安徽省阜阳市界首市2024-2025学年八年级上学期期末学业结果诊断性评价数学试卷

2024一2025学年度（上)期末学业结果诊断性评价 八年级数学 注意事项： 1.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 2.考试结束后，请将“答题卷”交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知点M在第四象限，其坐标可能是() A.(1,-2) B.（-3,-2) C.（-3,4) D.(3,5) 2二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动.下面四幅作 品分别代表“立春”、 “芒种” “白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( 留 3.若a、b、 c为△ABC的三边长，且满足引a一4+√b-2=0,则c的值可以为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.下列图象中，y不是x的函数的是() y A.70 尽 想 5.下列命题中，为假命题的是() A.对顶角相等 B.三角形任意两边之和大于第三边 C.三角形的内角和为180° D.同旁内角互补 6.如图，已知BC=CD,那么添加下列一个条件后不能证明△ABC兰△ADC的 是() 量 A.AB=AD B.∠BCA=∠DCA C.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90 7.一次函数y=kx+b(k≠0)满足下列两个条件：①y随x的增大而减小；②当x<2时，y>0 符合上述两个条件的一次函数表达式可以为) 架 A.y=x+1 B.y=-2x+4 C.y=-x+1 D.y=2x+4 8如图，在△ABC中，已知D,E,F分别是边AC,BD,CE的中点，且阴影部分 图形的面积为7，则△ABC的面积为() A.14 B.21 C.28 D.32 9.如图，已知在△ABC中，AB=AC,点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD 于E,CF⊥AD于F,则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是() (八年额数学第1页共4页) CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 10如图，在△ABC中，LACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P, 过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.有下列结论：①LAPB=135 ②△ABP≌△FBP;③LAHP=LABC;④AH+BD=AB:其中正确的个数 是() A.2个 B.3个 C.4个 D.0个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.函数y=2之的自变量x的取值范围是 12.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周 长 13.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边CB上的中线和高，AE=3cm, S△4BD=6cm2,则CD的长是cm. 14综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径通过探究图形的变 化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获 得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地， 【发现问题】如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC AE=AF,∠BAC=∠EAF=3O°，连接BE,CF、延长BE 交CF于点D则∠BDC=: 【类比探究】若∠BAC=∠EAF=a,其余条件不变， 则∠BDC=° 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分)已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2LC,求LA、∠B、∠C的度数. 16.(本小题8分)如图，直线是一次函数y=kx+b的图象. (1)求出这个一次函数的解析式， (2)根据函数图象，直接写出y<0时x的取值范围。 17.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD 平分∠ACB. (1)求LB的度数： (2)求LADC的度数. 18.(本小题8分)如图，△ABC的顶点均在格点上： (1)直接写出△ABC的顶点坐标： (2)顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为： (3)求△ABC的面积. (八年级数学第2页共4页) C③扫描全能王 】亿人都在用的目播APe 19.(本小题10分)如图，∠A=∠B,AE=BE,∠1=∠2，点D在AC边上. (1)求证：△AEC≌△BED. (2)若∠1=40°，求∠BDE的度数. 20.(本小题10分)写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简 称：“等角对等边”)· 已知：如图， 求证： 21.(本小题12分)材料一：如图1，由画函数y=一6x与y=-6x+5的图象可知，直线y=- 6x+5可以由直线y=一6x向上平移5个单位长度得到.由此我们得到正确的结论一： 在直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2中，如果k1=k2且b1≠b2,那么l1/l2, 反过来，也成立 材料二：如图2，由画函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象可知，利用所学知识一定能 证出这两条直线是互相垂直的.由此我们得到正确的结论二： 在直线1：y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2中，如果k1k2=-1,那么l112,反过来，也 成立 应用举例：已知直线y=-x+5与直线y=kx+2互相垂直，则-k=-1所以k=6 解决问题： (1)请写出一条直线解析式，使它与直线y=x一3平行， (2)如图3，点A坐标为(-1,0)，点P是直线y=-3x+2上一动点，当点P运动到何位置时， 线段PA的长度最小？画出图形，.并求出此时点P的坐标. y Y y=2x-1 6出 y=-0.5x+1 0 -3x+2 y=6+5 图1 图2 图3 (八年级数学第3页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 22.(本小题12分) 在学习习总书记关于生态文明建设重要讲话精神，树立“绿水青山就是金山银山”理念， 建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1440名师生到某林区植树，经过研究，决定租 用当地租车公司一共62辆4，B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关 两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 戟客量 租金单价 A 30人/辆 380元/辆 B 20人/辆 280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数. 设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元 (1)求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围； (②)若要使租车总费用不超过20000元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？求 出最低费用 23.(本小题14分) 回答问题【初步探索】 (1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点， 且EF=BE+FD,探究图中LBAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方 法是：延长FD到点G,使DG=BE连接AG,先证明△ABE兰△ADG,再证明△AEF兰△AGF, 可得出结论，他的结论应是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,LB+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点， 且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图3，己知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点E在CB的延长 线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD,请写出LEAF与LDAB的 数量关系，并给出证明过程。 图1 图3 (入年级数学第4页共4页) CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APe 八年级数学 答案和解析 1.   2.  3.   4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.或  15.【答案】解：，， ， 三角形内角和是 ， ， ，    ， 故、、的度数分别为、、。  16.【答案】解：将点、分别代入，得： ， 解得， 所以，该一次函数解析式为：； 由图象可知，当时的取值范围是：．  17.【答案】解：平分，， ， ， 在中，，， ； 在中，由三角形外角的性质得，．  18.【答案】  【解析】解：由图得：，，； 顶点关于轴对称的点的坐标为， 故答案为：； 的面积为， 所以的面积为． 19.【答案】证明：， ， ， 在和中 ≌； 解：≌， ，， ， ， ， ， ， 即是．  20.【解答】 解：在中，， ， 证明：过点作于， ， 在和中， ≌， ． 故答案为在中，；． 21.【答案】解：两直线平行， ，， 该直线可以为 答案不唯一； 过点作直线于点，此时线段的长度最小，如图所示． 直线与直线垂直， 设直线的解析式为． 点在直线上， ，解得：， 直线的解析式为． 联立两直线解析式成方程组，得： ，解得：． 当线段的长度最小时，点的坐标为  22.【答案】解： 解得且为整数； 所以与的函数解析式为； 的取值范围为且为整数； ， ， ， 因为取整数，可取，，，，，，， 所以有种方案． 在中，随的增大而增大， 所以当时，最省钱，费用元， 答：共有种方案，当型租辆，型租辆时，最省钱，最低费用为元．  23.【答案】解：； 仍成立，理由： 如图，延长到点，使，连接， ，， ， 在和中， ， ，， 在和中， ， ； ， 证明：如图，在延长线上取一点，使得，连接， ，， ， 在和中， ， ，， 在和中， ， ， ， ， ， 即， ．  【解析】解：， 理由：如图，延长到点， 使，连接， 在和中， ， ，， ， ， 在和中， ， ， 故； 第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年度上期末学业结果诊断性评价 16.(8分】 18.(像分) 八年级数学答题卷 (1》 (1)A( 酒清正竹 (2 登销是， a 分 (3) 义透年四国州请用8的写 ■ 意湘泽方国上泰感具酒国公需 0] 事是0恶来国上量水玉据 ■ 处香上著测里固天量。 贴条形码区 而 国 (2) (正面夏上，铺有结自蓝表厚) 闭 倒 割 一、单项选题每小4分，共0分】 1间g 3闭间g司 。因CD 11间g间 因间间到 o因图gj 31间g 1间间) 4)C间 ·四图回创 19,《10分) (1) 二.填空驱（每小5分，共2动分） 7.(8分)】 11. 12 (1) 13. 14.(1) (2) 三。解答藏（共分，树答应写出文字说明、证别过程或演韩步遗） (2) 15.(8分) (2) ■ 20.(10分) 22。《12分) 23.(14分》 己如：如图， (D 求证 色区A (1) (2) 21.《12分) 平归 2) (3) 1) (2) ■