广东省湛江市雷州市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

盟 2024-2025学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测题 时间：120分钟满分120分 学校： 姓名， 分： 一、单速题（每小题3分.共30分） 1.在下列各组田形中，是全梦的国形是（) D. 2.一位木工师博有两根长分别是30m和0c的木条，他需要用第三根木条灯 成一个封阳的三角形枢架，则算三根木条的长度可以为() A.30cm B.40cm C.90cm D.110cm 3.已知点P与点P关于x轴对称，点P的坐标是(2)，则点P的坐标是() A.（-2-3)B.(2) C.(2-) D.(32 4.x2-6x+m是一个完全平方式，则m的值为() A,3 B.9 C.3 D.±3 5.如图1，∠A=∠D,BC=EF,婴得到△ABC2△DEF,可以添加（) A.DEIIAB B.EFIIBC C.AB=DE D.AC=DF D 1 里2 6.下列是分式方程的是（) A点号B.空0c.-刘时D.10 7.如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠4OB=∠0B的依据() A.SAS B.ASA C.MAS D,SSS 8.下列计算正确的是（) A.(d）°=d3B.a'+a=o3·c.(-2a}.-2a D.2a2.d2=2a 9.正八边形的每一个内角为() A.1039 B.120° C.135° D.144 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 10.如图3，在△ABC中，∠C=0,AD平分∠B4C,DE上B于E,有下列结论： ①CD-EDI②AC+BE=AB,③∠BDE-∠RAC,④AD平分∠CDE, ⑦S。kb:S”AC:AB,其中正确的有（) A.5个B.4个 C.3个 D.2个 K包司 人角想支 3 图4 图5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.图4，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应 用的几何原理是 12.因式分解：2x-8x=_ 13.若等题三角形的一个外角是80°，则它底角的度数是 14.若a'=2,am3,则ay= 15.如图5，在△ABC中，点D在边BC上，已知点E,F分别是AD,CE边 上的中点，且△BEF的面积为6，则△ABC的面积等于 16.如图，AB=14,AC=6,AC1AB,BD上AB,垂足分别为A、B.点P从点 A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以每 秒a个单位的速度沿射线BD方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、 Q为顶点的三角形与CP全等时，a的值为 三、解答题（总共8道题，共72分） 17.(7分)计算d2aa+(-2a+(d)月 18.7分)先化简，再求值a+bXa-b)+(a+b-2d,北a=3,b=-月 19.(7分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边 于E,∠BAC=60°，∠ABE=25°，求∠DAC的度数. 【2024一2025学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第2页】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 20.(9分)△ABC与aBC在平面直角坐标系中的位贸如图所示、 ()分别写出下列各点的坐标：A ，C 2)若aABC是由△ABC平移得到的，点P(x,y）) 是三角形ABC内部一点，则aC内与点P相对应 点P的坐标为 (3)求△ABC的面积. 21.(9分)小充同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一 步的探究，在一个支架的机杆点0处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可 以自由摆动，如图，O表示小球静止时的位置·当小明用发声物体靠近小球 时，小球从OA摆到OB位置，此比时过点n作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC 位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C 作CE⊥OA于点E,测得BD=cm,OA=IScm. (I)求证：∠BOD=∠C; (2)求AE的长， 22.(9分)某商店决定购进一批香格，已知甲种看格每件的进价比乙种香棒每 件的进价少6元，花180元购买甲种香格的件数与花240元购买乙种香格的 件数相等， ()求甲、乙两种香指每件的进价： (2)由于畅销，第一批购进的香格已经售格，现该商店决定用4320元再购进 一批甲、乙两种香格共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香格在第一 批进价的基础上9折销售，而乙种香格比第一批进价提高了5%，则最多可 购买乙种香格多少件？ 【2024一2025学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第3页】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 23.（11分)数学敏科书中这样写道：“我们把多项式d+2b+及。-2b+叫 做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形.先 添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子 的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种凰要的解决问题的数学方法， 不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一线与负数有关 的问题或求代数式最大值，最小值等， 例如：分解因式 x2+2x-3=(x2+2x+-4=(x+1°-4=(x+1+2(x+1-2)=(x+3(x-): 例如求代数式2x2+4x-6的最小值2x2+4x-6=2(x+2x-3)-2(x+1-8.可 知当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料，利用 配方法解决下列问题， (1)分解因式：m2-4m-5: (2)当a为何值时，多项式-2a2-4a+18有最值，并求出这个最值： (3)当a,b为何值时，多项式2d+3-4a+12b+27有最值，并求出这个最值. 24.(13分)如图1，点P、Q分别是边长为6m的等边△ABC的边AB、BC上 的动点，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是Icms. (I)连接AQCP交于点M,则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的度数变化吗？ 若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数： (2)阿时△PBQ是直角三角形？ (③)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、 CP的交点为M,则∠CM?的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变， 则求出它的度数。 B B 图1 图2 【2024一2025学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测题共4页第4页】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学答案 一、选择题 1.A2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.B9.010.A 二、填空题 11. 三角形具有稳定性12.2r+2e-2)13.4014.615.24;162或号 三、解答题 17. (1)解：daa+(-2a)+a=d+4d+a=6a: (2)解：品月 2x=3x-9 x=9 2x=3(x-3) 经检验：x=9是原分式方程的解 18.解：(a+b(a-b)+(a+b-2d=n2-h+a2+2ah+h2-2a2=2ab, 将a=3,b=写代入得：原式=2×3x}》=-2 19.解：BE平分∠ABC交AC边于E, LABE-TZABC-25. ∴.∠ABC=50°， .∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-60°=70°， :AD⊥BC, .∠ADC=90°， .∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°， .∠DAC的度数为20°， 20.(1)解：由图形可得， A(1,3),B(2,0),C(31),故答案为：(13)：(2,0)：(3，)： (2)解：由图形可得，A(1,3),(-31), ∴平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位， P(x.y), P(x-4,y-2),故答案为：(x-4y-2): C扫描全能王 亿人在用的扫描A (8)解：3-2x3-x1×3-x1x1- ×2×2=2. 2 2 21.(1)证明：：BD⊥O4,CE⊥OA, ∠BDO=∠OEC OB⊥OC, ∠BOD=LC, 0B=CO ∠BDO=∠OEC=∠BOC=90°， ∴∠BOD+∠COE=90°，∠C+∠C0E=90°， △BOD≌△OCE(AAS), ∴.∠BOD=∠C: ∴.BD=OE=7cm, (2)解：由题意可知，OB=OC, .OA=15cm 由(1)可知，∠B0D=∠C, ..AE=OA-OE=15-7=8(cm), 在△BOD和△OCE中， 22.(1)解：设甲种香棒每件的进价为x元，则乙种香槽每件的进价为(x+6)元. 由题意海180.240 +6' 解得x=18 经检验，x=18是原方程的解，且符合题意， 则x+6=24. 答：甲种香格每件的进价为18元，乙种香槽每件的进价为24元. (2)设购买乙种香槽a件，则购买甲种香槽(200-)件。 由题意得24a1+5%)+18×90%×(200-a)≤4320， 解得a≤120. a为正整数， a的最大值为120. 答：最多可购买乙种香棒120件。 23.(1)解：m2-4m-5=m2-4m+4-9=(m-2°-9=(m-2+3(m-2-3)=(m+1)(m-), (2)-2a2-4a+18=-2(a2+2a-9）=-2(a32-2a+1-1-9）=-2(a-1'+20, -2(a-ls0, ∴当a=1时，多项式-2a2-4a+18有最大值为20： 2 (3)2a2+3h2-4a+12b+27, =2(a-1+3(b+2)+13, =2a2-4a+362+12b+27, :2(a-20(b+2)'20, C扫描全能王 】亿人在用的扫描A l中国移动令 08:24 @090% (3)2d+36-4和+12b+27, =2(a-+36+2)+13, =2a2-4和+362+12b+27, :2(a-'20(6+2'20, =2(a3-2a+1-+3b2+4h+4-4+27, ∴当a=1,b=-2时，多项式 =2(a--2+3(b+2y°-12+27. 202+3站2-4a+12h+27有最小值为13 24.(1)解：等边三角形中，AB-AC,乙B=LCAP=60°， 又由条件得AP=Q, 在△MBQ与△CAP中， 「AP=BQ ∠B=∠CAP, AB=AC .∴，△A△CAP(SAS) ∴∠BAQ=ACP, ∴∠CAMQ=∠ACP+∠CAAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°， (2)解：设时间为1，则AP=BQ=1, ②当∠BPQ=90时， PB=6-1, ∠ABC=60°， ①当∠PQB=90时. 4Q=2BP,得1=2(6-），1=4： ∠ABC=60°， “当第2秒或第4秒时，△PBQ为直角三角 +P8=280,得6-1=21,1=21 形. (3)解：∠CMQ=120°不变. 在等边三角形中，BC=AC,∠ABC=∠CAP=60°， ∴∠PBC=∠ACQ=120°， 又由条件得BP■CQ, 在△PBC与△QCA中， [BC=AC ∠PBC=∠ACQ, BP=CQ △PBCO△0 CASAS), ∠BPC=∠AMOC 又'LPCB=∠MCQ, ,∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°. C扫描全能王 亿人在用的扫描A