江苏省常州市溧阳市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

期末调研测试七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，圆锥是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列四个平面图形可以围如图所示几何体的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，其中正确的个数是（ ） ①两点确定一条直线；②若，则点C是线段的中点；③四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；④两点之间的所有连线中，直线最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 把方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板如图放置，使点在上，BC//DE，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 计算：________． 10. 若，则的值为______． 11. 当代数式与互为相反数，则______． 12. 2024年中国新能源汽车销量有望达到12000000辆．请你将数据12000000用科学记数法表示为______． 13. 若，则______． 14. 正三棱柱（底面为正三角形）的展开图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为______．（用含a，b的代数式表示） 15. 如图长方体纸片绕直线l旋转一周形成圆柱体，已知，则该圆柱体的体积为______． 16. 如图，点O是直线上的一点，平分，，若，则______． 17. 有一动点P从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，则点P所对应的有理数为______． 18. 甲、乙两名游泳运动员在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返；甲的速度是1.2米/秒，乙的速度是0.8米/秒，那么他们俩第六次迎面相遇时离起点______米． 三、解答题：（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算或化简： （1） （2） （3） （4） 20. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 21. 利用直尺画图： （1）利用图1中的网格，过点P画直线的平行线和垂线； （2）把图2中三条线段通过平移使三条线段、、首尾顺次相连组成一个三角形； （3）如果图2中的方格的边长为单位1，那么图2中组成的三角形的面积等于______． 22. 《九章算术》中有这样一道题：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得粟七斗，问故米几何？（粟米之法：粟率五十，粝米三十．）大意为：今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；再向桶加满粟，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？（出米率为）请解答上面问题． 23. 推理填空： 如图，，，．请将求的过程填写完整． 解：因为（已知） 所以______（______） 又因为（已知） 所以______（______） 所以______（______） 所以______（______） 因为（已知） 所以______． 24. 定义：若，则称a与b是关于2的关联数． （1）5与______是关于2的关联数，______与是关于2的关联数（用含x的代数式表示）； （2）若，，判断a与b是否是关于2的关联数，并说明理由； （3）若，，且m与n是关于2的关联数，求x的值． 25. 已知：如图，直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点． （1）若，，则______度； （2）若的一边与平行，另一边与平行，请探究，，间满足的数量关系并说明理由： （3）若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系． 期末调研测试七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】20 三、解答题：（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】原来有米2.5斗． 【23题答案】 【答案】 因为（已知） 所以（两直线平行，同位角相等） 又因为（已知） 所以（等量代换） 所以（内错角相等，两直线平行） 所以（两直线平行，同旁内角互补） 因为（已知） 所以． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）与是关于2的关联数； 理由如下： ， ， ， 与是关于2的关联数； （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）或， 如图2， ∵， ∴， ∴， ∵由（1）知，， ∴ ∴； 即或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $