江苏省盐城市八校联考2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

高一数学评分标准 一、单选题 1 2 3 4 5 6 8 A B A D C D B 二、多选题 9 10 11 AD ACD ACD 三、填空题 12.(2024,0 13.[1,4) 14. 四、解答题 15(1)不等式21解得：-2<x3A=-2,2分 不等式(-a)(x-a-2)<0解得：a<x<a+2·B=(a,a+2)4分 ”A门B=2a+2≤-2或a之3故a≤-4或a237分 (2):“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件：BCA10分 故a2-2,即-25a51 13分 a+2s3 sin(a-z)(-cosa)- 16.(1)原式= (-sina)(-cosa)sina cos(r+a-sina)-tana） -cosa )(-sina)(-tan a) =-cosa 5分 (2)原式=log32.og”+lne2+lg103+552=3-2-2+5×2=9 10分 (3)原式=255,256+1g25+lg2(lg5+1=5+g5(lg5+g2)+lg2=6 ......15f 17由题意得：7=2引}解：0=22分 元+π 当=各时，取将最大值甲骨=（经+小 212 有g+p=2版+e2p=骨 5分 故2引 16分 2-2r-骨2+5ke☑ 放单调城区为：[红+e 9分 ..10分 w2+}-wg-2x小w2骨+小后2副 13分 =o2,}-mx}- .15分 18.(1)过点A作AB⊥OE,垂足为B:过点A作AC⊥OF,垂足为C sin'BE=5 在RA4BE中，AE=5 tan6 2分 在R1AACF,AF= 5V5 CF=53 tan0 …4分 cos0 EF =AE+AF=-5 5w5 sin0 cos0' 5分 448分 25×75tan0+50V5 -505,当且仅当25=75an0, tan 即m0=9时，取等号此时0- 11分 6 os*g-品。a 13分 25x1+- 3 (sin20+cos0) =25cos'0 3sin'0 25π2 cos20 3sin20 +4 +4= 4 sin20 cos20 Vsin20 cos20 25 当且仅当os日.3sin0时取等号，即an30=5取等号16分 sin20 cos20 3 答：渔网EF= 5 5w5 sin cos 90引0-云时，养殖面积Sm的最小值为505m, 6 两顶伞布面积和的最小值为25气5+2)m 】7分 √5m 1 19 （1)g(x)=x+二，x21:g(x)在[1，+0)单调递增，…2分 下面用定义法证明：设x>x之1， g)-g)=+-+--x+5-=-x5 x, 21 xX :>x21,5->01<,:(k-5>0即g)>g) x2X 8()在l,+0单谓递增5分 (28x)=2+2,y=g(2x)-mgx)=2+2-m(2+2'）: 由题意知：y=2+21-m2'+2-）>0恒成立，7分 22+221 .m< 2+2才， 令2+2=12222=2，，12 2+2.-2=1-2在[2，+0)单调递增， 故最小值为1，m<】10分 (3)8x=af)+af()=alog,2+1+a,(x+1 gx-=4log:2++a:r为偶函数： 有0，lo8(2'++0=a,l0g,2+- 可化简为： 2ax=a log: 2+1 2+1-ax 故gx=-2a,log,(2+1+a,(x+1=a,(1og,2-2log:(21+10月 a,logz 21 (21+1 w=2w)=g(x)=a;log: 1 w2+2w+1 a,log2 w++2 14分 又：w+1≥2， 0=2,1og 的最大值为-2，故-2a=-4 w++2 解得：a2=2，六a1=-2a2=-4 故gx刘=-4l0g:24+1+2x+117分 2024-2025学年度高一年级第一学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1． 若，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．如果函数满足，那么等于（ ） 　A． B． C． D． 4．若角的终边经过点，则（ ） 　A． B． C． D． 5．函数的零点所在区间为（ ） 　A． B． 　C． 　　D． 6．右图是的图象，则的图象为（ ） A B C D 7．设，则的大小关系为（ ） 　A． B． C． D． 8. 若函数为奇函数，为偶函数，下列关于函数的最值说法正确的是（ ） 　A．函数无最值 B．只有最大值为 　C．只有最小值为 D．最小值，最大值为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 9．已知且，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的不等式的解集为则（ ） A． 　 B． C．不等式的解集为　D．不等式的解集为 11．已知定义域为的函数满足，为奇函 　　数，则下列说法正确的有（ ） A．关于对称 B．的周期为2 C．为奇函数 D．若则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 12．函数的图象恒过的点 ▲ 　． 13．若的值域为，则的取值范围为 ▲ 　． 14．将余弦函数的图象向左平移个单位，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的得到函数的图象，若在区间上恰有1个最小值和3个零点，则的取值范围为 ▲ 　． 四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分) 　　设全集，已知， 　（1）若，求实数的取值范围； 　（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16．(本小题满分15分) （1）化简：； （2）求值：； （3）求值：． 17．(本小题满分15分) 已知函数的部分图象如图所示， （1）求函数的解析式及单调递增区间; （2）若，求的值． 18． (本小题满分17分) 现有足够长的“”型的河道，如图所示，宽度分别为5m和m，，若经过点拉一张网，开辟如图的直角用于养鱼，设． （1）求渔网长度，用含有的式子表示，并写出定义域； （2）求养殖面积的最小值，及此时的值； （3）若分别以为直径制作两个圆形的遮阳蓬，求两遮阳蓬面积和的最小值． 19． (本小题满分17分) 定义：对于函数，，，若存在实数使得，则 称 为的生成函数． （1）设，，，判断并证明生成函数在的单调性； （2）设，，，函数的图象恒在轴的上方， 　　的取值范围； （3）设，，能否生成一个函数，同时满足下列条件： 　　为偶函数；②的最大值为；若能求出，否则说明理由． 高一数学 第4页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$