广东省深圳市龙华区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数是无理数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.平面直角坐标系中，点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.下列各式为最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图，在的正方形网格中，A，B，C，D是格点，则下列线段长度最长是(    )

A. AB
B. AD
C. AC
D. AE

5.如图，是一个正方体小木块静止在斜面上的受力分析，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行.若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为(    )

 

A.  B.  C.  D.

6.数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如图所示.其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是(    )

年龄/岁	11	12	13	14
频数/名	5	6

 

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

7.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？选自《孙子算经》
题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

8.骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损.有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚不穿鞋间距15cm，测量档部离地面的距离单位：，得出的数据乘就是相应的骑行时最合适的AC长度由长度为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示设AC长度最合适时坐杆BC的长度为y cm，则下列说法不正确的是(    )

A. 若某人裆部离地面的距离为100cm，则他骑行最合适的AC长是
B. 当时，
C. y与x的关系式为
D. 若某人裆部离地面的距离为110cm，某山地车坐杆BC的最大调节长度为45cm，那么他适合骑该山地车

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.已知一个正方体的体积为，则这个正方体的棱长为______

10.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线l上的一点，则点Q的坐标可能是______写出一个即可

 

11.如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳______把休闲凳.

12.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点所表示的数为______.

13.如图1，在中，，一动点P从点A出发，沿着的路径运动，过点P作，垂足为设点P运动的路程为x，PB与PQ的差为y，y与x的函数图象如图2所示，点M，N是直线DE，EF与x轴的交点，则MN的长为______.
 

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题8分
计算：
；
 

15.本小题8分
解方程组：
；