湖北省部分市州2024-2025学年高二上学期期末质量监测数学试题

湖北省部分市州2024年秋季高二年级期末质量监测 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知两点，直线倾斜角为，则实数等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知公差为正数的等差数列，若，则等于（ ） A. 11 B. 9 C. 7 D. 11或1 3. 已知向量，向量，向量，若三个向量共面，则实数等于（ ） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 4. 某学校乒乓球比赛，学生甲和学生乙比赛3局（采取三局两胜制），假设每局比赛甲获胜的概率是0.7，乙获胜的概率是0.3，利用计算机模拟试验，计算机产生之间的随机数，当出现随机数时，表示一局甲获胜，其概率是0.7.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，例如，产生20组随机数； 603 099 316 696 851 916 062 107 493 977 329 906 355 860 375 107 347 467 822 166 根据随机数估计甲获胜的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.95 C. 0.8 D. 0.85 5. 已知圆与圆，则圆与圆的公切线的条数有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 已知过点的直线与双曲线的左，右两支均相交，则该直线斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知八面体由正四棱锥与正四棱锥构成（如图），若，，点分别为的中点，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 已知点是椭圆上的一点，设是直线上任意两个不同的点，若时，则使得是等腰直角三角形的点有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知事件与事件相互独立，且，则下列正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知直三棱柱中，为的中点，在线段上.则下列结论正确的是（ ） A. 若为中点时，则 B. C. D. 若直线与平面所成角为，则的取值范围为 11. 在平面直角坐标系内，定义任意两点“新距离”为：，在此距离定义下，点到直线的“新距离”就是点与直线上所有点的“新距离”的最小值，记作符号.已知点，，直线.（ ） A. B. 到点C“新距离”等于1的点所围成的图形的面积为4 C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线，若，则与之间的距离为__________. 13. 已知圆的直径为是圆内一个定点，且是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，若点在圆上运动时，则点的轨迹的离心率等于__________. 14. 已知个圆两两相交，每两个圆都有两个交点且所有交点均不重合，设个圆的交点总数为，记，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个红色球和2个绿色球，从袋中随机摸出2个球. （1）求“摸到两个球颜色不同”的概率； （2）求“至少摸到一个红球”的概率. 16. 如图，已知四棱锥，底面为菱形，且，侧面为边长等于2的正三角形，平面平面，为的中点. （1）求四棱锥的体积； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 17. 已知圆圆心在轴上，且过点两点. （1）求圆的方程； （2）设点，以线段为直径的圆与圆交于两点，求线段长度的最小值. 18. 已知直线与抛物线交于两点. （1）若，直线的斜率为1，且过抛物线的焦点，求线段的长； （2）如图，若（为坐标原点），点为线段的中点，点为直线与轴的交点，设线段的中垂线与轴，轴分别交于两点.记的面积为的面积为，求的取值范围. 19. 已知数列的前项和为，且，数列是首项为1，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正整数，使得数列第1项，第2项，第项成等差数列？若存在，求满足条件所有的值；若不存在，请说明理由； （3）类比教材等比数列前项和公式推导方法，探求数列的前项和. 湖北省部分市州2024年秋季高二年级期末质量监测 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）16 （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）存在满足要求得，或 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$