江西省赣州市安远县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度上学期期末训练 七年级数学 一、选择题（共6题，每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A. 均用两点之间线段最短来解释 B. 均用两点确定一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释 D. 现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 6. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型，在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即：，请你推算的个位数字是( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 7. 今年中秋、国庆“超级黄金周”假期里，我市共接待游客约9870000人次，将9870000用科学记数法表示为______． 8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六、问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为___________． 9. 已知方程是关于的一元一次方程，则____________. 10. 关于的一元一次方程的解为，则的值为______． 11. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为__________． 12. 关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是___． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程：． 15. 先化简，再求值： ，其中． 16. 如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： Ⅰ、画射线； Ⅱ、画直线与线段相交于点； （2）图中以F为顶点的角中，请写出的补角． 17. 如图，已知线段，，是的中点，求线段的长． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）若，则 ， ； （2）利用（1）中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）． 19. 某商场经销A，两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为． （1）每件A种商品利润率为___________，种商品每件进价为___________． （2）若该商场同时购进A，两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ 20. 赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______． （3）若脐橙按5元出售，且小明需为买家支付运费（平均1元），则小明本周一共赚了多少元？ 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 我们定义：对于有理数数和，若，则称，互为“和积友好数”． 如：因为，所以和互为“和积友好数”． （1）下列各组数中，互为“和积友好数”的是________；（填序号） ①和 ②和 （2）若和互为“和积友好数”，求的值； （3）若和互为“和积友好数”，求式子的值． 22. 【综合与探究】 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，“飞跃”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C． 【问题发现】 （1）①填空：如图1，若，则的度数是_______，的度数是_______，的度数是_______． ②如图1，你发现与的大小有何关系？与有何数量关系？请直接写出你发现的结论，并选择其中一个说明理由． 【类比探究】 （2）如图2，当与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否均成立？请说明理由．图1图2 六、解答题（本大题1小题，共12分） 23. 数轴上有三个点，分别代表的整数是，点在数轴上的位置如图，，满足． （1）______，______，______，点与点之间的距离是______； （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题： ①秒时，点A对应的数为______；点对应的数为______；点对应的数为______．（用含的式子表示） ②若点A与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度上学期期末训练 七年级数学 一、选择题（共6题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】-1 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】##20度 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】x＝﹣1 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） Ⅰ、如图所示，射线即为所求； Ⅱ、如图所示，直线与线段相交于点即为所求； （2）， 【17题答案】 【答案】线段的长度是4 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；50元 （2）该商场购进A种商品20件 【20题答案】 【答案】（1）296 （2）26 （3）2868元． 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）②； （2）； （3）． 【22题答案】 【答案】（1）①； ②，， 证明：∵，， ∴， ∵， ∴； （2）上述②中发现的结论依然成立．理由： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∴上述②中发现的结论依然成立． 六、解答题（本大题1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1），2，6，10； （2）①，，；②存在，当时，定值为34． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $