1.1相反意义的量导学案2024-2025学年冀教版七年级数学上册

1.1.1相反意义的量 导学案 【学习目标】 1.从现实生活中的实例，体会具有相反意义的量的内涵 2.能理解并正确的表示生活中具有相反意义的量 3.经历用符号表示现实生活中具有相反意义的量的过程，理解负数的意义，发展抽象能力 【重难点】 学习重难点：能理解并正确的表示生活中具有相反意义的量 【教学流程】 一、新知导入 【探究一】具有相反意义的量 观察上述图片，思考下面的问题： ①向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ ②用3km，1km；100箱，90箱，是否能表达它们的意义吗？为什么？ <练习1>下面哪对量是具有相反意义的量？ （1）在知识竞赛中，得20分和扣10分 （2）一座水库蓄水量增加10000m³和减少12000m³ （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客 （4）长方形的周长是24㎝和面积是27㎝² 【探究二】用符号表示相反意义的量 观察上述图片，思考下面的问题： ①如图一，在生活费收支清单中，21,188,100,80的含义分别是什么？ ②如图二，在电梯按键中，“－2”与“2”这两个键所代表的含义有什么不同？ <练习2> 1.填写下表 意义 向北走1.8㎞ 向南走3㎞ 盈利30% 亏损20% 水位上升30㎝ 表示方法 +1.8㎞ +30% +30㎝ －50㎝ 2.用带“+”或“－”的数表示下列具有相反意义的量 （1）如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90箱可记作 箱 （2）如果规定高于海平面记作正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作 m （3）如果规定收入记作正，那么小亮家的年收入126800元可记作 元，“－77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77800元 二、课堂小结： 三、当堂检测： 1. 写出与下列各量具有相反意义的量： （1）气温是零上8℃. （2）向南走10m （3）转盘顺时针转3圈 （4）甲地高于海平面500m. 2.（1）如果升降机下降10m记作－10m，那么上升15m记作什么？ （2）如果+40000元表示在银行存入40000元，那么－3000元表示什么？ （3）某盐业公司加工的袋装食盐，如果超过标准质量1g记作+1g，那么低于标准质量2g记作什么？ 3. 温度上升6℃，再上升－2℃的意义是（ ） A.温度上升6℃，再上升2℃ B.温度上升－6℃，再上升－2℃ C.温度上升6℃，再下降－2℃ D.温度上升6℃，再下降2℃ 4. 某电商在网上销售一种水果，其每箱的标准质量为10㎏，现抽取6箱样品进行检测，结果如下表： 每箱样品的质量/㎏ 10.2 9.9 10.3 9.8 9.7 10.4 （1）如果规定高于标准质量的部分记作正，请分别用带“+”或“－”的数表示样品质量与标准质量的差. （2）如果样品质量与标准质量之间相差少于或等于0.3㎏视为合格，那么合格的产品有几箱？ 5. 一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10元，想一想： （1）±10元的含义是什么？ （2）该商品的最高价格和最低价格分别是多少元？ （3）若随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，则该商品价格范围是？ 6．某检修站工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为+，向西为－，现从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+7，−2，+5，−1，+6，−3，−2，+2，+4，−2，+6，请计算： （1）收工时工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，这天上午汽车共耗油多少升？ 2 3 学科网（北京）股份有限公司 $$