山东省烟台市招远市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期第二学段测试 初二数学试题 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.以下实数：，2π，3.14159，，中，无理数有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 2.车标是车辆的标识，一定程度上代表了汽车制造商的品牌形象，下列车标图案中，属于轴对称图形的是（ ） 3.下列说法错误的是（ ） A.0 的平方根是 0 B.4 的平方根是 ±2 C.的平方根是 ±4 D.2 是4的算术平方根 4.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-9，13），点 B 是y轴上的任意一点，则线段AB 的最小值是（ ） A.4 B.9 C.13 D.22 5.若n=-4，则 n 的值所在的范围是（ ） A.1<n<3 B.3<n<4 C.4<n<5 D.4<n<8 6.将一直线向下平移两个单位后，得到一个一次函数y=x+3的图象，那么这条直线的表达式为( ) A.y=x+1 B.y=-x-1 C.y=-x+5 D.y=x+5 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表中的数据： 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，当x=4.5千克时，t的值为（ ） A.90 B.100 C.110 D.120 8.在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y=kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 9.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，AD是BC边上的中线，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F.则∠EFD的度数为（ ） 10.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是（ ） A.5s时，两架无人机都上升了40m B.10s时，两架无人机的高度差为30m C.乙无人机上升的速度为6m/s D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.若实数x的平方等于5，则实数x的值为 . 12.如果|a-2|=2-a，那么（a-3，a-4）在第 象限. 13.已知函数y=-x-4，当-3<≤3时，y的取值范围是 . 14.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD=3，△ABE的周长为11，则△ABC的周长为 . 15.一次函数 y =x-b 的图象，沿着过点（1，0）且垂直于 x 轴的直线翻折后经过点（4，2），则 b 的值为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），……，则点P2025的坐标为 . 三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17.计算 18，在如图所示的直角坐标系中，A，B，C，D都是网格中的格点. （1）写出点 B 与点 C 的坐标； （2）若将点B与点C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，对应点分别为F，E，连接AF、FE、ED，请在图中画出六边形ABCDEF，并写出它有什么特点？ （3）直接写出四边形 ABCD 的面积. 19.如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD. （1）请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC△DEA，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若∠CAD=65°，∠B=110°，求∠BAE的度数. 20.（1）若m2=（-7）2，n3=（-3）3，请求出m+n的值； （2）a是-27 的立方根和的算术平方根的和，b是比大且最相邻的整数，请求出 5a+b 的立方根. 21.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 P 到 × 轴、y 轴的距离的较小值称为点 P的“短距”；当点 Q到 × 轴、y轴的距离相等时，则称点 Q为“完美点”. （1）点 A（-3，2）的“短距”为 ； （2）若点B（3a-1，5）是“完美点”，则a的值为 ； （3）若点 C（9-2b，-5）是“完美点”，求点D（-6，2b-1）的“短距”. 22.海水养殖是烟台经济产业的亮丽名片之一.某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了300万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不符合要求，最后只能按照20元一笼出售，如果纯收入为y万元，不符合要求的扇贝有x万笼. （1）求纯收入y关于x的关系式； （2）当符合要求的扇贝有多少笼时，养殖场不赔不嫌？ 23.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B. （1）求该一次函数解析式； （2）如果点 C（m，-2）在该一次函数的图象上，请求出 m 的值； （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积. 24.如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=5，DM=3. （1）在旋转过程中， ①当A，D，M三点在同一直线上时，AM的长为 ； ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长； （2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D，转到其内的点D2处，即满足AD1=AD2，∠D1AD2=90°，连接D1D2、BD2、CD2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=6，求 BD2的长. 25.小明元旦从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小明到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段AB表示小明和商店的距离y1（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题： （1）填空：妈妈骑车的速度是 米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是 分钟，点 M 的坐标是 ； （2）请求出图2中线段AB表示的小明和商店的距离y1（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并指明自变量t的取值范围；在图2中画出妈妈和商店的距离y2（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象； （3）求t为何值时，两人相距180米. 学科网（北京）股份有限公司 $$