江苏省泰州市海陵区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

海陵区2024~2025学年度第一学期期末学业质量监测试卷 八年级 数学 (考试时间：120分钟，满分150分) 请注意：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分。 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题（共18分) 一，选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.以下图形是轴对称图形的是 A. B 2.下列实数中，无理数是 A.0 B.4 C.5 D.3.141592 3.若点A(3,y1)和点B(-2,2)都在直线y=-3x+a上，则y1与y2的大小关系是 A.yi>y2 B.y1<y2 C.yi=y2 D.不能确定 4.如图，点A,B,C,D在同一直线上，EA∥FB,EA=FB,添加以下选项中的一个条件， 不能判定△AEC≌△BFD的是 A.∠E=∠F B.EC=FD C.AB=CD D.∠ECA=∠FDB B D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，点A点的横坐标为α，根据图像，判断下列说法正确的是 A.当x>0时，y<2 B.当x=2时，y=0 C.当x>1时，y随x的增大而减小 D.当x<a时，y<0 6.如图，在△ABC中，BA=BC-10,AC-12,点D为AC的中点，点E为AB边上一点，将 △ADE沿DE翻折，点A的对应点为A华，当点A'落在△ABC内部（不包括边上）时， AE的取值范围是 数学试卷第1页共6页 A.18<AB<5 B 16<AB<24 12 C.3<AE<4 D. <AE<5 5 5 5 第二部分非选择题（共132分) 二，填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分。请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.36的算术平方根是▲· 8.2024年10月20日泰州市半程马拉松鸣枪开赛，本次半程马拉松赛道全长21.0975千米 将21.0975精确到0.01的近似值是▲， 9.己知AB∥y轴，且点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4)，则点A的纵坐 标为▲ 10.如图，点E,F分别在线段AC,AB上，若△ABE≌△ACF,且AB-10,AE=4,则EC 的长为▲ y1=kx+b 2=7mx+1 第10题图 第11题图 第13愿图 11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都是格点，在图中找一点O, 使得OA=OB=OC,则OA的长为▲· 12.已知一次函数y=-x+4,当0≤x≤2时，y的最大值为▲ 13.如图，直线y1=kx+b(k>0)与直线y2m+n(m<0)交于点A,当1<2时，x的取 值范围是▲· 14.如图，在△ABC中，∠C=20°，∠B=40°，AC的垂直平分线MN交BC于点N,且 CN的长为m,BN的长为m,则△ABN的周长为▲（用含m,n的代数式表示)， y B M D D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABD-∠ACD-90°，M是AD的中点，N是BC上的动点， 连接MN.若AD=8,BC=6,则MN的最小值为▲ 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(0,8)，(6,0)，C为线 段AB上一点（不与点A,B重合），过点C作AB的垂线交x轴的负半轴于点D,点 D和点D关于y轴对称，当△CDD'为等腰三角形时，点D的坐标为▲ 数学试卷第2页共6页 三，解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出 必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) (1)计算：V9+(-2)2+-64: (2)求(x-1)2=9中x的值. 18.(本题满分8分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，点A, B在格点上，将线段AB向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段AB. (1)在图中作出线段A"B',并分别写出点A',B的坐标： A'▲，B′▲： (2)若点C(a,b)是线段AB上一点，当AB平移到 AB时，点C的对应点C的坐标为▲，（用含a,b的代 数式表示) 第18题图 19.(本题满分8分) 已知：如图，AD,BF相交于点O,OA=OD,OB=OF,点E,C在BF上，且BE=CF. 求证：AC=DE. 20.(本题满分10分) 第19题图 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的 正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池 边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(如图).水深和芦苇长各多 少尺？ 第20题图 数学试卷第3页共6页 21.（本题满分10分) 2022a-12). 己知：在平面直角坐标系x0y中，有一点P(a-3, (1)小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由； (2)若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数α的值. 22.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,4)· (1)求直线AB的函数表达式： y (2)若P为直线AB上一动点，△AOP的面积为6， 求点P的坐标. O八x 23.(本题满分10分) 第22题图 A,B两地在一条笔直的公路上，一辆货车从A地出发匀速驶向B地，0.25h后-辆小 轿车从B地出发匀速驶向A地，如图是它们离B地的路程y(k)与货车行驶时间x(h) 之间的函数图像， (1)求货车离B地的路程Ⅵ(km)与它 y(km) 行驶的时间x(h)之间的函数表达式： (2)求两车之间相距不超过54km时，货车 行驶时间x的取值范围. 240 150 00.251.5 x(h) 24.（本题满分10分) 第23题图 如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=15,AC=12,点D,E,F分别在边AB,AC, BC上，且不与点A,B,C重合，连接DE,DF (1)从以下3个选项中选择2个作为已知条件，余下的1个作为结论，并写出结论成 立的证明过程.①BF-DF;②DE⊥DF;③DE=AE. 选择的条件是▲，结论是▲·（填序号） (2)在(1)的条件下，设BF=x,AE=y, E 求y关于x的函数表达式. F 第24题图 数学试卷第4页共6页 25.（本题满分12分) 知识背景： 己知，如图1是课本中角平分线的作法.某校八年级数学兴趣小组在此基础上，继续深 入探究“角平分线的作法”· 探究1：只用三角尺画∠AOB的平分线 数学兴趣小组讨论的方法如下：在OA,OB上分别取点E,F,使OE=OF,方法①： 如图2，分别过点E,F画OB,OA的垂线，垂足分别为点N,M,这两条垂线相交于点C, 作射线OC即为∠AOB的平分线.方法②：如图3，分别过点E,F画OA,OB的垂线，相 交于点C,作射线OC即为∠AOB的平分线， M 图 图2NFB 图3 H M 图4 图5 图6 B 解决问题(1)： 第25题图 在方法①和方法②这两种画法中，选择其中一种，证明：OC是∠AOB的平分线， 探究2：数学兴趣小组发现以上角平分线的画法，本质都是利用轴对称图形的性质，如 果对称线段所在直线相交，那么交点一定在对称轴上. 解决问题(2)： 如图4，使用无刻度的直尺和圆规作∠AOB的平分线，最多作两次圆弧，连线次数不限 (保留作图痕迹，不写作法)· 探究3：在探究仅使用刻度尺作角平分线的过程中，小亮的方法如下：如图5，将直尺 一边与OB重合，利用对边画OB的平行线，交OA于点P:在平行线上取一点H,使PH=PO: 射线OH即为∠AOB的平分线. 解决问题(3)： 如图6，己知EF∥OD,点A,B分别在EF,OD上，BF与OA相交于点G,连接OE, BE,GE,若OE平分∠AOD,OA+AF=BF,∠OEB-40°，EN⊥OD于点N,EM⊥BF于点 M. ①证明：EM=EN:②直接写出∠EGB的度数. 数学试卷第5页共6页 26.（本题满分14分) 己知，AB=AC=AD=13,BC=10,点D在直线AC右侧 (1)如图1，若AD∥BC,请直接写出∠C和∠D之间的数关系：▲△ (2)如图2，若∠CAD=∠BAC,则∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论， (3)如图3，若∠CAD>∠BAC,点E为BD的中点，连接AE并延长交BC的延长线 于点F,连接DF ①若DF⊥BF,求DF的长： ②若BD=24,求DF的长. E 图1 图2 图3 备用图 第26题图 数学试卷第6页共6页