(新课预习衔接)第二单元 百分数(二) (讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

百分数（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•蒲城县期末）一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？ 例题2：（2023•陆河县）李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 例题3：（2023秋•临渭区期末）一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 例题4：（2023•安宁区）张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024•黄冈）下面的百分数中，（　　）可能大于100%。 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 2．（2024•曲阜市）书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　） A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 3．（2024•海沧区模拟）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（　　） A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21% C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×3 4．（2024春•南昌期中）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 5．（2023秋•内乡县期末）下面百分率中，可能超过100%的是（　　） A．六（1）班出勤率 B．投篮命中率 C．种子的发芽率 D．旅游人数的增长率 二．填空题（共5小题） 6．（2024•开州区）李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付 　 　元． 7．（2023•江永县）王强的月工资为5500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应交个人所得税 　 　元。 8．（2023春•成武县期中）今年小麦产量比去年增产二成，表示今年比去年增产　 　%，也就是今年的产量相当于去年的　 　%． 9．（2023•永吉县）小丽的妈妈在银行存了15000元钱，存期为3年，年利率为2.75%，到期时，应得利息　 　元钱。 10．（2023•正安县）陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税 　 　元． 三．判断题（共7小题） 11．（2024•邢台）加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　 　． 12．（2024•双城区）成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%． 　 　 13．（2023•都昌县）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． 　 　． 14．（2023春•澄迈县月考）今年花生增产二成，就是增产20%。 　 　 15．（2023•湘潭县）“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。 　 　 16．（2023•孟州市）一条裤子降价10%后又降价10%，就是打八折出售．　 　 17．（2023•廉江市）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%． 　 　． 四．计算题（共1小题） 18．一个数减少它的25%后是51，这个数是多少？ 五．应用题（共3小题） 19．（2023•南海区）双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元．这种液晶电视机的原价是多少？ 20．（2023•成武县）张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？ 21．（2023•宝坻区）妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 百分数（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•蒲城县期末）一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？ 【考点】折扣问题． 【专题】应用意识． 【答案】1080元。 【分析】根据“现价＝原价×折数”，即可解得。 【解答】解：1200×90%＝1080（元） 答：现价是 1080 元。 【点评】求现价直接用公式“现价＝原价×折数”就可以了。 例题2：（2023•陆河县）李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 【考点】折扣问题． 【专题】常规题型；数据分析观念． 【答案】72元。 【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。 【解答】解：九折＝90% 八折＝80% 81÷90%＝90（元） 90×80%＝72（元） 答：李聪买这本英语字典花了72元。 【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。 例题3：（2023秋•临渭区期末）一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 【考点】折扣问题． 【专题】运算能力． 【答案】1500元。 【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。 【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。 2000×75%＝1500（元） 答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。 【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。 例题4：（2023•安宁区）张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 【考点】增长率变化率问题． 【专题】运算能力． 【答案】2000千克。 【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 【解答】解：2600÷（1+30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 第四部分 答案解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024•黄冈）下面的百分数中，（　　）可能大于100%。 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 【考点】增长率变化率． 【专题】常规题型；应用意识． 【答案】C 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、中奖率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故选：C。 【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。 2．（2024•曲阜市）书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　） A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 【考点】成数问题． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答。 【解答】解：1.5÷6＝25%＝二成五 答：第二季度的销售额比第一季度增长了二成五。 故选：C。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键。 3．（2024•海沧区模拟）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（　　） A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21% C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×3 【考点】存款利息与纳税相关问题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】C 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是6.21%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题． 【解答】解：由以上分析，可得三年后妈妈可得利息：1000×6.21%×3． 故选：C． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题． 4．（2024春•南昌期中）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】几折就是百分之几十，所以八折就是80%，分情况讨论，当商品价格低于100元时，当商品价格等于100元时，当商品价格在100元～200元之间时，分别比较这几种情况两种方案哪个更优惠。 【解答】每满100元减20元的优惠： （1）当商品价格低于100元时，没有优惠，打八折便宜， （2）当商品价格等于100元时与打八折一样， （100﹣20）÷100 ＝80÷100 ＝80% 故两种方案价格一样。 （3）当商品价格在100元～200元时，打八折优惠。 故选：C。 【点评】本题主要考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是关键。 5．（2023秋•内乡县期末）下面百分率中，可能超过100%的是（　　） A．六（1）班出勤率 B．投篮命中率 C．种子的发芽率 D．旅游人数的增长率 【考点】增长率变化率． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率、发芽率、命中率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。 【解答】解：可能超过100%的是旅游人数的增长率。 故选：D。 【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。 二．填空题（共5小题） 6．（2024•开州区）李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付 　912　元． 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1﹣5%），再用乘法求出现在的价格． 【解答】解：1200×80%×（1﹣5%）， ＝960×95%， ＝912（元）； 答：她买这套套装实际付 912元． 故答案为：912． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法． 7．（2023•江永县）王强的月工资为5500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应交个人所得税 　15　元。 【考点】存款利息与纳税相关问题． 【专题】应用意识． 【答案】15。 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】解：（5500﹣5000）×3% ＝500×3% ＝15（元） 答：他每月应交个人所得税15元。 故答案为：15。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 8．（2023春•成武县期中）今年小麦产量比去年增产二成，表示今年比去年增产　20　%，也就是今年的产量相当于去年的　120　%． 【考点】成数． 【专题】分数和百分数． 【答案】见试题解答内容 【分析】比去年增产二成是指今年的产量比去年的产量增加20%，今年的产量是去年的1+20%，由此解决问题． 【解答】解：今年小麦产量比去年增产二成，表示今年比去年增产20%，也就是今年的产量相当于去年的120%； 故答案为：20，120． 【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十． 9．（2023•永吉县）小丽的妈妈在银行存了15000元钱，存期为3年，年利率为2.75%，到期时，应得利息　1237.5　元钱。 【考点】利率． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】1237.5。 【分析】在此题中，本金是15000元，时间是3年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。 【解答】解：15000×2.75%×3 ＝412.5×3 ＝1237.5（元） 答：应得利息1237.5元钱。 故答案为：1237.5。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。 10．（2023•正安县）陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税 　588　元． 【考点】存款利息与纳税相关问题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“5000﹣800”求出超过800元的部分，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出缴纳的税额． 【解答】解：（5000﹣800）×14% ＝4200×0.14 ＝588（元）； 答：陈老师应缴税588元． 故答案为：588． 【点评】本题关键求出应该缴税的那部分钱数，然后乘以税率14%，即可求出个人所得税额． 三．判断题（共7小题） 11．（2024•邢台）加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　×　． 【考点】百分数的实际应用． 【答案】× 【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：100%． 【解答】解：100%＝100%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 12．（2024•双城区）成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%． 　×　 【考点】增长率变化率． 【专题】分数和百分数． 【答案】× 【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可． 【解答】解：成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%，说法错误，因为增长率可以超过100%； 故答案为：×． 【点评】理解出勤率、成活率、发芽率、增长率的含义是解答的关键． 13．（2023•都昌县）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． 　×　． 【考点】百分数的加减乘除运算；百分数的意义、读写及应用． 【专题】压轴题． 【答案】× 【分析】甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几． 【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%． 故判断为：错误． 【点评】此题考查一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量． 14．（2023春•澄迈县月考）今年花生增产二成，就是增产20%。 　√　 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】几成就表示百分之几十，据此解答即可。 【解答】解：今年花生增产二成，就是增产20%。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 15．（2023•湘潭县）“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。 　√　 【考点】成数． 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，几成几就是百分之几十几，据此判断即可。 【解答】解：“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%，说法正确。 故答案为：√。 【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。 16．（2023•孟州市）一条裤子降价10%后又降价10%，就是打八折出售．　×　 【考点】折扣问题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】× 【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣10%），第二次降价是在第一次降价后价格的基础上进行的，现价就是（1﹣10%）的（1﹣10%），再根据分数乘法的意义即可求出两次降价后的价格是原价的百分之几，进而根据打折的含义求解． 【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣10%） ＝90%×90% ＝81% 现价是原价的81%，也就是八一折销售，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法求解． 17．（2023•廉江市）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%． 　×　． 【考点】百分率应用题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】× 【分析】求合格率，根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可． 【解答】解：100%＝100% 答：合格率是100%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑． 四．计算题（共1小题） 18．一个数减少它的25%后是51，这个数是多少？ 【考点】百分数的加减乘除运算． 【专题】文字叙述题；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这个数看作单位“1”，一个数减少它的25%后是1﹣25%＝75%，也就是它的75%是51，那么这个数是51÷75%，解决问题． 【解答】解：51÷（1﹣25%） ＝51÷75% ＝68 答：这个数是68． 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 五．应用题（共3小题） 19．（2023•南海区）双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元．这种液晶电视机的原价是多少？ 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，原价的80%对应的数量是6800元，由此用除法求出原价． 【解答】解：6800÷80%＝8500（元） 答：这种液晶电视机的原价是8500元． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十． 20．（2023•成武县）张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？ 【考点】存款利息与纳税相关问题． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】660元． 【分析】因为利息＝本金×年利率×存期，所以把数据代入计算解答即可． 【解答】解：8000×2.75%×3 ＝220×3 ＝660（元） 答：张爷爷可得到660元利息． 【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×年利率×存期，本息＝本金+利息． 21．（2023•宝坻区）妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？ 【考点】折扣问题． 【专题】运算能力． 【答案】72元。 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣85%），用原价乘这个分率，即可求出比原价便宜了多少钱。 【解答】解：480×（1﹣85%） ＝480×15% ＝72（元） 答：比原价便宜了72元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 学科网（北京）股份有限公司 $$