广东省佛山市三水区2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学科试题 说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟： 2,答题前，考生务必认真阅读答题卷上的信息栏，并按服信息栏上的要求填写 3.选择题每题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的信息点涂黑； 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔或涂改液.不按照以上要求作答的答案无效， 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题 卡上对应题目所选的选项涂黑.本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.如题1图所示，该几何体的主视图是（※） 题1图 B 2.下列四组线段中，成比例线段的一组是（※） A.a=1,b=2,c=3,d=4 B.a=1,b=V2,c=V5,d=V6 C.a=5,b=6,c=7,d=8 D.a=4,b=6,c=6,d=8 3.若A(-3,),B(-22),C(1y)三点都在函数y=-1的图象上，则，， 的大小关系是（※） A.y=y2=y3 B.y<y2<y C.y2>y>3 D.为<y3<y2 4.在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有4个，每 次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回.通过大量的重复试验后 发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m的值约为（※） A.7 B.3 C.10 D.65 5.如题5图，晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处， 这一过程中他在地上的影子（※） A.一直都在变短B.先变长后变短 C.一直都在变长D.先变短后变长 题5图 6.方程4x2-4x-1=0的根的情况是（※) A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 九年级数学科试题 第1页/共6页 7.下列命题中是真命题的是（※） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 8.用配方法解方程x2-4x-6=0,下列配方正确的是（※) A.（x+2)2=2B.(x-2)2=2C.(x-2)2=10D.(x-2)2=8 9.如题9图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是（※） A.9 B.6 c.9 D.12 10.如题10图，点AB是函数y=x与y=二的图象上的两个交点，过点A作AC上x 轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AD,BC,则四边形ACBD的面积为（※） A.2B.3 C.4 D.5 题9图 题10图 二、填空题：把正确答案填写在答题卡的相应位置上，本大题共5小题，每小题3 分，共15分. 11.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为※ (精确到0.01) 九年级数学科试题 第2页/共6页 12。若反比例函数y生的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是圣一 13.据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6 月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆.设2024年4月至6月新能源车 销量的月平均增长率为x,则可列方程※ 14.如题14-1图是液体沙漏的截面示意图（数据如图），经过一段时间后，液体沙漏 的截面示意图如题14-2图所示，此时AB=※cm. 15.如题15图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图得到射线BD,BD与AC交 于点E,点F为BC的中点，连接EF,，若BE=AC=2,则EF的长为※_ 4cm 12cm 10cm 6cm 水平面 题14-1图 题14-2图 题15图 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解下列方程： (1)x2-4x+1=0;(2)x(x-2)=3x-6」 17.如题17图，在△4ABC中，∠BAC=110°，点D,E 在边BC上，且AD=AE∠DAE=40° (I)求证：△ABD∽△CBA; E (2)若AB=√3，BC=4,求BD的长 题17图 18.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五 大发明”.小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，如题18图.他将A(小雪)、B (寒露)、C(秋分)、D(立秋)四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面 朝上洗匀. (1)小李从中随机抽取一张邮票，抽中是B(寒露)的概率是 (2)小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机 抽取一张邮票。请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D (立秋)的概率 题18图 B C D 九年级数学科试题 第3页/共6页 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，已知每天组装的数量 y(台)与组装的时间x(天)之间的关系如下表： 组装的时间x(天) 30 40 45 50 60 每天组装的数量y(台) 300225 200 180 150 (1)求y关于x的函数关系式. (2)某商场以每台2400元的进货价购进这批空调.调查发现，当销售价为2800元时， 平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台，设商 场每台空调降价x元. ①降价后每天卖出 台，每台盈利 元（用含x的代数式表示）： ②该商场平均每天的盈利可能是4000元吗？为什么？ 20.如题20图，四边形ABCD的对角线相交于点0， AB=CD,AB∥CD.若四边形EBOA是菱形： (1)求证：四边形ABCD是矩形 B (2)若∠E=60°，AB=2,求四边形ABCD的面积. 题20图 21.【综合与实践】跷跷板是一种儿童游戏用具，在笔直的方木之间装上支点，然后 架在支柱上，两端坐人，一起一落游戏.当跷跷板一端着地时，另一端翘到最高点。 如题21-1图，小蓝和小明在玩跷跷板，该跷跷板AB的长度为3米，小明能把小蓝 最高翘到1.2米.题21-2图是该跷跷板的平面示意图，支点0是AB的中点，支柱OC 垂直于地面EF. （1)支柱的高度OC= 米 (2)保持支柱OC的高度不变，点O仍是跷跷板AB的中点，若只改变AB的长度， 那么端点A到地面的最大高度会变化吗？ (填“会”或“不会”) (3)请你帮忙设计一种跷跷板改造方案，使得小明能把小蓝最高翘到1.5米.（要求： 不改变支柱OC的高度以及跷跷板AB的长度.)请在题21-3图中画图并分析说明。 小蓝 小明 B FE C 题21-1图 题21-2图 题21-3图 九年级数学科试题 第4页/共6页 五、解答题（三）本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分」 22.【知识技能】(1)如题22-1图，矩形ABCD与RΔ2MW叠放在一起，（点2，N分 别与点A,B重合，点M落在对角线AC上)，已知LQMN=90°，BC=20,CD=15. 则MN= A(2) A D M 0 M M B(N) B C B 题22-1图 题22-2图 题22-3图 【数学理解】(2)如题22-2图，△OMN以每秒1个单位长度的速度在线段AC上从 点A向点C运动：同时，动点P以每秒2个单位长度的速度在线段DA上从点D向点 A运动，设它们的运动时间为(S),连接PM.解答下列问题： ①当t为何值时，点A在线段PM的垂直平分线上？ ②是否存在某一时刻t,使得△4PM与四边形PMCD的面积之比为6：19？若存在， 求出1的值；若不存在，请说明理由。 【拓展探索】(3)如题22-3图，将△QMN绕着点M顺时针旋转180°得到△2MN1, 点N、O的对应点是N,、O,连接PN,P2,当1为何值时，PN,+P2的值最小？ 九年级数学科试题 第5页/供6页 23.【问题背景】 如题23图，在平面直角坐标系中，∠MON的一边ON与x轴正方向重合，点A在射 线OM上：过点A作B1x轴于点B,△M0E的面积是子，函数y-x>0)的图象经 过点A:以点A为圆心，以20A为半径作弧，交函数y=x>0)的图象于点C:分 别过点A,点C作x轴和y轴的平行线，两线相交于点B,连接OB;过点C作x轴 的平行线交线段AE于点D 【构建联系】 (1)填空：k= 【深入探究】 (2)求证：点D在直线OB上 (3)请写出∠BOM与∠BON的数量关系，并说明理由. (4)尺规作图：求作射线OF,使得∠NOF=二∠MON.(保留作图痕迹，不要求写 9 作法) B N 题23图 九年级数学科试题 第6页/共6页 2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学科答题卷 准考证号 学校 试室号 [o] [o][o][o] [o][o][o]o] 1 姓名 座位号 21 [21 「1 [21 [2 「31 [4 注意事项： [67 6 51 5 [51 [5] [5] [5] 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡 [6] [6 [6 [67 6 [6] 上指定的栏目填写自己的准考证号、姓名、考场号和座位 号，用2B铅笔在每张答题卡的“考场号”栏、“座位号” [ [71 [7] [7] [7] 栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。 [8 [8] [8] I8 81 8 [8] 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 答卷1 [9][9][9[9j 9 [9][9][9][9[9] 3请注意题号顺序。 1.【AJ[B][C1[D] 6.[A][B][c][DJ 2.【AJIB]IC][D] 7.[AJ[B][C][D] 题答题区 用2B铅笔填涂： 修改时用塑料橡皮擦干净： 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 填涂的正确方法是：■· 4.【AJ[B][c][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区城内作答，否则答案无效。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案写在横线上） 11 12 13. 14. 15. 三、解答题（写出必要的解题步骤，共75分） 16.解下列方程： (2)x(x-2)=3x-6. (1)x2-4x+1=0: 第1页共6页 17.解：(1) 题17图 (2) 18.解：(1) (2) 19.解：(1) (2)① 台， 元 ② 第2页共6页 20.(1) A D E B 题20图 (2) 21.(1)0C= 米. (2) 小蓝e (3) ⑨小明 A 上B 题21-1图 E 题21-2图 0 b E 题21-3图 第3页共6页 22.解：(1) A(Q) D (2)① M B(N) C 题22-1图 P D ② M C N 题22-2图 M (3) P D M Q1 B C N 题22-3图 第4页共6页