安徽省亳州市利辛县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

利辛县2024一2025年度第一学期义务教育教学质量监测 七年级数学 2025.1 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1-5.ACDDB 6-10.CBCDC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.百 12.135 13.-3 14.(1)10cm(2)10cm或12cm 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.-52 1 16.x=13 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.a2b+2 …6 6……… 8 18.略 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图所示： A B (1)设EC的长为x, EC:CB=1:4, .BC=4x. 又，BE=BC+CE, .BE=5,... 又，E为线段AB的中点， AE-BE-2AB, ..AE=5x, 又，'AC=AE+EC,AC=18cm, .∴.6.x=18, 解得：x=3, 5 AB=10x=30Cm:……… 6 (2),F为线段CB的中点， .CF-7BC-2 又EF=EC+CF, ∴.EF=3.x=9cm. ………10 七年级数学教学质量监测参考答案第1页（共3页） 20.(1)40198… (2)略………… 6 (3)425名…………… 10 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.(1）一…… 2 (2)(m-n)2（m十n)2一4mn;… 6 (3)(m-n)2=(m十n)2一4m1;…… 8 (4)13.…… 12 22.解：任务1：设甲种礼盒生产x万套，乙种礼盒生产y万套， 根据题意得： (x+y=70 120.x+25y=1540 解得π=42 y=28 答：甲种礼盒生产42万套，乙种礼盒生产28万套；…4 任务2：根据题意得：(24-20)×(42+m)+(30-25)×(28+n)=368, :0=12-5m 又，m,n均为正整数， m= 或m=10 1n=8{n=4 该工厂有2种生产方案；………10 任务3：方案1：生产甲种礼盒47万套，乙种礼盒36万套； 方案2：生产甲种礼盒52万套，乙种礼盒32万套.………12 七、（本题满分14分） 23.解：(1)当OD平分∠AOB时，OC也平分∠AOE, .OD平分∠AOB, .∠AOD=∠DOB, ,∠AOC+∠AOD=90°， ∴.∠COE+∠DOB=90°， .∠AOC=∠COE, ∴.OC也平分∠AOE;… (2).OC所在的直线平分∠AOE, ∴∠A0C=2×1802-45)=67.5, ∠AOD=90°-67.5°=22.5°；…8 (3)当∠AOD在∠AOB内部时， ∠AOD+∠BOC =∠AOD+∠BOD+∠COD =∠AOB+∠COD =45°+909 =135°： 七年级数学教学质量监测参考答案第2页（共3页） 当∠AOD在∠AOB外部时， ①旋转角度大于45°而小于等于90°， ∠BOC-∠AOD =∠AOB+∠COD =45°+90 =135°： ②旋转角度大于90°而小于等于180°， ∠BOC+∠AOD =360°-90°-45 =2250.…… …………………………14 七年级数学教学质量监测参考答案第3页（共3页）利辛县2024一2025年度第一学期义务教育教学质量监测 七年级 数学 2025.1 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.一2025的相反数是( ) 1 B. 1 A.2025 D.-2025 2025 C.2025 2.2024年11月10日，合肥马拉松比赛（全线共42.195公里）在骆岗公园燃情开跑，共有 皇 119000人参加报名此次比赛，其中数字119000用科学记数法表示为( A.11.9×101 B.0.119×109 C.1.19×105 D.11.9×10 3.下列关于单项式一 5xy3 的说法中，正确的是( ) 6 A系数是号次数是3 B系数是{次数是4 C.系数是- 6,次数是3 D系数是-6，次数是4 4.4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调 查，下列说法正确的是( ) A每名学生是个体 B样本容量是70名学生 如 C.70名学生是总体的一个样本 D.1400名学生的阅读时间是总体 5.下列说法错误的是() A有理数分为整数和分数 B.一a一定表示负数 C.x十1一定比x大 D.任何有理数都可以用数轴上的点表示 6.已知x=y,则下列等式变形不一定成立的是() A.3x=3y B.x十a=y十a C乏=y aa D1-营-1-3 敬 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯 钱，若…，…，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬若 x+y=40 蜜 设有绢x定，布y定，可列出符合题意的方程组 90,5 3y=680 根据已有信息，题中用 4+ “…,…”表示的缺失条件应为( A.4定绢价50贯，3定布价90贯 B.4定绢价90贯，3定布价50贯 C.4定布价90贯，3定绢价50贯 D.4定布价50贯，3定绢价90贯 8.如图，下列说法正确的是( 0 B A点O在线段AB上 B,点A是直线AB的一个端点 C.图中共有3条线段 D.射线OA和射线AB是同一条射线 9. 已知平面内∠AOB=30°，∠AOC=60°，射线OM、ON分别平分∠AOB、∠AOC,那么 ∠MON的度数是( A.15 B.15或30° C.30° D.15或45 七年级数学教学质量监测第1页（共4页） I0.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作：分别取线段AM和AN 的中点M1、N1;第二次操作：分别取线段AM1和AN,的中点M2,N2;第三次操作：分别取 线段AM2和AN2的中点M3,N,…连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的 所有线段之和M1N1十M2N2十…十MosN025=( A N,M,N,M N M N 1 1 C.2-2 1 A. D.2- 22025 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.近似数2.45×10，精确到 位. 12.时钟在13时30分时，钟面上时针与分针形成的夹角的度数为 13.已知关于xy的方程组任二y二4a的解满足x十3y=18,则a= x+y=a+6 14.一根绳子AB长为22cm,C,D是绳子AB上任意两点(C在D的左侧).将AC,BD分别沿 C,D两点翻折（翻折处长度不计），A,B两点分别落在CD上的点E,F处. (1)当CD=16cm时，E,F两点间的距离为 (2)当E,F两点间的距离为2cm时，CD的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-1+4×（←》广--8-1 16.解方程：1-2x-5_3-z 6 4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：3a2b-2ab2-2(a2b-ab2-1),其中|a+2+(a-b)2=0. 18。尺规作图：如图，已知平面上三点A,B,C(不写作法，保留作图痕迹). 。C A B (1)作射线AC,线段AB: (2)作∠ABD=∠BAC,交射线AC于点D. 七年级数学教学质量监测第2页（共4页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC:CB=1:4,AC=18cm E C F B (1)求AB的长： (2)若F为CB的中点，求EF的长。 20.为了学生健康成长和全面发展，2024年秋季学期义务教育阶段学校每天开设一节体育课， 提高同学们的身体素质，现对七年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每 周锻炼时间分成四组：A:0≤x<3;B:3≤x<6;C:6≤x<9;D:9≤x≤12，并绘制了如图两 幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： 抽取学生每周锻炼时间条形统计图 抽取学生每周锻炼时间扇形统计图 人数 24 A 20 10% 16 D 12 0 B D组别 (1)该校此次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为 (2)请把条形统计图补全： (3)若该校七年级共500名学生，请估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数. 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按 图2的方式拼成一个正方形. 2m 2n 图1 图2 (1)图2中阴影部分的正方形的边长等于 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积。 方法1： ,方法2： (3)观察图2，你能写出(m十n)2,(m一n),mn这三个代数式之间的等量关系吗？ (4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a十b=5,ab=3,求(a-b)2的值. 七年级数学教学质量监测第3页（共4页） 2.限据如表素材，探索解决任务 新年礼盒生产方案的设计 素材1 某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共70万套。 素材2 甲礼盒的成本为20元/套，售价为24元/套： 乙礼盒的成本为25元/套，售价为30元/套. 问题解决 该工厂计划筹集资金1540万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒 任务1 各生产多少万套？ 经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产 任务2 乙种礼盒n万套(m,n都为正整数)，且两种礼盒售完后所获得的总利润为368 万元，请问该工厂有几种生产方案？ 任务3 在任务2的条件下写出所有可行的生产方案. 七、（本题满分14分） 23.如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°角的三角板OCD 绕点0逆时针旋转180°，在这个过程中： C 30 30° 459 45 >D E O DB F 0 B 图1 图2 (1)如图2，当OD平分∠AOB时，试问OC是否也平分∠AOE,请说明理由； (2)当OC所在的直线平分∠AOE时，求∠AOD的度数； (3)试探究∠BOC(∠BOC小于180°)与∠AOD之间满足怎样的数量关系，并说明理由， 七年级数学教学质量监测第4页（共4页）