江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

null2024-2025学年第一学期八年级期末学业水平测试 数·学 分值：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位罩) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 B 2.下列各数中，属于无理数的是 22 A.4 B:1.01 C.v2 D. 3.下列函数中，是一次函数的是 A.y=3x-5 B.y=x2 C.y=6 D.y= x-1 4.下列说法正确的是 A.二4是16的平方根B.0没有平方根 C.25的平方根是5 D.49=7 5.用四舍五入法把3.1415精确到百分位，取近似数为 A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142 6.下列各组数中，是勾股数的一组为 A.2,2,5 B.1,V3,2 C.4,5,6 D.6,8,10 7.在平面直角坐标系中，点(-1,2)关于y轴对称的点为 A.(-1,-2) B.(2,-1) C.(2,1) D.(12) 8.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是 A.AB-=5,BC=4,AC=1 B.AB=5,AC=4,∠B=60° C.∠A=30°，∠B=60,.AB=5 D.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° 9.对于一次函数y=一x+2,下列结论错误的是 A,函数值随自变量的增大而减小 B.图象与x轴负方向成45°角 C.图象不经过第三象限 D.图象与x轴交于(0,2) 10.若点P(m,n)在直线y=2x+1上，则y=3-n+2m的值为 A.4 B.4 C.2 D.2 11.若函数y=ax和函数y=-x+3的图象如图所示，其交点为A(x,2),则关于x的不 八年级数学第1页（共6页） 等式π+3之x的解集是 三、解答题（本大题共有8小题，第21圆8分，第22-26园各10分，第27-28恩各12 A.x2-3 B.x2-1 C.x≤1 D.￥s2 分，共殿升，请在指定区域内作答，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.(本题8分)计算：.14-+v2乎+小反- 第11思 第12愿 12.已知，如图在三角形ABC中，A04,∠A=30,∠A8C15,延长AC到点D,.使 得DC-AC,则D的长为 22.(本题10分)已如，如阁，点A,B,C,D在月一条直线上，∠A=∠DB那AE=BF, A.5 B.3v3 g42 D.45-2 AB CD. 二，算空显（本大题共有8小墨。每蹈4分，共32分，不借写出解笄过限，啸把答案真 (1)求证：aACE≌△BDF:(2)ECH FD 接增写在答题卡相应位璧上。) 3.9的算术平方根是一▲一 4.若x2=8,则x的恤为A 第22题 5.函数y-子1的图象与y轴交点坐标为▲ 16,在平面直角坐标系中，点M(网2+1，)在到▲象限。 17.在平面直角坐标系中，把直线y=5x向下平移2个单位后，所得函数表达式为▲ 18。如图，在锐角三角形纸片ABC中，AB■AC,将底边C沿装过B点的折衰BE折叠，使 点C落在显AB上的点D,这时三角形ADE是等腰三角形，则∠A= ▲ 23.《本通10分)如图，已尽中实数与A中的实数之的对控关系是某个一次话数若y 表示B中的实数，用x表示A中的过数。 B (1)米出y与x之间的函验表达式： (2)求病，年的值， 第18题 第19题 19.《我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋干表起，路叔 一尺离地，送行二岁与人齐，5尺人高首记，仕女家人争做。良工高士案好奇，算出案 长有几？”此月墨可理解为：“如图。有一架秋千，当它停止时。路板离地距离DE的 第23题 长为1尺，将它向筒水平裤话10尺时，即BC■10尺，秋千赌反离陆的距离BF和身高 5尺的人一样高：秋干的绳家始终拉得很直。试问绳索有多长？”，运用所学知识求出 绳素的长是▲尺。 0.在平面直角坐标系中，已知点A(m,m+1小、B(m+2m+3小、Cn,2n-6),当三 角形AC的面积为6时，则刀的植为▲一 人年绿数学第1打《典6质) 人年量敏草第】页（共书夏） 2。(本题10分)如图，目边形ABCD中，乙BAD=∠BCD一90，RF分划是D, 27.《本题12分)综合实我 AC的中点， 1A 我侧汉代数学家赵爽为了证明勾股定避，创造了“赵克弦图”。他用几何图形的落、 (I)请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明： 新、拼、补来证明代数恒等式，x密又直观，为中国古代“形数统一”，代数和几何紧密 (2)当AC68D=20时，求EF的长， 结合的独种风格树立了一个离短，在一节八上数学复习课上，老师为了亚扬中闲的数学 文化，和月警们开始对“是爽兹因”的深度研究 第24题 (1》类比“弦图'，匠明定理 小明问学利用四张全等的直角三角形纸片《如图1)，证明匈服定理 因为大壬方形的面积时以看成4个宜角三角形与1个边长为亿一)的小正方形相成：即面 25,(本题10分)已知，三角形AC在如图平面直尚坐标系中，若将三角形AC平移后， 积表示为1·4×三b+6一=a2+b2,卧a3+b2c2,进而勾股定珠得到了驗迁 三角悉AC的顶点(-3,2)的对应点为A(3,4) (1)西出三角形ABC平移后的三角形AB,C: :(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平 移后得到点M(5,2),则点M坐标▲ ☒ )在图中确定线段AB的中点P,在边AC上 1 图2 找一点Q(不与点A重合连接，使PPB. 誉于思考的小亮同学把一个直立的火柴盘放倒（如图2），聪明的他发璞用不同的力 法计算梯形A8CD的面积，色可证明勾殷烂理，请你和他起证明. (2)利用“弦图”，剂拼图形 如图3。老师喻出由5个小正方形组成的十字形纸板，让月学们绘试剪开。使御剪成 第25题 的老干块能韩耕成一个无确的大正方彩。可以然么背？南你面出示章图 26,(本思10分)某科技研发中心有50名工作人员，其中技术员20名，燥作员30名，暴 将这0名工作人员派往A.B两个公可去研发产品。两个公而的月工资情况如下1 技术员（万元片】 操作员（万元/月） 4袋可一 1.8 16 图3 (3)构迹“弦图”，应用计算 图4 B公司 1.6 12 如图4，在等疑直角三角形ABC中，∠ACB=90,AC=BC,点D是8C中点，过点C (I)若滋往A公司x名技术员。余下的工作人员念部操往B公可，求出这50名工作 作CE LAD,垂是为点F,交AB于点E,若BE=3,来A的长. 人员的月工贷总碳y(万元)与x(名》之间的函数表达式，并写出x的取值覆用： (2)根紫研发紫要，50名工作人员派往A公可40名。源往8公司10名，请求出月工 资总飘的最小值， 八年悬数学第4具（共6夏） 八年服数享第5页《共6买) 28.(本题12分)阅读理解：在平面直角坐标系中，给出如下定义： 定义一：若有三点P,M,N,且PM=PN,则称点P是M,N的轴美点： 定义二：若函数图像上存在某点P到x轴和y轴的距离中，其中一个距离是另一个距离 的2倍，则称点P为该函数的“倍美点”，此函数称为“倍美函数”.如点(-24)是函数 y=号x+3图像上的点，所以函数y+3是“倍美函数”，点(-2,4是该西数的 “倍美点”.像y=一太y=2x等则是特殊的“倍美函数”. 根据以上材料，完成下列问题： (1)已知函数y=x+2与x轴和y轴分别相交于点A,B,:若有三点C(-3,2)、 D(-2,2)、E(0,-2),则其中是A,B“轴美点”的是▲·（只填字母） (2)已知两点G(-2,0)、H(0,4)· ①请说明点G、H的“轴美点”在函数yx+上 2 ②在①的条件下，若“倍美函数”y=mx-3上存在点P,使得点P既是G,H“轴 美点”，又是此函数的“倍美点”，求出m的值， (3).已知“倍美函数”y=xr2+n,是否存在整数n使得该函数恰好具有三个“倍 美点”？若存在，直接写出n值和“倍美点”坐标；.若不存在，简要说理. 八年级数学第6页（共6页）