云南省昆明市五华区2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学考试卷

秘密★启用前 【考试时间：1月14日14：00一16：00】 7,函数 昆明市五华区20242025学年上学期高一期末质量监测 A 8.将函 数学 称， 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考场号、座位号、姓名、班级填写在答题卡上，并认真核 准条形码上的考场号、座位号、姓名、班级，在规定的位置贴好条形码。 二、选 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 公 效。 9. 下 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 B 要求的。 1.已知集合M={x-1<x≤1}，N={x0<x<2},则M∩N= A.{x|0<x≤1 B.{x|0<x< C.{x1-1<x≤1D.{x-1<x<2} nxx>0,,则f(-》= 10. 2.已知函数f(x)= x2,x≤0， A.2 B.1 C.0 D.-2 ，c=3,则 11. A.b<a<c B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c 4“君”是“血x的 2 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知单位圆圆心在坐标原点，与x轴正半轴交于点A,圆周上一点P从A出发按逆时针方向做匀速圆 三， 周运动，角速度为1rad/s,则2s时点P所在的位置为 A.(sin2,cos2) B.(-sin2,cos2) 12 ↑y/ C.(cos2,-sin2) D.(cos2,sin2) 30------- 13 6.某地一天从6~14时的温度变化曲线如图所示，则这段曲线近似满足函数 20---- A.y=10sin(5x++20 8 41 B.y=10co+7+20 10- c.y=10mg-+20 D.y=10c-3+20 oW68101214疝 数学试卷·第1页（共4页） 影田扫猫全能王 城配春可内日 7.函数f(x)=log1x-V:的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 8。将函数∫)=08(2x-孕的图象上所有的点向左平移p(@>0)个单位长度，所得图象关于直线x=号对 称，则p的最小值为 A君 C.2 3 D.5n 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>c>0,则2<b+c aa+c C.函数f份=i血x+L的最小值为2 sinx D.若x>0,y>0,且1+2y=1,则2x+1的最小值为8 x y 10.已知f闭=os经x+,则 A.f④=-sina B.f(2)=cosa C.fx+2)=-f(x) D.2f(2n).f(2n+1)=-sin2a (nEZ) 11,双曲函数在许多数学、物理及工程问题中都有广泛的应用，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲 余弦函数.已知双曲正弦函数为sim(=e,双曲余弦函数为coh=。+ 2 2(其中e为自然 对数的底数)，则 A.[cosh(x)]2+[sinh(x)]2=1 B.[cosh(x)]2-[sinh(x)]2=1 C.sinh(2x)=2sinh(x)cosh(x) D.cosh(2x)=[sinh(x)]2+[cosh(x)]2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知c0s0=3,则cos20= I3.如图，正△ABC截⊙A得扇形ADE,已知DE的长为π， D为AB中点，则扇形ADE的面积为 14.已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)为偶函数， 当x∈[0，]时，f(x)=3-1,则f0og,100)= 数学试卷·第2页（共4页） 繁国全 444 四、解答题：本题共5小题，共7门分。解答应写出文字说明、证明过程或演填步骤。 15.(13分) 已知西数/因=5 sin cosx+sn-克 (1)求f(x)的最小正周期： (2)当xe0,为时，求)的值城 16.(15分) 设函数f(x)=x2+2x,g(x)=(a+1)x+a(a∈R) (1)求不等式f(x)<g(x)的解集： (2)若不等式f(x)2g(x)+x-(a+l)对Vx∈(0，+o)都成立，求a的取值范围. 17.(15分) sin(n-)+sin() 在△ABC中， 一=-2 5cos牙利-in2x+ (1)求tanA: (2)若△ABC的边AC上的高等于AC,求cosB, 数学试卷·第3页（共4页） 繁国全 18.(17分) 已知奇函数f).92+a-2 2+1 (aeR) (1)求a的值： (2)判断并证明f(x)的单调性： （3)若xe0,10,俊不等式/他e后高+分>0成立，求实数m的范国 19.(17分) 著名英国数学家牛顿提出：把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日℃，空气的温度是 A,℃（日>8），那么t分钟后物体的温度日（单位：℃）可由公式0=日，+（日-8，）e求得，其中k是一个 物体与空气的接触状况而定的正常数，这一公式称为牛顿冷却公式.若一杯60℃的茶水放在15℃的空气 中冷却，1分钟后茶水温度是55℃ (1)求k的值： (2)如果茶水冷却至60℃时口感最佳，那么一杯95C的茶水放置在15℃的空气中，大约需要等待几分钟 口感最佳？ (3)现有一杯温度为T℃的茶水，放置在日℃的空气中，过，分钟以后，测得其温度为T,℃，再过，分 钟后，测得其温度为了℃.试比较？与I+工的大小关系，并说明理由. 2 参考数据：1n2￥0.693，ln31.099. 数学试卷·第4页（共4页） 繁国全