠ACM=∠A+2∠PBC, ……………6分 又.∠PCM=∠P+∠PBC, ∴.∠A+2∠PBC=2(∠P+∠PBC), …7分 .∠A=2∠P, P4 ……8分 11 (3)∠B+∠B+∠R++∠P=20+ 40++…+ 1 1 2ncsa、 …10分 18.(10分) 解：(1)x=-2, y=4 ………2分 (2)方法一：设y,=2x+8与y轴交于点T, 在片=-2中，当x=0时，y=-2, .A(0,-2), …3分 在y2=2x+8中，当x=0时，y=8,T(0,8), …4分 当y2=0时，x=-4,B(-4,0), AT1=|8-(-2)川=10,10B|=4, …………5分 5x-m-5g-o5X41-24rK1G ……6分 2×4x10-x 1 ×10×2 2 =20-10 =10； ………………7分 方法二：过点C作CH垂直x轴于点H, :y=kx-2过点C(-2,4), .4=-2k-2,k=-3, 月=-3x-2, …3分 设y=-3x-2与x轴交于点N, y2=2x+8 2 y,=k-2 令y=0,得：x= 3 ∴M-号0， ……4分 又B(-4,0), w=子0= *4s10 …5分 3 3 1 SAc=Sc+S-BN-CH+BN-AO -号w(c+io) 2×3×041+1-2D 110 1、10 23 ×6 =10: ……7分 其它解法参照给分. 3)P0. …10分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.-1-5 20.< 21.①∠C=∠B+∠D ②∠B+∠C+∠D=360° ③∠B=∠C+∠D④∠B=∠C+∠D(每空1分) 22.3059 1824 23.(55 62296 35’35 (每空2分) 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分) 解：(1)设生产甲品牌的网球拍x个，生产乙品牌的网球拍y个， 根据题意得： x+y=5000, ……………1分 180x+320y=1180000 解得x=3000, …………………2分 y=2000 答：生产甲品牌的网球拍3000个，生产乙品牌的网球拍2000个： …3分 (2)根据题意得： (3000+100a)(230-180)+(2000+100b)(400-320)=400000, ………………4分 整理得：5a+8b=90, :a=18-8b, 5 又a,b都为正整数，.b为5的正整数倍， w80 ……………5分 当a=0时， b=5 3000+100a=4000,2000+100b=2500, 需投资：4000×180+2500×320=1520000（元）， …6分 当a=2时， b=10 3000+100a=3200,2000+100b=3000, 需投资：3200×180+3000×320=1536000（元）， …………………7分 又.1520000<1536000， .最少投资1520000元， 答：厂家生产方案有两种：生产甲网球拍4000个，乙网球拍2500个；生产甲网球拍3200个， 乙网球拍3000个；厂家最少需投资152万元. ……8分 25.(10分) 解：(I)AD=BE,AD⊥BE; ……1分 证明：：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°， .BC=AC,DC=EC,∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, .∠ACD=∠BCE, …2分 在△ACD和△BCE中， AC=BC, ∠ACD=∠BCE, DC=EC ∴.△ACD≌△BCE(SAS), .AD=BE,∠CAD=∠CBE, …3分 .∠CTA=∠BTO, .∠BOA=∠BCA=90°， .AD⊥BE; …4分 (2)证明：连接BE, ·,△DCE是等腰直角三角形，且∠DCE=90°， ∴.DC=EC,∠CDE=45°，CD2+CE2=DE2, .∠CDB=135°， .∠BDE=90°， .BD2+DE2=BE2 …5分 同(1)可证：△ACD≌△BCE,有BE=AD, 又：AD=a,BD=b,CD=c, .b2+c2+c2=a2, 即b2+2c2=a2; ……6分 (3)如图，连接BE, 同(1)可证：△ACD≌△BCE, 有AD=BE,∠EBC=∠A, :△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°， .CD=CE=4WN2,BC=AC=5N2,∠A+∠ABC=90°， DE2 CD2+CE2,AB2=AC2+BC2, .∠EBD=90°，DE=8,AB=10, …………8分 在Rt△BDE中有：BE2+DB2=DE2, .AD2+DB2=DE2, ∴.10-BD)2+BD2=82, 整理得：BD2-10BD+18=0, .(BD-5)2=7, BD-5=±√7， BD=5+√万或BD=5-√万. …10分 其它解法参照给分，算出一个给2分. 26.(12分) 解：(1)将A(-4,0),B(0,4)代入y=x+b有， 「-4k+b=0, …2分 b=-4 [k=-1, ………3分 1b=-4 (2)不同的点C的坐标在同一直线上； ………4分 过点C作CE⊥x轴于点E, 设D(x,0),则OD=-x。, :△BCD为等腰直角三角形，且以点D为直角顶点，BD的长为一腰， .BD=CD,∠CDB=90°， .∠CDE+∠ODB=90°， CE⊥x轴于点E, ∴.∠CDE+∠ECD=90°， .∠ODB=∠ECD, 又.∠CED=∠DOB, ∴.△ECD≌△ODB(AAS), ………5分 4 ∴.CE=DO=-x。,ED=OB=4, .OE=D0+ED=-x+4, .C(x-4,x), 设C(x,y)则x=-4,y=x, ∴y=x+4,不同的点C都在直线y=x+4上； (3)连接AC, 设直线AC的解析式为y=dc+t(d≠O), 将C(x。-4,x)，A(-4,0)代入有， d(x0-4)+t=x, -4d+t=0 七≠0， .d=1, =4 .直线AC的解析式为y=x+4, :Q(m,3)在直线AC上， .Q(-1,3), 当OQ=OR时，R(-V10,0),R(W10,0), 当OQ=QR时，R(-2,0), 当OR=QR时，R(-5,0). 注：正确一个坐标1分，共4分. …6分 …7分 ……8分 …10分 …11分 …12分