4.1.1条件概率学案-2024-2025学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

条件概率 一、〔对焦课标〕 结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率． 二、〔学习任务〕 1.在具体情境中，了解条件概率，能利用条件概率的公式解决简单的问题。 2.通过实例探究条件概率的过程，体会由特殊到一般，再由一般到特殊的探究方法，学会求条件概率的方法． 3.体会数学来源于实践又服务于实践，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神． 三、课前三分钟读写测内容：条件概率定义（教材42） 四、导（新授课） 1、知识点复习： 古典概型求概率的方法：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，某个事件包括的结果有个，那么事件的概率。 2、条件概率： 已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人，现从这个班级中随机抽出一名学生： （1)求所抽到的学生喜欢长跑的概率； （2)若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率． 条件概率的定义：一般地，当事件B发生的概率大于0时（即），已知 的条件下，事件A发生的概率叫做条件概率，记作 ，而且 . 例1.掷红、蓝两个均匀的骰子，设A:蓝色骰子的点数为5或6；B：两骰子的点数之和大于7. 求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率. 例2.已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为与，且两地同时下雨的概率为12%，求春季的一天里： （1） 已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率；（2）已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率. 例3. 已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8，超过20岁的概率为0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率为多少？ 五．小组讨论 1.抛掷两枚均匀的色子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率。 2. 已知一种节能灯使用寿命超过10000h的概率为0.95，而使用寿命超过12000h的概率为0.9.则已经使用了10000h的这种节能灯，使用寿命能超过12000h的概率为多少？ 6、 评 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 7、 课堂检测 一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B. (1)分别求事件A，B，A∩B发生的概率； (2)求P(B|A). 1 学科网（北京）股份有限公司 $$