山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

山西省2024-2025学年度八年级上学期期末阶段评估数学 上册全部 说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄为止中国发现的年代最早的成熟的文字系统，是汉字的源头、中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文图画中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．当时，分式无意义，则可以是（　　） A． B． C． D． 3．大学生航模比赛吸引了各所高校的航模团队参加，比赛中各高校团队设计的飞机模型在创新性等方面得到了各界的认可．某高校团队在其设计的自动驾驶组件中，有一个直径为的电子元件．将数据“0.0005”用科学记数法表示为（　　） A. B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，六边形的外角和为（　　） A． B． C． D． 6．在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，．若，则（　　） A． B． C． 8．春节游山西，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到山西游玩，需要住宿，共有个大小 相同的房间，结果还有1个人无房住，则每间房可住的人数为（　　） A． B． C． D． 9．已知为平面直角坐标系内的一动点，点关于坐标轴作循环往复的轴对称变换，根据表中数据，可知横线处的坐标为（　　） 变换次数 1 2 3 4 5 ．．． 2025 ．．． 点的坐标 （2，1） （2，-1） （-2，-1） （-2，1） （2.1） ．．． ．．． A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（-2，1） 10．如图，平分平分，则线段与一定满足的关系为（　　） A．只有垂直且平分 B．只有垂直且平分 C．与互相垂直且平分 D．与只垂直但不平分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算：___________． 12.2024年7月27日，在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，中国组合夺得金牌，这也是本届巴黎奥运会诞生的首枚金牌．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是___________， 13．如图，这是平面镜成像的原理图．若以桌面为轴，镜面的侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．如果某刻火焰顶尖点的坐标是（8，4），那么此时对应的虚像顶尖点的坐标是___________ 14．如图，某公司有两种型号的机械手臂，甲型号机械手臂比乙型号机械手臂每小时多生产200个产品，甲型号机械手臂生产2400个产品所用的时间与乙型号机械手臂生产1600个品所用的时间相同，则甲型号机械手臂每小时生产___________个产品． 15．如图，在中，平分，，过点作，垂足为，连接．若，的面积为28，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：． （2）因式分解：． 17．琳琳想要测量如图所示的雕像底座两端的距离，两点分别为雕像底座的两端（其中两这点均在地面上）．因为两点间的实际距离无法直接测量，琳琳设计出了如下方案：在平地上取E，一个可以直接到达点，的点，连接，并延长到点，连接，并延长到点，使，，连接，测得米．请根据琳琳的方案，求两点间的实际距离． 18．向阳实践小组成员每人分发一根塑料管，塑料管的长度相同，通过裁剪拼接的方式制作三角形．三位成员制作的三角形三条边的数据（单位：cm）如下． 第一条边 第二条边 第三条边 莉莉 4 4 4 牛牛 a 3a-2 __________ 晨晨 4 m n （1）莉莉制作的三角形每个内角的度数为___________． （2）试判断牛牛制作的三角形的值能否为3，并说明理由． （3）晨晨制作的三角形中各边均为整数，请直接写出所有符合条件的的值. 19．太原轨道交通1号线西山停车场项目室外绿化及道路工程进入收尾阶段，参建单位接下来需进行某段路面施工工作，路面全长为3000米，更改施工方式后工作效率为原来的1.25倍，预计会提前15天完成，则原计划每天施工多少米？ 20．实践数学： 某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论． ①组的同学认为图1中回字形福建土楼的占地面积更大； ②组的同学认为图2中山西大院的占地面积更大． 数据采集： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示． 数据应用： （1）请分别计算这两个建筑物的占地面积； （2）若，则___________组同学的想法正确．（填“①”，或“②”） 21．阅读与思考下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应任务． 关于“互补四边形”的研究报告 研究对象：互补四边形 研究方法：观察（测量、实验）一猜想一推理证明 教材知识：四边形的内角和为_____▲______． 研究内容： 【一般概念】互补四边形是一种特殊的几何图形，有一组对角和为的四边形叫“互补四边形”． 【性质探究】如图1，在“互补四边形”中，是四边形的一个外角．试判断与的数量关系，并说明理由．猜想：．证明：，．．．．．． 任务： （1）材料“▲”处的内容为___________； （2）补全材料中“……”处的证明过程； （3）如图2，在“互补四边形”中，，，为延长线上的一点，且点到和的距离相等，连接，交的平分线于点．求证：． 22．综合与实践 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作可以得到一个公式：___________． （2）利用你得到的公式，计算：20242-2023×2025． （3）计算：.23．综合与探究 23.综合与探究 问题情境：在边长为6的等边中，为边中线上的一动点，连接，在的下方作等边． 初步探究： （1）如图1，当时，___________． 深入探究： （2）如图2，连接． ①猜想与的位置关系，并说明理由． ②当时，求点到边的距离． （3）如图3，连接，当的周长取得最小值时，直接写出此时的度数． 山西省 2024-2025 学年度八年级上学期期末阶段评估 数学参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8．C 9．A 10．C 11． 12．三角形的稳定性 13. 14.600 15． 提示：如图，延长 ，交 于点 ． 平分，且， ， ， ， ， 故答案为． 16．解： （2） 17．解：在和中， ，4分 米． 答：两点间的实际距离为18米．6分 18．解：（1） （2）不能． 理由：根据题意，第三条边的长为， 当时，．5分 ． 裁剪的三根塑料管不能制作成一个三角形，6分 的值不能为3．7分 （3）3，4或5.10分 19．解：设原计划每天施工米． 3分 解得．6分 经检验，是原方程的解． 答：原计划每天施工40米．7分 20．解：（1）回字形福建土楼的占地面积： ；3分 山西大院的占地面积： ．6分 （2）①．8分 提示：． ， ， ， ①组的同学的想法正确． 21．解：（1）．2分 （2）补全证明过程如下． ．3分 ， ．4分 （3）（证法不唯一）证明：． ． ．5分 ． 点到的距离相等， 平分． ． 平分， ． 由（2）知，， ， ， ． ．9分 22．解：．3分 （2） ． （3）原式 ．12分 23．解：（I）．2分 （2）①CF．3分 理由：是等边三角形，是边上的中线， ． 是等边三角形， ．4分 ， ． ， ．6分 ． ．7分 ②如图1，过点作于点． 由（2）①，知，．8分， ， 点到边的距离为1．10分 （3）30%13分 提示：如图2，连接，作点关于对称的点，连接，则， 当三点共线时，的最小值为，且时，的周长最小． 由（2）知，，则，， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$