广西防城港市防城区2024—2025学年九年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期九年级教学质量检测 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1、答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答 无效。 3.不能使用计算器。 【是价庆》 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。的亡平： 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。) 1.“明天太阳从东方升起”这个事件是 A.随机事件 B.必然事件C.不可能事件。D.不确定事件 2.下列几种数学曲线图形，是中心对称图形的是 Y米x D 3.一元二次方程x2+x-3=0的二次项系数是 A.1 B.2 C.-3 :D.-1 4.若抛物线y=ax2+2x的开口向下，则a的值可以是 A.1 B.0 C.-1 D.2 5.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝 忽略不计)是 A.27πcm2 B.27cm2 C.54πcm2:D.36πcm2 (第5题图) 6.广西是我国的水果之乡，这里的水果深受人们的喜爱.2022年水果产量约为3000万吨， 2023年水果产量约为3300万吨，求2022年至2023年广西水果产量的年平均增长率， 设年平均增长率为x,依据题意可列方程是 A.3000(1+x)'=3300 B.30001-x)2=3300 C.33001-x)2=3000 D.3300(1+x)2=3000 7.抛物线y=x2+2x+1与y轴的交点是 A.（1,0)B.(-1,0)C.(0,1).-D.(0,2) 8.如图，⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=40°，则∠ADC的度数为 A.40° B.30° C.209 D.10° (第8题图) 九年级数学教学质量检测.试卷第1页（共4页） 9.如图，将抛物线y=(x-3)'.4先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后， 所得抛物线的函数表达式为 A.y=(x-1'-3 B.y=(x-2}2+6 C.y=(x-2}'-2 D.y=(x-4)'.2 C 10.船在航行过程中，通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图， 点A,B表示两个灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的⊙O区域内， 优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险 A 角”.己知∠AOB=110°，要保证船D安全航行，则∠D的度数可能是 (第10题图) A.65° B.60° C.55° 的D.50° 11.我国古代铜钱蕴含“天地合一”的哲学思想，现将铜钱抽 象成如图所示的几何图形，已知AC,BD为⊙O的直径， AC⊥BD,四边形EFGH是正方形，若⊙O的面积为4π B cm2,则图中阴影部分的面积是 (第11题图) A.πcm2 B.2xcm2 C.1.5mcm2 D.3ncm? 12.二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①abc<0:②b2-4ac<0:③2a+b<0:④(a+c)2<b2 其中正确的结论个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -1o1,2 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。) (第12题图) 13.抛物线y=x2+5的顶点坐标是▲兰· 14.将关于x的一元二次方程x(x+2)=5化成一般式为▲ 15.苯（分子式为CH6)环状结构的6个碳原子组成了一个 完美的正六边形如图所示，已知点0为正六边形 ABCDEF的中心，则其中心角的度数为△， 16.如图，某兴趣小组在某个二维码区域内通过计算机做 (第15题图) 随机掷点的数学活动.经过大量重复试验，发现点落在黑 色区域内的频率稳定在0.6附近，据此可以估计在这个二 回▣ 维码区域内随机掷点落在白色部分的概率是▲ 17.参加某次班干会议的每两人都握了一次手，所有人共握手15次， 回F1 则参加这次会议共有▲。人 , (第16题图) 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8,将 △ABC绕点A逆时针旋转15得到△AB'C',B'C交AB于E, 则BE=▲ (第18题图) 九年级数学教学质量检测试卷、第2页（共4页） 器扫指全能王创注 三、解答题（本大延共8小爱，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步聚。） 19.（本题满分6分)解方程：x2+x-12=0. 20.,（本题满分6分)己知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根. (1)求实数k的取值范围： (2)设方程的两个实数根分别为5,52，当k=4时，求（化+1）(，+1)的值， 21.(本题满分10分)如图每个小正方形方格的边长都是1个单 位长度，△ABC与△A'B'C关于某个点中心对称 (1)在图中作出这两个图形的对称中心O.(保留作图痕迹) (2)以0为原点，水平方向向右为x轴的正方向，竖直方向向 上为y轴的正方向建立平面直角坐标系。 (3)请直接写出点'、点C的坐标.0a 3面0，河式 (第21题图) 22.（本题满分10分)如图，A,B为⊙0上的两点，己知PB为 ⊙O的切线，切点为B,PA=PB. 9y+ (1)求证：AP是⊙O的切线： (2)若∠P=60°，⊙0的半径为2，求AB的长度 个 B 。 (第22题图). 23.（本题满分10分)如图，九年级3班的所有学生放学时从班级门A口走出教室，随机 选取B口或C口走出教学楼，最后经过校门口的D或E或F三个出口中的任意一个走 出学校，且在每个交叉路口选择左右出口的可能性相等. (1)求甲同学放学后经过C口的概率： (2)学生从B口或C口出来后，只能随机选择离自 7欢7的 己最近的两个出口中的任意一个走出学校，用 yA口 画树状图或列表法判断学生从D口或E口或F B▣ 口走出学校的概率是否相同？若不相同，请求出 从D回，E口，F口走出学校的概率，能，D口 E口 F▣ (第23题图) 24.(本题满分10分)红日商场出售某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元， 每天可卖出100件.市场调查发现，：该商品每降价1元，每天可多卖出10件，由于供 货方的原因每天销售不得超过200件.设该商品每件降价x元(x为整数)，每天的销售 利润为w元. 、 ,(1)请分析题意，写出该商品在售价60元的情况下再降件x元时，每件商品的利润 为▲元，每天能售卖该商品▲件：(（用含x的代数式表示）》 (2)求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围： -38 (3)该商品每件降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 九年级数学教学质量检测试卷第3页（共4页） 25.(本题满分10分)如图，C是直径为AB的半圆上一点，过点C的切线交AB的延长线于点 P,连接CA,CO,CB. (1)求证：∠ACO=∠BCP: (2)若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数： (3)在(2)的条件下，若AB=6,求图中阴影部分的 面积（结果保留π和根号)： (第25题图) 26.(本题满分10分)综合与实践 【知识背景】如图①，一小球从静止的斜坡下滑，小球离开桌面时做平抛运动（不考虑 空气阻力)，设小球滚出桌面的水平方向为x轴正方向，竖直向上方向为y轴正方向， 以小球离开桌面的位置为原点建立平面直角坐标系（小球的体积忽路不计），得到小球 的位置坐标（，y). x=yt 根据平抛运动的原理可知x,y与时间t的关系如下 【方案设计】用频闪照相机观测到小球在下落过程中的几个位置，如图②，用平滑的 曲线连接得到小球平抛运动的轨迹，如图③，己知桌面高度为100cm,观测记录三个 时刻小球的位置坐标，测量数据如下表： t(s) 1 2 3 x(cm) 10 20 30 y(cm) -5 -20 -45 s.0 44-i-1 ty/cm 0102030 达)只面 -5 xlcm -20 （不江 mxs.A .T000克 -45 国班面 图① 图② 图③ 职次我5： (第26题图) 岸必平平圆 【完成任务】 03E无=(x.-196 (1)求v和g的值： 00=(.+0无国 00,5汇.=g.70E无.) (2)求小球在做平抛运动时，运动轨迹所形成的抛物线的解析式：~. (3)若小球水平抛出的正前方有一高度为20cm的正方体无盖纸箱（纸箱厚度忽略不 计)，要使小球落入纸箱中，求纸箱左侧到桌子的水平距离的取值范围 图惠8 0[ 05. 九年级数学教学质量检测试卷第4页（共4页) 器扫全能王创迷