安徽省六安市清水河学校2024—2025学年八年级上学期期末数学考试

2024年八年级第一学期期末学业质量评价 注意事项： 数学 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是…【 A.(3,1) B.(3,-10 C.(-3,1) D.(-3,-1) 2.函数y=√3x一6中，自变量x的取值范围是…【 A.x>2 B.x22 C.x<2 D.x≥-2 3.若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为…【 A.10 B.13 C.17 D.13或17 4.如图，AC和BD相交于点O,OA=OD,若用“SAS”证明△AOB≌△DOC,则还需添加…[ A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠B=∠C D.OB=OC F。 2 .·E -20 2 -2 H G。 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在平面直角坐标系中，对于不同的k值，一次函数y=:-2(k>0)的图象不可能经过点E, F,G,H中的…【 】 A.点E B.点F C.点G D.点H 6.如图，直线a心，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1=40°，则∠2的度数为…【】 A.80° B.75 C.70° D.60° 7.若点4(，-)，B(x2,-2),C(名，3)在一次函数y=-2x+m（m是常数)的图象上，则x,x,为 的大小关系是… … 】 A.x>x2>为 B.x2>x>5 C.为3>x1>x2 D.x3>> 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7，DE=2,AB=4,则AC 的长是… A.3 B.4 C.5 D 6 y/米 300 E BV B D 5060Dx/ 第8题图 第9题图 第10题图 2024年八年级第一学期期末学业质量评价·数学第1页共4页 9。某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米/秒的速度步行去操场上乒乓 球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米/秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速度 返回操场上乒乓球课.已知小颖、小华之间的距离y(米)与出发时间x(秒)的部分函数图象如 图所示，则下列说法错误的是……【】 A.点C对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间 B.x=30时两人相距120米 C.小颖、小华在75秒时第二次相遇 D.CD段所在直线的函数表达式为y=-4x+400 10.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE,连接BE并延长分别 交AC,AD于点F,G,BE恰好平分∠ABC,连接CD,下列结论错误的是…【】 A.BG=CD+AG B.CDIIAB C.CB=BF D.∠DCA=∠EBA 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”) 12. 如图，点C,E分别为△ABD的边BD,AB上的点，AE=AD,CE=CD,∠D=5°， ∠ECD=140°，则∠B的度数为 y=mx+刀 y=-x+3 40°人40 B D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 x+y=3 -mx+y=n 的解为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接 AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于E. （(1)当D为BC中点时，∠AED=°； (2)当BD=CE时，∠AED=°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，∠C=∠DBE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证： AB=DE. 16.已知点P(2m-5,m-1). (1)当点P在x轴上时，求m的值； 第15题图 (2)当点P在第二象限时，求m的取值范围。 2024年八年级第一学期期末学业质量评价·数学第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D是线段AC上一点，过点D作DE∥AB交BC于点E, 且BE=DE,∠A=2∠C,求∠BDC的度数. D 第17题图 18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三点在格点上. (1)作出△ABC关于x轴对称的△AB,C,: (2)在y轴上求作点D,使得AD+BD的值最小， y 点D的坐标为 ……2 -5:-4:-3:-2-10 1:2:34:5 x 5 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知一次函数y=c+b的图象经过点4(-1,3)和点B(1,-1) (1)求此一次函数的表达式； (2)若点C(a,2)向右平移3个单位后恰好落在直线AB上，求a的值. 20.如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD并延长到点E,过点E作EG∥BC交AC于 点F,交AB于点G (1)若BD=DE,求证：CD=DF; (2)若BG=GE,∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度数. G E 第20题图 2024年八年级第一学期期末学业质量评价·数学第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划. (1)“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花335元，购买10本A图书比购买 6本B图书多花120元，求A,B图书的标价： (2)“读书节”期间书店计划购进A,B图书共200本，其中A图书不少于40本，且不多于60本， A,B两种图书进价分别为20元、18元，销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变， 那么书店如何进货才能使利润最大，最大利涧是多少？ 七、（本题满分12分） 22.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，线段AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,点O在DE 上，∠OAB=∠OBA. (1)求证：△OAB是等边三角形： (2)若OD=2,OE=4,求BE的长 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,点C 3 是线段OA上的一个动点（不与点O和点A重合），过C作CDy轴交直线AB于点E, 使CD=oC,设点C的横坐标为m (1)求点A、点B的坐标： (2)当DE=CE时，求m的值； (3)如图2，连接AD,BD,在点C运动的过程中，当△ADB的面积等于△AOB的面积时，求m的值. 图2 第23题图 2024年八年级第一学期期末学业质量评价·数学第4页共4页