山东省济南市市中区2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题

七年级期末学业质量监测 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是圆形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年10月27日“泉城马拉松”比赛在大明湖风景区鸣枪起跑，共有3万人参赛，其中省外选手19800人．数字19800用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，适合进行普查的是（ ） A. 调查某校七年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种白板笔的使用寿命 D. 调查某市居民垃圾分类的情况 5. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ） A. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 把弯路改直可以缩短路程 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 6. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. 无法确定 7. 如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为一根长为的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点、，分别将、沿点、折叠，点、分别落在绳子上的点、处．当时，的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. “杨辉三角”是中国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．若将第行的数字之和记为，则的末位数字为（ ） 第一行……………………1 第二行…………………1 1 第三行………………1 2 1 第四行……………1 3 3 1 第五行…………1 4 6 4 1 A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 某商店销售大米，米袋上面标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，则它们的质量最多相差_______kg． 12. 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是_________． 13. 如果方程与方程的解相同，则的值为_____． 14. 将长方形纸片沿折叠，点落在长方形内的点处，如图所示，已知，则_____． 15. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是_____cm． 16. 如图，有一张长方形纸片，长为，宽为2．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则的值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由_____个小正方体组成； （2）在方格内画出它的从左面、上面看到的形状图． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知是线段的中点，，，求的长． 22. 已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 请解决以下问题： （1）小刚家用电量最多的是_____月份，实际用电量为_____度； 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，小刚家所在城市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8 （2）小刚家一月份应交纳电费_____元； （3）若小刚家七月份用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）． 23. 学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目，某数学兴趣小组想了解全校学生对四个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数是_____人； （2）求本次调查的学生中选择（乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，B对应的圆心角为_____度； （4）已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 24. 某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 （1）如上表，记录了A，B两个参赛者的得分情况，依据表中信息可得：每答对一题得_____分，每答错一题扣_____分； （2）若参赛者得分为65分，求他答对了几道题． 25. 有如下问题：“平面上，分别有2个点、3个点、4个点、5个点，……，n个点，其中任意3个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，它们分别可以画多少条直线？”为了解决这一问题，小明设计了如图表进行探究： 点数 2 3 4 5 … n 示意图 … 直线 1 … 【发现规律】 （1）当点数为5时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条； 【探索归纳】 （2）当点数为时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条；（用含的代数式表示） 【迁移运用】 （3）请按照小明的探究思路，分析并解决下列问题： 某学校七年级共有6个班进行足球比赛． ①若进行单循环比赛，每两个班都要赛一场，全部比完共进行了多少场比赛? ②比赛结束后，每两个班级之间互送一份纪念品，共送出多少件纪念品？ 26. 如图，，将一直角三角尺的顶点与重合，，平分，三角尺始终在的内部（可以与，重合）． （1）如图1，当在射线上时，_____； （2）如图2，三角尺在的内部，当平分时，求的度数； （3）如图3，，将三角尺以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，同时射线从处出发以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当到达处时三角尺和射线都停止旋转．设运动时间为秒，当时，求的值． 七年级期末学业质量监测 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 【11题答案】 【答案】0.4## 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 在方格内画出它的从左面、上面看到的形状图如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，4 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】7 【22题答案】 【答案】（1）二， （2）90 （3）当时，电费为；当时，电费为 【23题答案】 【答案】（1） （2）选择（乒乓球）的有人， 补全条形统计图如图所示： （3） （4）全校选择篮球的人数是人 【24题答案】 【答案】（1）5，2 （2）15 【25题答案】 【答案】（1）4；10；（2）；；（3）①15；②30 【26题答案】 【答案】（1）45 （2） （3）的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $