陕西省渭南市潼关县2024-2025学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

潼关县20242025学年度第一学期期末质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和(　　) A. 不变 B. 增加360° C. 减少180° D. 增加180° 3. 下列各式中，从左到右的变形不是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了测量一池塘的长，在岸边找到一点，连接，在的延长线上找一点，使得，连接，在的延长线上找一点，使得，测得米．则池塘的长为（ ） A. 80米 B. 30米 C. 120米 D. 60米 6. 如图所示，在等边三角形中，，为上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 如图，四边形中，，在、上分别有一动点、，当周长最小时，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 科学研究发现某种分子的直径是米，则数字用科学记数法表示为_____ 10. 若分式的值为，则__________． 11. 已知a+b=1，ab=-12，则a2+b2的值为__________． 12. 如图，在中，点D是的中点，，交于点E，连，若的周长是，则的周长等于_______． 13. 如图，在中，，在的内部取一点，连接，，，恰有．，．给出下列说法：①；②是等腰三角形；③；④是等腰三角形；⑤是等边三角形．其中所有说法正确的序号是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 因式分解：． 17. 已知一个多边形的内角和等于，求这个多边形的边数． 18. 如图，有一处亲子娱乐场地，现管理人员计划在外部修建“亲子美好照间展览馆”，使得点同时满足： ①点到、的距离相等； ②点到点、点的距离相等． 请你利用尺规作图法帮管理员找出点．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，已知是的中线，，，那么和的周长之差是多少？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形；（点A、、的对应点分别为点、、） （2）在（1）的条件下直接写出点、的坐标． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，等腰中，，，于点，延长至点，使，连接． （1）求的度数； （2）求证：． 23. 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ 24. 如图，两根旗杆，相距米，旗杆高米，且，，一同学从点出发向点走去，当他走到点时，发现自己刚好走了米，此时他仰望旗杆的顶点，又发现两条视线． （1）求旗杆BD的高为多少米？ （2）两条视线，以有怎样的位置关系？请说明理由． 25. 某小区规划在长30米，宽20米的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为米的通道，其余部分为绿地． （1）请求出该绿地的总面积；（用含的式子表示） （2）当时，求出该绿地的总面积． 26. 【问题提出】 （1）如果三角形的外角等于与它不相邻的其中一个内角的2倍，那么这个三角形是等腰三角形． 小明通过思考，画出图1，是的外角，已知，请你通过图1对上述命题进行证明； 【初步应用】 （2）如图2，在中，于，，求证：． 【拓展提升】 （3）如图3，中，，平分交于点，的周长为10，，求的长． 潼关县20242025学年度第一学期期末质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】这个多边形的边数为11 【18题答案】 【答案】 如图所示，点为所求， ． 【19题答案】 【答案】和的周长之差是 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图∶ 即为所求． （2）， 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ， ， 是等边三角形，， ， ， ． 【23题答案】 【答案】去年购进的文学书的单价是8元，科普书的单价是12元． 【24题答案】 【答案】（1）旗杆BD的高为米 （2） ，理由如下， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 即． 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）352平方米 【26题答案】 【答案】 （1）证明：是的外角， ， 又， ， ， 是等腰三角形； （2）证明：如图1，延长至，使得，连接， 则， ， 又， ， ， 又于， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $