山东省泰安市泰山区2024-2025学年上学期七年级（五四制）数学期末试题

第一学期期末学情抽测 初二数学样题 (时间：120分钟，满分：150分) 总分： 等级： 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的 四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来， 填入下面答题栏中的对应位置】 题号 2 3 6 10 答案 1.如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中 是轴对称图形的共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.在号，√后5,0.30803003-（相邻两个3之间0的个数逐次加1），-号中，无里数 闲 的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE 相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪个 条件仍不能判定△ABE≌△ACD A.BE CD B.BD=CE C.∠B=LC D.AD AE 4.若m<0,则点(m,-m+2)在平面直角坐标系中的位置在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的是 新 A.√(-3)7=-3B.√（±3）了=±3C.√3=±3 D.-√3=-3 6.已知点P(a,)在第三象限，则一次函数y=ax-2b的图象可能是 初二数学样题共8页第1页 7.如图，在单位长度为1的4×4的网格中，P,A,B,C,D各点都在格点上，其中长度为5的 线段是 A.PA B.PB C.PC D.PD 8.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于D,AB于M,以下结论： ①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ABC的角平分线；③△BCD的周长CACD=AC +BC;④△ADM≌△BCD.其中正确的有 A.①③ B.③④ C.①②③ D.①② 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图所示，AD=AE,AB=AC,∠BAC=∠DAE,B,D,E三点在同一直线上，∠1=22°， ∠2=30°，则∠DAE的度数为 A.56° B.66 C.76 D.86° 10.甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图 小速度（米/秒） 所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为4832 米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内 行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为22米/秒。 其中正确的是 12时简（秒） A.①②3 B.①②④ C.①③④ D.②③④ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写 最后结果) 11.√49的平方根等于 12.已知点P的坐标为(5，-12)，则点P到原点的距离为 初二数学样题共8页第2页 13.如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用(2,1)表示，“上”用(3,3)表示，那么“升”可以 表示为 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A,交y轴 于点B,再分别以点A,B为圆心，大于之AB的长为半径画强，两弧在第二象限交于点 C,若点C的坐标为(x-2,y),则y与x的函数关系式为 15.如图，在锐角△ABC中，AB=2,∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分 别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 登飞来峰 飞米山上 寻塔， 闻说鸡鸣 不评云遮望眼， 自缘身在最高层 第13题图 第14题图 第15题图 16.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标 是(a,b),则经过第2025次变换后所得的A点坐标是 第1次 第2次 第3次 第4次 关于x轴对称关于y轴对称 关于x轴对称关于轴对称 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 得分 评卷人 17.(本题8分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=1cm。 求AB的长。 初二数学样题共8页 第3页 得分 评卷人 18.(本题8分) 已知，如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。 试问：DE和DF相等吗？说明理由。 得分 评卷人 19.(本题10分) 已知函数y=(4-2m)x+(n+3)。 (1)m的取值满足什么条件时，y是x的一次函数？ (2)m,n的取值满足什么条件时，y是x的正比例函数？ (3)若函数的图象经过点(0，-2)和(3,4)，求m,n的值。 初二数学样题共8页第4页 得分 评卷人 20.(本题10分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线 的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3)。 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 留 (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C; (3)写出点A',B,C的坐标。 得分 评卷人 2L.(本题12分) 在△ABC和△DBC中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC。 (1)请说明：△ABC≌△DBC; (2)当∠EBC=40°时，求∠AEB的度数。 初二数学样题共8页 第5页 得分 评卷人 22.(本题12分) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中 任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整 数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”。例如：1,4,9这三个数， √×4=2，√个×9=3，√4×9=6，其结果分别为2,3,6，都是整数，所以1,4,9这三 个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6。 (1)试说明：3,12,27这三个数是“老根数”，并求出它们的最小算术平方根与最大算 术平方根； (2)已知16，a,36,这三个数是“老根数”，且它们的最大算术平方根是最小算术平方 根的2倍，求4的值。 初二数学样题共8页第6页 得分 评卷人 23.(本题12分)》 某游泳池普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价500元 /张，每次凭卡不再收费：②银卡售价200元/张，每次凭卡另收15元，暑假普通票正常销 售，两种优惠卡仅限暑假使用，每人一次一张票。 (1)分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式； (2)小明打算暑假每天游泳一次，按30天计算，则选择哪种消费方式更合算？说明理 由。 初二数学样题共8页 第7页 得分 评卷人 24.(本题14分) 已知：如图，点E是等边三角形ABC内一点，且EA=EB,△ABC外一点D满足BD= AC,BE平分∠DBC,AC与BD交于点F,AE与BD交于点M。 (1)请说明：△DBE≌△CBE; (2)求∠BDE的度数； (3)若BD⊥AC,试判断△AEB的形状，并说明理由。 D M 初二数学样题共8页第8页 第一学期期末学情抽测 初二数学样题参考答案及评分标准 一、选择（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 10 答案 B AB D B 二、填空（每小题4分共24分） 11.±万；12.13；13.(6,2)；14.y=-x+2；15.5:16.（a,-b)。 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分） 17.解：在R△ABC中，LC=90°，LA=∠30°，六∠ABC=60.…2分 BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠CBD=30°.3分 ∠ABD=∠BAD,AD=DB,.4分 在RL△CBD中，CD=1cm,∠CBD=30°，∴.BD=2cm. 由勾股定理得，BC=5,….6分 AB=2BC=25cm.…8分 18.解：连接AD,如图，......1分 rAB AC 在△ACD和△ABD中，AD=AD BD CD 六.ACD≌△ABD(SSS),.4分 ∴.∠DAB=∠DAC 即∠DAE=∠DAF....6分 :DE⊥AE,DF⊥AF, DE=DF.8分 19.解：(1)由题意得4-2m≠0，即m≠2时， 函数y=(4-2m)x+(n+3)是一次函数.…3分 (2)由题意得4-2m≠0，且n+3=0,即m≠2且n=-3时，函数 y=(4-2m)x+(n+3)是正比例函数.…6分 (3)函数图象经过点(0，-2) n+3=-2,即n=-5.7分 .y=(4-2m)x-2 又经过点(3,4)∴.4=3(4-2m)-2,解得m=1 故m,n的值分别为1，-5.……10分 初二数学样题答案共3页第1页 20解：(1)如图所示；…3分 (2)如图所示，△A'BC即为所求；..7分 (3)点A'(4,5,),点B(2,1),点C(1,3)...10分 21.解：(1)在△ABE和△DCE中， r∠AEB=∠DEC ∠A=∠D AB DC ∴△ABE兰△DCE(AAS),3分 ∴，AE=DE,BE=CE, .AE+CE=DE+BE,即AC=DB,5分 在△ABC和△DCB中， AB DC BC CB, AC DB ∴.△ABC兰△DCB(SSS);……7分 (2):△ABC兰△DCB(SSS),LACB=LDBC,9分 LEBC=40°，∠AEB=∠EBC+LECB=80°.…12分 22.解：(1)八√3×12=6,3×27=9,12×27=18，.3分 3,12,27这三个数“老根数”，.4分 其中最小算术平方根是6，最大算术平方根是18；.，.，5分 (2)当a<16时，：16，a,36,这三个数是“老根数”，且它们的最大算术平方根是最 小算术平方根的2倍， .216a=16×36,4×16a=16×36, 解得：a=9;.7分 当16<a<36时，依题意，得：2√16a=√36a, .4×16a=36a, 解得a=0:,不合题意舍去；，.9分 当a>36时，依题意，得2√16×36=√36a, 4×16×36=36a,解得：a=64,.11分 综上所述，a的值为9或64.….12分 初二数学样题答案共3页第2页