重庆市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年上期阶段性检测 八年级数学测试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的苍案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2作答前认真间读答题卡上的注意事项： 3.作国（包括作捕助线）请一律用黑色2B铅笔完成： p 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选释题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 密 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑。 考 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称 答题不得 图形的是 製 过 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,3,4 D.5,7,2 线 3.下列计算正确的是 A.d'.d=a B.a-a=a c.(2a2}'=6a D.3a2+a2=4a2 茶 4.如图，已知∠I=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是 A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=LD D.∠ABC=∠DCB 2x 5.如果把分式二>中y都扩大3信：那么分式的值会 4题图 A,扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍 6.下列说法正确的是 种 A.三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部 B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 八年级数学试题卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 7.若4y2-my+16是一个完全平方式，则m的值为 A.16 B.±16 C.-8 D.8 8.重庆和宜昌之间的航线是三峡游轮的经典航线之一，已知重庆与宜昌之间航线约为630千 米，一轮船往返于重庆和宜昌两码头之间，轮船由重庆顺流而下到宜昌所用时间比逆流而 上所用时间少14小时（不计中途停靠时间），己知平均水流速度为6千米/小时，求船在静 水中的速度.设船在静水中的速度为x千米小时，根据题意列方程为 A. 630630 14 B. 630630 =14 x-6x+6 x+6x-6 C. 630630 =14 D. 630.630 =14 x-66 x+6x-6 9.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为MN,再沿DE折叠，使 点C落在折痕MN上，记为点F,连接AF,己知正方形边长为2， 则AF的长为 9题图 A.√5 B.万 C.2 D.√5 10.按顺序排列的若干个数：，，与，x,（n是正整数)，从第二个数马开始，每一个数都 等于1与前一个数的差的倒数，即：名严一 1一五’…下列说法： ，= ①若=5，则3= ②若x3=2,则x+x+名+…+x4= 2027 2 回当m=3时，代数式名+-(m+)x的值恒为负 X2X19 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上， I1.2019新型冠状病毒(2019-nCov)是已知的第七种可以感染人的冠状病毒，其平均直径为 100纳米(nm)也叫毫微米，是非常小的长度单位，100nm=0.0000001m,用科学记数 法表示数0.0000001为 八年级数学试题卷第2页，共6页 扫描全能王创建 2.若分式-的值为0.则x的值等于 x+5 13.从n边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n边形的内角和度数为 14.若a+4+(3-b)'=0,则点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 15.己知(x+y)2=25,(x-y)2=13,则x2+y2的值为 16.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BE⊥CD,垂足E 在CD的延长线上.若CD=2BE,则∠DBE的度数为 16题图 +2s -+1 17.已知关于x的一元一次不等式组{ 32有解但至多有2个整数解，且使关于y的分 7x+4<a 式方程必、5 y-55-y =-3有非负整数解，则满足条件的整数a的值之积为」 18.如果一个四位自然数abca的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足ab-bc=cd,那 么称这个数为“轮差数”.例如：四位数7431，，74-43=31，∴.7431是“轮差数”：四位 数9642,96-64≠42，∴9642不是“轮差数”.若一个“轮差数"为x53y,则这个数 为一；若一个“轮差数"的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数 bcd的和能被7整除，则满足条件的最大的“轮差数”与最小的“轮差数”之和是 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上. 19.计算：(1)(2x+3y)2-(2x+y2x-y): m2+6m+9 2m-4 八年级数学试题卷第3页（共6页） 扫描全能王创建 2O.如图，点C在线段AB上，AD∥BE,AC=BE,AD=BC,DE交AB于点G. (I)尺规作图：过点A作线段DE的垂线交DE于点F,(基本作图，保留作图痕迹，不 写作法，不下结论) ·(2)求证DF=FG. 证明：，AD∥BE, ∴① 在△ACD和△BEC中， (AC=BE, ∠DAC=∠CBE, AD=BC, ∴.△ACD≌△BEC. 20题图 ∴.∠ADC=BCE,② ∴.∠CDE=∠CED ∴.∠ADC+∠CDE=∠BCE+∠CED. ∴.∠ADG=∠AGD .③ ,④ ∴DF=FG. 21.先化简，再求值. (1)(4ab3-8a2b2)÷4ab-(a+b)(a-b),a=-2,b=1: @已阳210，告日小的 八年级数学试题卷第4页，共6页 扫描全能王创建 22.如图，平面直角坐标系中每一个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中将△ABC经 过一次轴对称变换后得到△B'C,图中标出了点C的对应点C, (1)作出△ABC与△'B'C关于直线MN对称的对称轴MN, (2)在平面直角坐标系中画出变换后的△BC, 并写出点A'和B的坐标： (3)坐标轴上是否存在点P,使SBP=S△Mc·若 存在，请直接写出两个符合条件的点P的坐 标：若不存在，请说明理由. 22题图 23.某工厂用A,B两种机器人搬运化工原料共1400kg,且A种机器人搬运的化工原料总量 比B种机器人搬运的化工原料总量的2倍少100kg (1)A,B两种机器人各搬运化工原料多少千克？ (2)若A种机器人每小时搬运的化工原料是B种机器人的1.5倍，结果A种机器人完成 搬运任务的时间比B种机器人多用了2小时，则两种机器人每小时分别搬运多少化 工原料？ 24.如图，在港口A的北偏东15°方向有一海岛B,西北方向有一海岛C,北偏西15°方向 有一港口D,甲、乙两船同时从港口A出发，以30海里小时的速度分别前往B,C两海 岛，1Oh后两船同时到达，此时甲船上的观测人员在海岛B处测得港口D在海岛B的西 北方向 (1)求海岛B与港口D之间的距离： (2)两船分别在B,C两海岛休整之后，又以相同 速度同时出发前往港口D,则甲、乙两船谁先 到达港口D?请说明理由. 24题图 八年级数学试题卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 25.如图，己知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE交于点F,AD与CE交 于点G (1)试判断线段BD和CE之间的数量关系，并说明理山： (2)若EC为△MDE的角平分找，AB=2,GF=5,求EG的长。 3 25题图 密 26.在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=2√万，点D为边BC上的一点，连接 AD,过点A作AE⊥AD,取AE=AD,连接BE,CE,CE与AB交于点F 生答 (1)如图1，若∠CAD=15°，求△ABE的面积： (2)如图2，求证：DC=2BF: 香封 (3)如图3，若点D为直线BC上一点，过点E作EG⊥BC于点G,连接FG,BE.当 AE+2FG的值最小时，请直接写出BD的长. 超过此线 线 图2 图3 26题图 八年级数学试题卷第6页，共6页 扫描全能王创建