江苏省连云港市海州区2024-2025七年级上学期数学期末试卷

2024一2025学年度第一学期期末学业质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1. 本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上， 答在本试卷上无效。 2.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 露 都 1.在数-1,1，-2,0中，最小的数是 ..: A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.若x=-1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值为 1 A B.4 C.2 D.1 3.下列说法正确的是 A.各角都相等的多边形是正多边形 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.多边形的内角与相邻的外角互为补角 D.五边形一共有两条对角线 4.在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在摸后各说出了它的一 个特征.甲：它有曲面：乙：它有顶点.该几何体模型可能是 氧 A.球 B.圆锥 C.三棱锥 D.圆柱 5.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为 A.60° B.70° C.80 D.85° 教 (第5题图) (第6题图) 6.一张长方形桌子四周可坐6人，如果按如图所示的方式拼桌子，那么多少张桌子拼在一 起可以坐46人？ 茶 A.18 B.19 C.20 D.21 七年级数学第1页（共6页） 7.下列结论中，正确的是 A,在同一平面内，不相交的两条线段平行 B.相等的角是对顶角 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.一个锐角的余角比它的补角小90° 8.钟面上的时间为9：30时，再经过1min,时针与分针第一次重合，则t的值为 210 35 45 A. B. C. 2 D.180 11 2 11 二、填空题（本大题共有8小题，，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上） 9.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需▲枚钉子 10.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克， 数据“52000000000”用科学记数法表示为▲千克. 11.若(m-1)x2m-3+m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 12.如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是 数 学 核 心 东 素 养 (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第16题图) 13.如图，已知：AB∥CD,BC平分∠ABD,且∠C-40°，则∠D的度数是▲ 14.如图，∠1=2324，则射线0A表示的方位是南偏东▲一 15.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译成白话文：“现 七年级数学第2页（共6页） 有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对 折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺.则 可列出方程为：▲一· 16.如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大 正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正 方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为▲一 三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答） 17.(本题满分10分)计算： (1)-3×5-(-10): a号r- 18.(本题满分10分)(1)化简：x2-5xy+yx+2x2; (2)先化简，再求值：4a2b+(-2ab2+5a2b)-23a2b-ab).其中a=-1,b= 3 19.(本题满分10分)解下列方程： (1)2x+5=3(x-1): 2)2x+1_5-1=1. 6 3 20.(本题满分10分)(1)用无刻度直尺在图1网格中画图（点A、B、C、D都在网格的 格点上)： ①画直线AD交BC于点G: ②过点A画直线EF,使EF∥BC:过点A作AO⊥BC,垂足为点O: (2)尺规作图：如图2，已知∠AOB及角的一边OA上点C,过点C作CF∥OB.(不 写作法，保留作图痕迹) 七年级数学第3页（共6页） B C 图1 图2 (第20题图) 21.(本题满分8分)如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点. C B (1)若AB=6,求线段AC的长： (2)若AC=a,则AB=▲（用含a的代数式表示）， 22. (本题满分10分)如图，直线（∥12，把一块含30°的三角板按如图位置摆放，直角 边BC与直线重合，斜边与直线4和直线4交于点A,B.点P,Q分别是直线和直线 L2上两点.连接PQ,作射线BP (1)若∠BAP=∠BOP,判断AB与PQ是否平行，并说明理由： (2)若射线BP平分∠ABQ,求∠1的度数. (第22题图) 七年级数学第4页（共6页） 23.(本题满分10分)请你根据妈妈和小明的对话内容，列方程解决下列问题. 现在7：30了， 哎呀，妈妈手机 火车站离家 忘带了！现在 1800米，我得 7:45,我要从家 从家步行去火 骑车送过去 车站 妈妈 (第23题图) 小明 已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，那么小明能在妈妈到达火车站前 追上她吗？如果能，何时追上？ 24.(本题满分10分)如图，直线AB与CD相交于O.OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF. (1)若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数： (2)试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由： (3)∠BOE的补角是▲ B D (第24题图) 25.(本题满分12分)如图1，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，点P从点 A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个 单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点，P、Q两点同 时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒 (1)当点P、Q相遇时，t=▲，MN=▲一： (2)当PQ之间的距离为4个单位长度时，求线段MN的长： (3)【知识迁移】学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、 O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同 七年级数学第5页（共6页） 的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动.OP,OQ同时出发，当OP,OQ分别到达 OB、OA时，运动停止.己知OM平分∠AOP,ON平分∠BO2,设∠MON=a,∠PO2=B.试 探索a与B的关系， A B -20 6 图1 图2 (第25题图) 26.(本题满分12分)项目学习：探究正方体表面积. 材料：用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体. 【概念认知】(1)该正方体有 ▲个面，表面积为 cm2: 【课题学习】(2)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个底面边长为1cm的 正方形的长方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为」 cm2: 图(1) 图(2) 图(3) (第26题图) 【深入深究】(3)如果在第(2)题打孔后，再在正面中心位置处（按图(2）中的 翻 虚线)从前到后打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，那么打孔后的橡皮 泥的表面积为▲cm: 【问题解决】(4)如果把第(3)题中从前到后所打的底面边长为1cm正方形的长方 体通孔扩大成一个底面为长xcm、宽1cm的长方体通孔，能不能使所得橡皮泥的表面 积为130cm2?如果能，请求出x:如果不能，请说明理由. 七年级数学第6页（共6页） 2024一2025学年度第一学期期末学业质量调研 12 45分 七年级数学 18.(本题满分10分) 参考答案及评分建议 一、意择题（每小题3分满分24分） (1）=目+2)X4(-54y4444n444444444442分 思号 1 2 3 答案 A D B D =3x2-4y 4分 二、填空题（每题3分，满分4分） 9.2 10.52×10 11.2 12。核 (2)累式-4a2b-2ab2+5gb-6a2h+2ab =(4+5-6)a3b+(-2+2)ab 13.100 14.66.6°竣6636 15.-45+=1 2 16.15 =3a'b 3分 17.(本题满分10分) 将a=-1,b=一三带入，得 (1)解，-3×3-(-10) -15404…3分 是式-3x(订(4“444分 *5分 4”6分 a 19.(本题满分10分) (t)2x+5-3x-1) - 去括号得：2X+5物3x-3444a4444n44444a444n441分 移项得：2X-3x=-3-5,2分 -得- 43分 合并月克项别：一X=一8， 3分 弱数化为1得：x=81 …4分 8383 3233 22r+1-l.l. 36 48 去分得得：2(2+1）-(5x-)=6。mm 2分 4分 括号得：4x+2-5x+1=6,3分 移填得：4x-5r=6-2-1,… 44小4分 七年楼数学试愿参考答常（第1真共3面》 合井同类项得：一X=3，,nnna时手分 质以∠0支∠P80-60，m8分 系数化为1得：=-3 54444444+444444444446分 国为4∥， 20.(本思满分10分】 所以∠=∠P0-60°。……10分 《17①4…2分 25,(本是满分10分) 回6分 解：设小用追上妈妈用了言分钟 (2)0分 60(15)-240新，nm5分 解得r5, *6分 21.(本满分8分) 5×240-1200<1800, 44448分 解：(1)AB=6,O是线段AB的中点， 所以小明能在妈妈到达火车站精追上她，了：50追上，……10分 月0=OB=A8=3.2分 24.(本题满分10分) 3 C是线段OB的中点： (1)爱∠BOFa OF是∠D的平分线： 0C8-=08=l5.4分 ∠DOF=∠BOFe AC=A0+0C=3+1.5=45:mmmm91…5分 '∠BOE比∠DOF大18 234 8分 +∠B0E-38+∠D0F-38+m: 22(本题满分10分) OE⊥OF, 解：(1)ABN PO.厘由如下：u41分 .∠EOF90 因为4∥4， 38++e+u-90, 442分 所以∠PAB=∠A8(两直线平行，内错角相等》， 解得：-26. 又因为∠PAB∠BOP, ,乙风0f-26,3分 所以∠A8C0-∠0P。4n…3分 ∠A0-∠800-∠D0f+∠80F26+2652g-4分 所以A银》P同俊角相等，再直线平行)，amm5分 (2)∠COE-∠OE, 2)因为∠dC-60”nn6分 由是：，∠C0E-180.∠DOE-180°·90+∠DDF)-90°·∠DOF, 所以∠.A8Q一180°60-20°mn*nm…7分 ,OF是∠B0D的平分线 因为BP平分∠AQ, ∠DOF=∠OF 七年楼数学试愿参考答常（第2夏共3面） .∠COE90.∠BoF, ②如图：因为0则平分∠AOP,ON平分∠BO0, :OE⊥0F, 所以∠4OM=POM=∠4OP,∠BON=∠OON= 21 .∠EOF90r 设∠MON=a,∠POQ=B. ∴∠8OE90r-∠8OF. 所以∠4OM+∠BON=∠POM+∠ON ∠COE=∠0OE: 4一8分 =∠AMON+∠NOP+∠MON+∠OOM (3)∠B0E的补角是∠A0E和∠D0殖。n…10分 =∠AON+∠POQ=a+B 所以∠4OM+∠BON+∠MON=∠4OB=2a+B=180, 25。(本题满分12分) 综上，2红+B=180或2a-月=180，mn-12分 气1)234：444时44444444444444442分 26.(本愿满分12分) (2)根据赠意得：点P:-2+1,点Q:6-3, P0=16-3-2+=4,即4w-8=4. (2》10Cmh:4a44a4aaa4444444and分 所以t-1成3， (3)18cmh6分 当1=1到，点P对但的数为-1，点Q对应的数为3， (4》能：有两种方案 22点N对应的爱为-3+69 所以点M对盛的数为士一-2。一3 如图(3拔图甲， 221 表面积8=6-2-2x+4r2132+142+1(4利22x=130…7分 所以N=6:994分 由16+2工30特7礼因74，不符合圈意，含去并nmm9分 当：=3，点P对应的数为1，点Q对应的数为-3， 按国乙（利用第3结论）， 所以对演的为兰宁点N被的酸为 表面积S=18+任-)42-】区2130a…10分 22 由2630得3判符合题意4444a4a44na4…12分 所以AMN=2: 苦：打一个长3m,宽I©m的长方形通孔，能使所得撑发泥的表击积为30em 棕上所述，线夏MN的长为6或2： (3)解：①如图：因为0平分∠4OP,0W平分∠BO0Q OMPOM40P 授∠ON-a,∠PO0=B. W为∠AOM+∠BON=∠POM+∠QON=ZMON-∠POQ=a-B. 图(1) 图(2) 图(3) 所以∠AO+∠BON+∠h0ON=乙AOB=2a-B=180°，…9分 七年楼数学试是参考答素（弟3真共3直》