广东省汕头市潮南区2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

潮南区2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 高一数学试卷 潮南区2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 高一数学试卷 本试题满分150分，考试时间为120分钟。 注意事项： 1答题前，务必用黑色字迹的荟字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考 生号。 2逃择题每小题选出答案后，用2B船笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答 案无效。 3.非选择题必须用黑色宇迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内 相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答聚；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={-1,01,2,3},B=x∈N2≤2，则AnB= () A{-1,0,1 B.{0,1} c.{ D.{2,3} 2.已知命题p:“3xeR,使得3x2-2|x+5=0”,则命题P的否定是 () A3reR,使得3x2-2x+5≠0B.3xER,使得3x2-2|x+5≠0 C.x∈R,使得3x2-2x+5≠0D.xER,使得3x2-2|x+5≠0 3.已知P:m>0,9:方程x2-2x-m=0有实数根，则P是9的 () A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知角α的终边在直线y=-x上，则角a的取值集合为 A.ala =2kn-3,k EZ B.ala =2kn+keZ C.fala=kn-,kEZ D.{ala=kn-i,kEZ 5通数因。一。一的部分图象大致为 y .03 .05 02 D 高一数学试卷第1页共4页 6.已知是表示不超过x的最大整数，例如门=l,0.)=-12.小-2若，是函数 )=n(+2+x的零点，则k]= () A.-2 B.-1 c.0 D.I -- ,则a,bc的大小关系为 () A.c>a>b B.axb>c C.b>a>c D.a>c>b 8我国某科技公司为突破芯片卡脖子问题“实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发 投入若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投 入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年 份是 () (参考数据：g1.09≈0.037，lg2=0.3010,lg3=0.4771) A.2024年 B.2023年 C.2026年 D.2025年 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9下列化简正确的是 () A.cos72 cos12-sin72 sin12 B.sinl5 cos15 π tan C.cos15-sin'15= D 8 2 I-tan2 10.已知幂函数fx)的图像经过点(2，√)，则下列命题正确的是 () A.f)为非奇非偶函数 B.fx)的值域是(0，+ c.046,则5 2 D.g(x)=fx+)-f)在(0，+o)上单调递减 山.已知函数f=Asinx+pXA>0,>0,lp水否的部分图象如图所示，将函数国 的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的，（做坐标不变，得 到函数g)的图象，则 () A.0=2 B=22r引 Ccg四价一个格中心是合0） D.己知关于x的方程g)-m=0在 相等的实数根，则实数m的取值范围为-2，√] 高一数学试卷第2页共4页 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知弧长为π的弧所对的圆心角为30，则这条弧所在圆的半径为 13,公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了 黄金分割值约为0.618，这-数值也可表示为m=2sin18,若m2+n=4,则 5m+ 2sin48 14函数f= x2若a=4,则/-2圳 (3-a)x-1,x<1 :若函数f(x)是 log x, (-”o)上的增函数，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小愿，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(本题满分13分)设集合A=eR(x+5x-4)20,B=xeRm<x<2m (1)若m=3,求(C.AUB, (2)若BSC3A,求实数m的取值范围 16.(本题满分15分)已知函数fx)=lgl1-x+1g1+x: (1)求f（x)的定义域： (2)判断并证明∫(x)的奇偶性 (3)若f八x)≤-子+21+3在定义域内恒成立时，求t的取值范围。 1.(体题满分15分)在平面直角坐标系x0y中，角α+的顶点为坐标原点，始边为 4 x轴的非负半轴，终边与单位圆交于点P 103w10 1010 (1)求ana: cos2 a (2)求 的值 +)+n(s-a)ir (3)求c0s2C的值 2 高一数学试卷第3页共4页 18.(本题满分17分)比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车 汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动 汽车.有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速60kmh,经 数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量2（单位：wh)与速度x(单位：km/h) 的数据如下表所示 0 40 0 0 1420 4480 6720 为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量卫与速度x的关系，现有以下三种函 数模型供选择：①2()= ax3-2x2+cx:②0，)=1- :③2，(x)=3001og,x+b (1)当0≤x≤60时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需说明理 由)，并求出相应的函数表达式： (2)现有一辆同型号纯电动汽车从A中学行驶到B中学，其中，国道上行驶50km, 高速上行驶300km,.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的 耗电量2与速度x的关系满足(1)中的函数表达式：高速路上车速x(单位：k/h) 满是x∈[80,120]，且每小时耗电量N(单位：wh)与速度x(单位：km/h)的关 系满足N(x)=2x2-10x+200(80≤x≤120).则当国道和高速上的车速分别为多少 时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？ 9(本题满分17分)若函数佃在xe,]时，函数值y的取值区间检为 则称[a,b)为f()的一个“倒域区间”，定义在【-2,2】上的奇函数()，当xe0,2]时， g=-x2+2x (1)求g()的函数解析式： (2)求g()在L,2]内的“倒城区间”： (3)将函数g(x)在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数y=()的图像，是否存在 实数m,使集合{《xyp=(x)门名yy=x2+m恰有2个元素 高一数学试卷第4页共4页