河南省商丘市商丘实验中学2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末试卷(B) 九年级数学(RJ) 座号 玻 测试范围:21-27幸相似三角形 心 后 注意事项: 岂 3 1.本试卷共6页、三大题,满分20分,测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 烂 3.容卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 架 有一个是正确的) 1.下列关系式中,y是x的反比例函数的是 【】 A.y=x-l D.y=-2x2 2.下列事件为必然事件的是 A.抛掷一枚硬币、正面向上 架 B.在一个装有5只红珠的袋子中摸出一个白球 C.任画一个三角形,它的内角和为180 U.如果x2=4,那么x=1 3.两个相似多边形的周长之比为:4,则它们的而积之比为 A.1:2 B.1:4 1:8 D.1:16 4.如图,⊙0中,AB是直径,CD是弦,若LABD=55 ,则∠C等于 .25 B.35 C.45 D.55 拟 第4题图 第6题图 5.将二次函数y=(x-5)2-3向上平移2个单位长度,得到的新抛物线相应的函数表达式 是 【】 A.y=(x-3)2-3 B.y=(x-7)2-3 C.y=(x-5)2-1 D.y=(x-)-5 6.如图,点P在 ABC的边AC上,下列条件中不能判断 ABP∽ ACB的是 【】 A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.ABAC APAB D 九年级数学(U)第1页(共6页) 乙已知点4(-2y,)B(1),C(2,)你在反比例函数y=4(k<0)的图象上,那么 ,的大小关系是 【】 .为<y八 B.:<J1< C.1<万3<) D.y<y1<): 8.天于x的一元二次方程x2-5x+2=0根的情况是 【】 人.有两个不相等的实数根 B.有两个相和等的实数根 C.没有实数恨 D.只有一个实数根 9.若二次函数=2(x-1)+5的图象经过点(m)和点(4,L.则血的值为 八.2 B.-2 C.-6 D.6 I01如图,在 ABC中,AB=6cm.AC=12cm,动点D以1cm/的速度从点A出发拾AB方向向 一点B运动.动点E以2cm/s的速度从点C出发沿CA方向向点A运动.两点同时开始运 ?动、当点D运动到点B的位置后,两点均停止运动,那么当以点A、D,E为顶点的三角形 与 ABC相似时.运动的时间是 B .4.5x或4.8s B.3x或4.5s C.4.5s 日3s成4.8s 评苍人 得分 二、填空题(每小题3分,共15分】 1】.请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为 12.如图,1 ',AB=6,DE=5.EF=15,则BC的长为 0 第12題图 第14题因 第15题图 13党的二十大报告中的“深人实施种业振兴行动“将为“中国种“的选育和发展打下一针强 心剂.河南农业大学所育种的“豫农9901”小麦品种已在河南多个省市推广种植.大获丰 收.下面是科研小组在相同的实脸条生下,对该粮食种子发芽率进行麻究时所得到的部 分数据: 种子数 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽 28 72 125 200 457 814 1187 2185 依据上面的数据,估计这种粮食种子在该实验条件下发芽的概率是 (结果精 确到0.01) I中如图,在剪形AOB中,∠AOB=90 ,OM=42,∠AOB的平分线交弧AB于点C,过点C作 CE⊥OM于点E,CF⊥OB于点F,则图中阴影部分的面积为 I5.如图在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(1,1)、(1.4) (4,4).若抛物线y=ar2的图象与正方形ABCD有公共点,则a的取值范围是 九年级数学(U)第2页(共6页) 评卷人 得分 三、解答题(共8题,共75分)】 16.(10分)计算: (1)解方程:x2-4x+3=0: (2)已知a:6=4:3,求2a+4地的值 5a 17.(9分)一个不透明的盒子里装有4张书签,分别描绘“春”,“夏”.“秋”,“冬”四个季节, 书签除图案外都相同,并将4张书签充分搅匀. (1)若从盒子中任意抽吸1张书签,恰好抽到“夏”的概率为 (2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签,且这张书签不放回,再抽取1张书 签),求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率.(请用画树状图或列表等方 法说明理由) 18.(9分)为检测某品牌一次性注射器的质量,将注射器里充满一定量的气体,当温度不变 时,注射器里的气体的压强p(kP )是气体体积V(mL)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求这一函数的表达式; (2)当气体体积为40mL时,求气体压强的值 (3)若注射器内气体的压强不能超过400kPa,则其体积V要控制在什么范围? 4P(kPa) 400 300升 200 -N30,200) 100 010203040060V(mL) 九年级数学(U)第3页(共6页) 19.(9分)如图,已知, ABC在平面直角坐标系中,点A(2,-2)、B(3,1)、C(1,0).(提示: 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)请按要求对 ABC作如下变换: ①将 ABC绕点O逆时针旋转90 得到 A,B,C1; ②以点O为位似中心,位似比为2:1,将 ABC在位似中心的异侧进行放大得到 」A2B2C2 (2)在(1)的条件下,B,的坐标是 ,B2的坐标是 20.(9分)如图,AD是⊙0的直径,AB为⊙0的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过 B点的切线交OP于点C (1)求证:∠CBP=∠ADB: (2)若OA=4,AB=2,求线段BP的长 D B 一w司组 2L.(9分)如图,正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点B在x轴上,顶点C,D在第一象限, 反比例函数y=《(x>0)的图象经过点D(3,4). (1)求反比例函数的表达式: (2)求点C的坐标; (3)将正方形ABCD沿x轴正方向平移m个单位长度,当点A落在反比例函数图象上时. 直接写出m的值, B 22.(9分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其最高点P距离地面高度为4 米,宽度OM为8米.现以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所 示) (1)求出这条抛物线的函数解析式; (2)隧道下的公路是单向双车道,车辆并行时,安全平行间距为2米,该双车道能否同时 并行两辆宽1.8米、高1.5米的车辆?请通过计算说明; (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使点A,D在抛物线上.点B,C 在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需测算“脚手架”三根钢杆AB,AD,DC 的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下, 图1 图2 23.(II分)四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A,连接BM和DN. (1)如图1,若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形,当正方形AMPN绕点A旋转a 角(0 <a<360)时,BM和DW的数量关系是 位置关系是 2)如图2,若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形,且加=A=万,判断BM和 的数量关系和位置关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若AB=2,AM=1,矩形AMPN绕点A逆时针旋转a角 (0 <a<360),当MN∥AB时,直接写出线段DN的长. D C N M M B 图1 B 图2 古