广东省清远市清新区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

答案第 1页，共 6页 2024～2025 学年度第一学期期末教学检测 七年级数学科试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A B D B D A C 11．3 1n 【详解】解：第一个图需棋子3 1 4  ； 第二个图需棋子3 2 1 7   ； 第三个图需棋子3 3 1 10   ；  第 n个图需棋子 (3 1)n  枚． 故答案为：3 1n ． 12． 2 【分析】根据条件直接可化为 2 2a b   ，然后两边同时除以 1 即可得出答案． 【详解】∵ 2 3 5a b    ， ∴ 2 2a b   ， ∴ 2 2b a  ． 13．32 【详解】解： a，b是整数， ∴        15 1 15 3 5 1 15 3 5ab              ， 不妨设 a b ， 当 15a  ， 1b  时， 1 15 16a b    ； 当 5a  ， 3b  时， 3 5 8a b    ； 当 1a   ， 15b   时， 1 15 16a b      ； 当 3a   ， 5b   时， 3 5 8a b      ； ∴ a b 的最大值为16，最小值为 16 ，它们的差为  16 16 32   ， 故答案为：32． 14．10 答案第 2页，共 6页 【详解】解：设盈利 20%的衣服的进价是 x元，亏损10%的衣服的进价是 y元， 由题意，得  1 20% 180x   ，  1 10% 180y   ， 解得： 150x  ， 200y  ， ∴总共进价为150 200 350  元． ∵售价为：180 2 360  元． ∴360 350 10  元． ∴该商店卖出这两件衣服共盈利 10元． 故答案为：10． 15．6 【详解】解： 2 16 nx y  与 2 37 mx y 是同类项， 2 2m   ， 1 3n   ， 4m  ， 2n  ， 4 2 6m n     ， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 16．6 【详解】解： 2 2022 1 11 | 2 11| ( 2) 3 3             3 9 11 9 ( 2)       1 1 6    6 ． 17．(1) 8x  (2) 3x   【详解】（1）解：去括号，得 4 60 3 4x x    ， 移项，得 4 3 4 60x x    ， 合并同类项，得 7 56x  ， 系数化为1，得 8x  ； （2）解：去分母，得    2 2 1 5 1 6x x    ， 答案第 3页，共 6页 去括号，得 4 2 5 1 6x x    ， 移项，得 4 5 6 2 1x x    ， 合并同类项，得 3x  ， 系数化为1，解得： 3x   ． 18． 23 10 , 8x y   【详解】解：原式 2 2 26 12 2 2x x y x y     2 2 26 2 12 2x x x y y     23 10x y   当 = 1x  ， 1 2 y   时， 原式 2 13 ( 1) 10 2            3 5   8  故化简后的式子为 23 10x y  ；值为 8 ． 19．(1)156 (2)是，理由见解析． 【详解】（1）解：∵ 48AOC  ，OD平分 AOC ， ∴ 11 2 24 2 AOC      ， ∵ 1 180BODÐ +Ð = °， ∴ 180 24 156BOD     ； （2）解：OE是 BOC 的平分线．理由如下： ∵ 90DOE  ， 2 24  ， ∴ 3 90 2 66    ， ∵ 90 156DOE BOD     ， ， ∴ 4 66BOD DOE    ， ∴ 3 4 66   ， ∴OE是 BOC 的平分线． 20．(1)550 答案第 4页，共 6页 (2)400 (3)720元 【详解】（1）解：    200 500 200 0.9 600 500 0.8 550       ； （2）解：设王阿姨一次购物 x元，若 500x  时，王阿姨实际付款应为：  200 500 200 0.8 440    （元）， 440 380 200  ， 200 500x   ， 列方程：  200 200 0.9 380x    ， 解得： 400x  ； 王阿姨这两次每次购买的货物的原价 400元； （3）解：设这两次每次购物的货物原价为 x元， ①当 200x  时， 2 400x  ，不符合题意； ②当 200 500x  时，可列方程为：    200 200 0.9 200 0.9 1314x x       ， 解得： 7370 9 x  ， 7370 500 9  ，不符合题意； ③当500 800x  时，可列方程      200 200 0.9 200 500 200 0.9 500 0.8 1314x x           ， 解得： 720x  ， 500 720 800  ，符合题意； ④当 800x  时，可列方程        200 800 200 0.9 800 0.8 200 500 200 0.9 500 0.8x x             1314 ， 解得： 715x  ， 715 800 ，不符合题意， 综上述 720x  ． 答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元． 21．（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x． 【详解】（1）由图可得，A与 B、C、E、F都相邻，故 A对面的字母是 D； 答案第 5页，共 6页 E与 A、C、D、F都相邻，故 B对面的字母是 E； 故答案为 D，E； （2）①∵字母 A表示的数与它对面的字母 D表示的数互为相反数， ∴x＝﹣1， ∴E＝（﹣1）2019＝﹣1； ②∵2A﹣3B+M＝0， ∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0， ∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x． 22．(1)145°； (2) 180ABE     ； (3)不变， 45MBN   【详解】（1）解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE−∠CBD＝90°＋90°−35°＝145°； 故答案为：145； （2）解：∵ 90ABC  ， CBD   ， ∴ 90ABD    ， ∵ 90DBE  ， ∴ 90 90 180ABE ABD DBE             ； （3）解：不变，理由如下： ∵BM平分 ABE ， ∴  1 1 180 90 2 2 2 MBE ABE        ， ∵BN平分 CBE ， ∴  1 1 90 45 2 2 2 NBE CBE        ， ∴ 90 45 45 2 2 MBN MBE NBE                      23．(1)5cm (2)-5或 3 (3) 1x  (4)不变，理由见解析 【详解】（1）解：A点为 0-1=-1，C点为 0-1-2+7=4， 答案第 6页，共 6页 ∴  4 1 5cmAC     ； （2）设点 D表示的数是 a，由绝对值的意义可得 +1 4a  ， ∴a=-5或 3， 故答案为：-5或 3； （3）移动后的点表示的数是 1x  ； （4）不变，理由如下： 点 B表示的数是 0-1-2=-3， 根据题意得， 1P表示的数是 3 2t  ， 2P 表示的数是 1 t  ， 3P 表示的数是4 4t ， ∴  3 2 4 4 1 5 3P P t t t       ，  1 2 1 3 2 2 3PP t t t        ， ∴  3 2 1 2 5 3 2 3 3PP PP t t      ， ∴ 3 2 1 2P P PP 的固定值为 3，不会随着 t的变化而变化． 试卷第 1页，共 5页 2024～2025 学年度第一学期期末教学检测 七年级数学科试卷 说明： 1.本试卷共 5 页，23 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 1． 2 的相反数是（ ） A． 12 B． 2 C．2 D． 1 2  2．2024年 10月 30日，长征二号 F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满 成功，按飞行程序，神舟十九飞行乘组在发射 6.5个小时后对接中国空间站，中国空间站轨 道最大高度约为 450000米，将数字 450000用科学记数法表示为（ ） A． 54.5 10 B． 60.45 10 C． 445 10 D． 64.5 10 3．如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ） A． B． C． D． 4．已知 x＝2是关于 x的一元一次方程 mx+2＝0的解，则 m的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．已知 35A  ，则 A 的补角等于（ ） A．155 B．145 C．65 D．55 6．下列计算正确的是（ ） A．3 2 5ab ab  B．7 7xy y x  答案第 2页，共 5页 C． 3( ) 3 3a b a b     D． 2 2 23 2a b a b a b   7．如图， 90AOB  ，OD是 AOC 的平分线．若 32BOC  ，则 AOD 的度数为（ ） A．15 B． 29 C．32 D．58 8．下列单项式中，不是同类项的是（ ） A． 2a b与 2a b B． 22 与 43 C． 23a b与 22ba D． 25a b与 25a bc 9．已知   | | 12 12mm x   是关于 x的一元一次方程，则 m的值为（ ） A．2 B． 2 C． 2 D．0 10．某商店以每套60元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利 20%，另一套亏 损 20%，则该商店在这次买卖中（ ） A．不赚不赔 B．赚了 5元 C．亏了 5元 D．赚了 25元 二、选择题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11．用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n个图形需 要棋子 枚．（用含 n的代数式表示）． 12．已知有理数 a，b满足： 2 3 5a b    ，则整式 2  b a ． 13．若 a，b是整数，且 15ab  ，则 a b 的最大值与最小值的差为 ． 14．某商店在某一时间以每件 180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 10%，该商店卖出这两件衣服共盈利 元． 15．若 2 16 nx y  与 2 37 mx y 是同类项，则m n  ． 三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 7分，共 21 分。 16．计算： 2 2022 1 11 2 11 ( 2) 3 3             试卷第 3页，共 5页 17．解方程： (1)  4 3 20 4x x    (2) 2 1 5 1 1 3 6 x x    18．先化简，再求值：已知    2 2 23 2 4 2x x y x y    ，其中 = 1x  ， 1 2 y   ． 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9分，共 27 分。 19．如图，O为直线 AB上的一点， 48AOC  ，OD平分 AOC ， 90DOE  ． (1)求 BOD 的度数； (2)OE是 BOC 的平分线吗？为什么？ 20．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下： 平时购物 国庆购物 实际付款 第一档 不超过 200元的部分 不超过 200元的部分 原价 第二档 超过 200元但不超过 800元的部分 超过 200元但不超过 500元的部分 九折 第三档 超过 800元的部分 超过 500元的部分 八折 例如：某人在平时一次性购物 600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元） (1)若王阿姨在国庆期间一次性购物 600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款 380元．那么王阿姨一次性购物____元； (3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款 1314元，求王阿姨 这两次每次购买的货物的原价多少元？ 21．一个正方体的六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形 如图． 答案第 4页，共 5页 （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ；（请直接填写答案） （2）已知 A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6． ①若字母 A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求 E的值； ②若 2A﹣3B+M＝0，求出 M的表达式． 五、解答题（三）：本大题共 2 小题，22 题 13 分，23 题 14 分，共 27 分。 22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放． (1)如图 1，若 35CBD  ，则 ABE  ______ ； (2)如图 1，若 CBD   ，求 ABE 的度数； (3)如图 2，根据（2）的条件，射线 BM，射线 BN分别是 ABE 和 CBE 的平分线，试判 断当 CBD 的度数改变时， MBN 的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变， 求它的度数． 23．下面的材料： 如图，若线段 AB在数轴上，A，B点表示的数分别为 a，b（b a ），则线段 AB的长（点 A 到点 B的距离）可表示为 AB b a  ． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达 A点，再向左移动 2cm到达 B点， 然后向右移动 7cm到达 C点，用 1个单位长度表示1cm． (1)求出线段 AC的长度； (2)若数轴上有一点 D，且 4cmAD  ，则点 D表示的数是 ； 试卷第 5页，共 5页 (3)若将点 A向右移动 cmx ，请用代数式表示移动后的点表示的数． (4)若点 B以每秒 2cm的速度向左移动至点 1P，同时点 A，点 C分别以每秒1cm和 4cm的速 度向右移动至点 2P，点 3P，设移动时间为 t秒，试探索： 3 2 1 2P P PP 的值是否会随着 t的变 化而变化？请说明理由．