四川省资阳市2024-2025学年高二上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 资阳市2024一2025学年度高中二年级第一学期期末质量监测 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分竹， 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，鹿位号和准考证号填写在答题卡规定的位几上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如雪改动，用檬皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫来黑色签字笔，将答常书写在答题卡规定的位置上，， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 5.考试结来后，只将答题卡交回。“三65。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.双曲线号-苦-1的离心率为 A② B.3 C.2 D.3 2.某农场共有300头牛，其中甲品种牛30头，乙品种牛90头，丙品种牛180头，现采用分层抽样 的方法抽取60头牛进行某项指标检测，则抽取甲、乙、丙三个品种牛的头数分别为 A.6,18,36 B.6,20,34 C.10,18,32 D.10,20,30 3.经过点P(2,3)且与直线2x一y=0垂直的直线1的方程为 A.2x+y-7=0 B.2x-y-1=0 C.x+2y-8=0 D.x十2y十4=0 4.将一枚质地均匀的正四面体教具连续抛掷m(n≥8，n∈N·)次，第5次和第8次某一面朝下的 概率分别记为，9，则p,g的大小关系为 A.,g的大小由n确定 B.p<q C.p>9 D.p=q 5.已知圆C(x+1)2+(y+4)2=25,圆C:2+y2-4x一4y-1=0,则圆C与圆C:的位置关 系是 乃.外离 B.外切 C.相交 D.内含 高二数学试题第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的日赠Ap时 6.已知空间向量a=(1,1,1),b=(0,m,2),c=(1,0,0),若a,b,c共而，则实数m的值为. A.2 B.一2《4,1 C.-1 D.1 7.某地区今年举行了校园足球联赛.赛季结束后的数据显示：甲学枚足球代表队（下称甲队）每场 比赛平均失球数是1,3，每场失球个数的标准差是1,2：乙学枚足球代表队（下称乙队）每场比 赛平均失球数是1,9，每场失球个数的标准差是0,5.下列说法中正确的是 A,平均来说乙队比甲队防守效果好 B.甲队比乙队技术水平更稳定 C.甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好苦心大，心一片号二款心信 D.甲队每场比赛必失球 8.已知点集0={(x,y)lx+y+lx-y川=2)，n2={(x,y)1(ax+y)2+(ax-y)2=4,a∈R}分 别表示曲线，，若T,T有四个公共点，则a的取值范围 A.(-22) .5B.(-E,-1DU1w2) C.(-o∞，-1)U(1,+∞) D.(-2,-1)U(1,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符台夏目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某人连续投篮三次，每次投一球，记事件A为“三次都投中”，事件B为“三次都没投中”，事件 C为“怡有二次投中”，事件D为“至少有二次投中”，则 A.A二D B.BnD≠☑+w9.1 C.AUC=D D.BD=B 长”1液.》4” 10.下列说法中，正确的是 小1，、08d九，，： A,直线2x十1=0的一个方向向量为(0,1) B.A(3,1),B(5,2),C(-3,-2)三点共线 C.直线2(m+1)x+(3一m)y-9一5m=0(其中m∈R)必过定点(3,1) D.经过点P(0,1),倾斜角为0的直线方程为y=xtan0+1 11.在平面直角坐标系中，已知两定点A(0,一1)，B(0,1),动点P满足直线PA与直线PB的斜 率之积为后m0),记P的轨迹为C,则下列描述正确的是 4吉. 5*8: A,当m=一1时，曲线C是以原点为圆心，半径为】1的圆 ,m,,95游 B,当m>0时，点P所在曲线的焦点在y轴上 ·1?如.对对4，： C,当m<0时，过点(1,0)的直线1与曲线C至少有一个公共点 D.当m>0时，直线y=k红十2与曲线C有两个不同公共点，则m≠1 高二数学试题第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归障Ap时 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,1),若a+b与b互相垂直，则实数k的值为 13.已知直线(m一2)z+(m一1)y-4=0与直线3r+4y+m+6=0平行（其中m为实数），则它 们之间的距离为· 14.已知三棱柱ABC-A,B,C,点P在△ABC内，D,E,F分别为△A,BC三边的一个三等分点， n为面ABC的一个法向量，且In=1.若P到面AB,C的距离为2，别n·(P币+P元+P亦= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步囊 15.(13分) 包知椭圆G号+芳=1(e>6>0)长轴长为8，离心率为2 (1)求椭圆C,的方程： (2)以C,的焦点为顶点，短轴为虚轴的双曲线记为C,求C的方程及其渐近线方程. 蔬柱数名如多市，牛发列的记：业小平正.：水小往，数 1心9证，孩2，合 16.(5分)：…” 已知直线l:y=k(x+1),圆M:x2+y2-4x-4y+4=0(点M为圆心). (1)若直线1与圆M相切，求实数k的值： (2)当k=1时，判断直线1与圆M是否相交于不同的两点？如果相交于不同两点，记这两点 为A,B,并求△MAB的面积，如果不相交，请说明理由. 17,(15分) 甲，乙两人在沙滩边进行连续多轮走步比赛，甲、乙各有一个不透明的盒子，甲的盒子里面有 2个红球1个白球，乙的盒子里面有2个红球3个白球，这些球只有颜色不同.每一轮比赛的 规则是：甲，乙同时各自从自己的盒子里面摸出一球，如果甲摸到红球，甲向前走一步，否则原 地不动：如果乙摸到白球，乙向前走一步，否则原地不动.各自摸球后都放回自己的盒子中. (1)经过多轮比赛后，试估计甲，乙走的步数谁多？说明理由？ (2)以颜率作为概率，试求2轮比赛后，乙走的步数比甲走的步数多的概率。 高二数学试题第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人■直用的扫猫Ap时 18.(17分) 如图，等腰梯形ABED的高为2，AB∥DE,AB=3DE=6,C是AB上#近A的三等分点，如 图①所示，将△ACD沿DC折起到△A,CD的位置，使得A,C⊥CB,如图②所示，点M在棱 A,B上. 图①D 图2 (1)求证：直线A,CL平面BCDE: (2)若M是A1B的中点，求直线DM与平面A,BE所成角的正弦值： (8者平面DCM与平面A,BE所成的经二面角为45，求分当的值 ”…行，5三个巧的出的小分拉心·5 19.(17分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,第一象限内的一点P(4,y)在抛物线C上， 且|PF1=5. (1)求抛物线C的方程； (2)直线PF与抛物线C的另一个交点为Q,求△OPQ的面积（其中O为坐标原点）： (3)斜率分别为，k:的两条直线都经过点P,且与抛物线C的另一个交点分别为A,B,若 =号，求证：直线AB过定点。 高二数学试题第4页（共4项） C③扫描全能王 3亿人都在用的日赠Ap时