广东省东莞市翰林实验学校2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

22一23学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷 一、选择愿（每小题3分，共30分） 1.要使√x-2023有意义，x的取值范围是（) A.x>2023 B.x≤2023 C.x22023 D.x<2023 2.下列式子是最简二次根式的是() A0.7 B.√⑧ D.4 3.实数a在数轴上的位墅如图所示，则化简(a-4)+(a-1)结果为( A.7B.-7C.2a-15D.无法确定 5a0 4.下列各式计算正确的是（) AV6+V2=V8B.√27+V5=3C.3+5=35 D.√20+2=√10 5.下列各组线段中，能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,6 C.7,24,25 D.4,6,7 6.己知△ABC的周长为18，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则4DP的周长为（) A.9 B.32 C.18 D.4 7.如图，数轴上点A表示的实数是() 2 121 A.5-1 B.V5+1 C.3+1 D.5-1 8.在如图所示的5×5的方格图中，点A和点B均为图中格点.点C也在格点上，满足△ABC为以AB为斜 边的直角三角形.这样的点C有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列命题中，钳误的是（) A,三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.颇次连接蔓形各边中点所得的四边形是形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 10.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,连接AG、G.下 列结论：@cE1DF②4G-D:回∠CRG=∠D1G:@HG=克D,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 八r4}-· G 第8题 第10题 二、填空题（每小题3分，共15分） 2 1.化简：店— 12.比较大小：2W53√C.(填“>”，“=”，“<"号) 13.如图，一架2.5米长的梯子B推在一竖直的培A0上，此时梯子底部离墙面0.7米.若梯子的顶部滑 下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为 米 14.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC,交EF于D,若BC=7,DF=1.5,则BE=· 15.如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摄放，点A,今，…，A分别是正方形的对称中心， 则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2 E 第13题 第14题 第15题 三、解答题（每小题8分，共24分) 16.计算 ()N8+32-2: 2)5(5+5)-(2+5(5-2) 2+5,6=。1 1已知a2G, 2-5, 求下列各式的值。 (1)a2b-ab2 (2)a2+b2 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF. 求证：四边形 ，是平行四边形. 四、答愿（每小题9分，共27分） 19.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，CE=DF,AB=BE,AB与BF相交于 点O,连接EF. (I)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若平行四边形ABCD的周长为20，CE=DF=2,∠ABE=60°， B 求AE的长 20.为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示，学校计划在空地上种拉草皮，经测 登∠A=90°，AB=9m,DA=12m,BC=8m,CD=17m, (I)求出空地ABCD的面积； (2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 21.像√4-2√万，√96-√6…这样的根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以借助构造完全 平方式进行化简， 如：√4-2W5=V3-25+1=√W5列}-2×√5+12=VW3-)2=3-1; 再如：5+2后=V3+2W6+2=矿+2×6+2=5+2=5+巨.请用上述方法探泰并解 决下列问题： (1)请你尝试化简： ①V11+230=; ②V13-2W42= (2)若a+65=(m+V5m,且a,m,n为正整数，求a的值. 五、解答题（每小题12分，共24分） 22.6号台风烟花风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西 方向B由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300m, BC=400m,又AB=500km,经测盘，距高台风中心260km及以内的地区会受到影响. (1)海港C受台风彩响吗？为什么？ (2)若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间 有多长？ 23.如图，在梯形BCD中，？B=907D∥BC,AD=20cm,AB=8Cm,BC=26cm,动点P从A点 开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点2从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、2分 别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒.问： (1)求1为何值时，四边形P2CD是平行四边形？ (2)四边形AB2P可能是矩形吗？如果可能，求出1的值；如果不可能，说明理由； (3)四边形PCD可能是菱形吗？如果可能，求出1的值：如果不可能，说明理由，