第14讲：盈亏问题—2025年小升初数学压轴应用题精讲精练讲义（通用版）（学生版+教师版）

2025年小升初数学压轴应用题精讲精练讲义（通用版） —— 盈亏问题 —— 目 录 第一部分：解题技巧 第二部分：真题精讲 第三部分：专题演练 （基础巩固-培优拔尖） 第一部分：解题技巧   【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或都亏，则有： 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 第二部分：压轴精讲   【压轴精讲一】用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？ 【答案】井深10米；绳长72米。 【分析】把绳子四折来量，井外每折余8米，也就是绳长比井深的4倍还多8×4＝32米；把绳子6折来量，井外每折余2米，也就是绳长比井深的6倍还多2×6＝12米；根据盈亏问题公式可求出井深，进而可求出绳长。 【详解】井深：（8×4－2×6）÷（6－4） ＝（32－12）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 绳长：10×4＋8×4 ＝40＋32 ＝72（米） 答：井深10米，绳长72米。 【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。 【压轴精讲二】商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？ 【答案】744元 【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的80%出售，则为定价的80%，打六折出售，即以定价的60%出售，则为定价的60%，两次相差定价的（80%－60%））卖出的价格之差为（120＋96）元。也就是说，每多卖定价的（80%−60%），就要多卖（120＋96）元，因此，定价为（120＋96）÷（80%－60%），再进一步求出进价即可。 【详解】（120＋96）÷（80%－60%） ＝216÷0.2 ＝1080（元） 1080×80%－120 ＝864－120 ＝744（元） 答：这款羽绒服进价是每件744元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。 【压轴精讲三】猴子们分桃子，如果每只猴子分3个，就剩余12个桃子。如果每只猴子分5个，又缺4个桃子。问有多少只猴子？多少个桃子？（备注：“盈不足”问题源于中国古代数学经典《九章算术》） 【答案】猴子：8只；桃子：36个 【分析】可以设猴子有x只，如果每只猴子分3个，剩12个桃子，此时桃子的数量：3x＋12；如果每只猴子分5个，又缺4个，则此时桃子的数量是：5x－4，两个式子都表示桃子的总数，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根据等式的性质解方程即可，之后用猴子的数量×3＋12即可求出桃子的数量。 【详解】解：设有x只猴子。 3x＋12＝5x－4 5x－3x＝12＋4 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 3×8＋12 ＝24＋12 ＝36（个） 答：有8只猴子，36个桃子。 【点睛】本题主要考查盈亏问题，可以用方程来解答，要注意桃子的总量不变，由此即可列等式。 第三部分：专题演练   1．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3．一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？ 4． 小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米， 5．学校组织春游，学生住宿时如果每间房住4人，还有20人没房间住；如果每间房住8人，那么有一间房只住4人。问一共有多少人？ 6．一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定时间早2天。井口到井底有多少米？ 7．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？ 8．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。 问：人数、鸡价各几何？ 译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？ 1．育苗小学租车去旅游，租50座的车空20个座位，租相同数量的40座车少了20个座位，共有多少人？ 2．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？ 3．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？ 4．小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？ 5．味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 6．王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？ 7．用绳子测量一口井的深度，把绳子三折来量，井外每折余16米，把绳子四折来量，井外每折余4米，井深和绳长各是多少？ 8．一根绳子，如果绕树干4周，那么余3米；如果绕树干24周，那么少40厘米。树干的周长是多少厘米？这根绳子长多少厘米？ 9．小明从家到电影院看电影，如果每分钟走90米，则要迟到2分钟；如果每分钟走100米，则要早到2分钟，求小明的家到电影院多少米？ 10．刘老师给幼儿园小班的小朋友们分糖果，每人分4颗则多9颗；每人分5颗则少18颗。幼儿园小班有多少个小朋友？有多少颗糖果？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学压轴应用题精讲精练讲义（通用版） —— 盈亏问题 —— 目 录 第一部分：解题技巧 第二部分：真题精讲 第三部分：专题演练 （基础巩固-培优拔尖） 第一部分：解题技巧   【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或都亏，则有： 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 第二部分：压轴精讲   【压轴精讲一】用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？ 【答案】井深10米；绳长72米。 【分析】把绳子四折来量，井外每折余8米，也就是绳长比井深的4倍还多8×4＝32米；把绳子6折来量，井外每折余2米，也就是绳长比井深的6倍还多2×6＝12米；根据盈亏问题公式可求出井深，进而可求出绳长。 【详解】井深：（8×4－2×6）÷（6－4） ＝（32－12）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 绳长：10×4＋8×4 ＝40＋32 ＝72（米） 答：井深10米，绳长72米。 【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。 【压轴精讲二】商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元；现在夏季是销售淡季，商场为了回笼资金，打定价的六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？ 【答案】744元 【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的80%出售，则为定价的80%，打六折出售，即以定价的60%出售，则为定价的60%，两次相差定价的（80%－60%））卖出的价格之差为（120＋96）元。也就是说，每多卖定价的（80%−60%），就要多卖（120＋96）元，因此，定价为（120＋96）÷（80%－60%），再进一步求出进价即可。 【详解】（120＋96）÷（80%－60%） ＝216÷0.2 ＝1080（元） 1080×80%－120 ＝864－120 ＝744（元） 答：这款羽绒服进价是每件744元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。 【压轴精讲三】猴子们分桃子，如果每只猴子分3个，就剩余12个桃子。如果每只猴子分5个，又缺4个桃子。问有多少只猴子？多少个桃子？（备注：“盈不足”问题源于中国古代数学经典《九章算术》） 【答案】猴子：8只；桃子：36个 【分析】可以设猴子有x只，如果每只猴子分3个，剩12个桃子，此时桃子的数量：3x＋12；如果每只猴子分5个，又缺4个，则此时桃子的数量是：5x－4，两个式子都表示桃子的总数，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根据等式的性质解方程即可，之后用猴子的数量×3＋12即可求出桃子的数量。 【详解】解：设有x只猴子。 3x＋12＝5x－4 5x－3x＝12＋4 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 3×8＋12 ＝24＋12 ＝36（个） 答：有8只猴子，36个桃子。 【点睛】本题主要考查盈亏问题，可以用方程来解答，要注意桃子的总量不变，由此即可列等式。 第三部分：专题演练   1．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 【答案】17人；98棵 【分析】根据（盈＋亏）÷分配差＝份数求出少先队员的人数，进而求出棵树。 【详解】（13＋21）÷（7－5） ＝34÷2 ＝17（人）     17×5＋13 ＝85＋13 ＝98（棵） 答：参加植树的少先队员有17人，这批树有98棵。 【点睛】此题主要考查学生对盈亏问题的理解与应用。 2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？ 【答案】宿舍共有14间，代表共有40人 【分析】根据题意，当每个房间增加3－2＝1个人的时候，原来12个没有床位的人都有了床位，还多出2个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出12＋2＝14个床，所以一共有（12＋2）÷（3－2）＝14（间）房，再根据题意就可求出总人数。 【详解】根据题意可得宿舍的间数是： （12＋2）÷（3－2） ＝14÷1 ＝14（间）； 那么代表的人数是： 14×2＋12 ＝28＋12 ＝40（人） 答：宿舍共有14间，代表共有40人。 【点睛】根据题意，弄清题目给出的条件和问题，进一步解答即可。 3．一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？ 【答案】9人；59棵 【详解】解：设这个小组有x人。 5x＋14＝7x－4 7x－5x＝14＋4 2x＝18 x＝18÷2 x＝9   5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵） 答：这个小组有9人，一共有59棵树苗。 4．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？ 【答案】1260米 【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。 【详解】解：设准时到达需x分钟。 70×（x－5）＝45×（x＋5） 70x－350＝45x＋225 70x－45x＝225＋350 25x＝575 x＝23 70×（23－5） ＝70×18 ＝1260（米） 答：小东家到学校的路程是1260米。 【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。 5．学校组织春游，学生住宿时如果每间房住4人，还有20人没房间住；如果每间房住8人，那么有一间房只住4人。问一共有多少人？ 【答案】44人 【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；根据题意，房间总数＝（盈＋亏）÷分配差，再房间总数乘4再加上20即可求出总人数。 【详解】（20＋4）÷（8－4） ＝24÷4 ＝6（间） 6×4＋20 ＝24＋20 ＝44（人） 答：一共有44人。 【点睛】此题考查了盈亏问题的运用，关键理解解题方法。 6．一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定时间早2天。井口到井底有多少米？ 【答案】30米 【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；根据题意：原定时间＝（盈＋亏）÷分配差，亏＝每天跳3米×推迟天数，盈＝每天跳5米×提早天数；再用原定时间加上推迟天数再乘3即可；据此解答。 【详解】（3×2＋5×2）÷（5－3） ＝（6＋10）÷2 ＝16÷2 ＝8（天） （8＋2）×3 ＝10×3 ＝30（米） 答：井口到井底有30米。 【点睛】此题考查了盈亏问题的运用，关键找出实际的“盈”和 “亏”再解答。 7．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？ 【答案】28只；136棵 【分析】根据题意可知，两种分法共相差（60－4）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有几个（7－5），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。 【详解】大熊猫有： （60－4）÷（7－5） ＝56÷2 ＝28（只） 竹子有： 28×7－60 ＝196－60 ＝136（棵） 答：有大熊猫28只，竹子136棵。 【点睛】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏－小亏）÷分配差＝份数”来计算。 8．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。 问：人数、鸡价各几何？ 译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？ 【答案】9人；70元 【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。 【详解】解：设一共有x人。 9x－11＝6x＋16 9x－11＋11＝6x＋16＋11 9x＝6x＋27 9x－6x＝6x＋27－6x 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 9×9－11 ＝81－11 ＝70（元） 答：有9人；鸡的价格是70元。 【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 1．育苗小学租车去旅游，租50座的车空20个座位，租相同数量的40座车少了20个座位，共有多少人？ 【答案】180人 【分析】首先设租50座的车为x辆，那么租40座的车也为x辆，再根据人数不变列出方程，求出租车的辆数，再用50乘辆数减去空座的数量即可解答。 【详解】解：设租50座的车x辆，则租40座的车x辆。 50x－20＝40x＋20 50x－20－40x＝40x＋20－40x 10x－20＝20 10x－20＋20＝20＋20 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 4×50－20 ＝200－20 ＝180（人） 答：育苗小学共有180人。 【点睛】本题考查列方程解决问题，找准数量关系间接设租车的数量为未知数是解题关键。 2．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？ 【答案】7个 【详解】（2＋12）÷（10﹣8） ＝14÷2 ＝7（个） 答：幼儿园有7个班。 3．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？ 【答案】10个 【分析】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。 【详解】解：设共有x个小朋友。 8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x） 8x＋15－2x＝24x＋45－21x 6x＋15＝3x＋45 6x＋15－3x＝45 3x＋15＝45 3x＝45－15 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 答：共有10个小朋友。 【点睛】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。 4．小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？ 【答案】42页 【分析】假设读完全书的规定时间是x天，则这本小说的总页数有35×（x＋1）页，因为总页数不变，所以这本小说的总页数还可以表示成（40x－5）页，据此列出方程，求出读完全书的规定时间，继而求出这本小说的总页数，如果他每天读39页，求出他在（规定时间－1）天里读的页数，再用这本小说的总页数减去读了的页数，即可求出最后一天应读多少页才按规定时间读完。 【详解】解：设读完全书的规定时间是x天， 35×（x＋1）＝40x－5 35x＋35＝40x－5 35x＋35＋5＝40x－5＋5 35x＋40＝40x 35x＋40－35x＝40x－35x 40x－35x＝40 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 35×（8＋1）－39×（8－1） ＝35×9－39×7 ＝315－273 ＝42（页） 答：最后一天应读42页才按规定时间读完。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把读完全书的规定时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 5．味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 【答案】45个；305枚 【分析】设糕点店里两种礼盒各有x个，若用6枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（6x＋35）个；若用8枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（8x－55）个。根据两种包装下，月饼的总个数相等，列出方程。 【详解】解：设糕点店里两种礼盒各有x个。 6x＋35＝8x－55 35＋55＝8x－6x 90＝2x x＝90÷2 x＝45 6×45＋35 ＝270＋35 ＝305（枚） 答：糕点店里两种礼盒各有45个，这一天一共加工了305枚月饼。 【点睛】此题考查了盈亏问题。在分配问题中（“盈不足问题”），因为分配的总量不变，可由不同的分配方法表示出同一种量，进而列出方程求解。 6．王强从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟；若每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前到5分钟，那么摩托车的速度应是多少千米/小时？ 【答案】24千米/小时 【分析】15分钟＝小时，5分钟＝小时，根据速度×时间＝路程，设正常到火车站需要x小时，路程不变，列方程为30×（x－）＝20×（x＋），然后解出方程，求出正常到火车站需要的时间，进而求出王强家到火车站的距离，最后根据速度＝路程÷时间，用王强家到火车站的路程÷（正常到火车站需要的时间－）即可求出摩托车现在的速度。 【详解】15分钟＝小时 5分钟＝小时 解：设正常到火车站需要x小时。 30×（x－）＝20×（x＋） 30x－＝20x＋ 30x－20x＝＋ 30x－20x＝ 10x＝ x＝÷10 x＝× x＝ 20×（＋） ＝20×1 ＝20（千米） 20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝24（千米/小时） 答：摩托车的速度应是24千米/小时。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 7．用绳子测量一口井的深度，把绳子三折来量，井外每折余16米，把绳子四折来量，井外每折余4米，井深和绳长各是多少？ 【答案】144米；32米 【分析】把绳子三折来量，井外余16米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3＝48米；把绳子四折来量，井外余4米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4＝16米。根据盈亏问题公式可知，井深为（48－16）÷（4－3）＝32米，则绳长为（32＋16）×3＝144米。 【详解】井深为： （48－16）÷（4－3） ＝32÷1 ＝32（米） 绳长为： （32＋16）×3 ＝48×3 ＝144（米） 答：绳长为144米，井深为32米。 【点睛】本题为两次都有余的盈亏问题，公式为：（大盈－小盈）÷（两次分配的差）＝分配数量。 8．一根绳子，如果绕树干4周，那么余3米；如果绕树干24周，那么少40厘米。树干的周长是多少厘米？这根绳子长多少厘米？ 【答案】17厘米；368厘米 【分析】已知如果绕树干4周，那么余3米，也就是余300厘米，两次绕树的数量差为：300＋40＝340厘米，第二次比第一次多绕24－4＝20（圈）；所以可以求出一圈的长度（树的周长），列式为：340÷20＝17厘米，那么绳子长为：17×4＋300＝368厘米，据此解答。 【详解】3米＝300厘米 （300＋40）÷（24－4） ＝340÷20 ＝17（厘米） 17×4＋300 ＝68＋300 ＝368（厘米） 答：树干的周长是17厘米，这根绳子长368厘米。 【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。 9．小明从家到电影院看电影，如果每分钟走90米，则要迟到2分钟；如果每分钟走100米，则要早到2分钟，求小明的家到电影院多少米？ 【答案】3600米 【分析】如果每分钟走90米，则要迟到2分钟，就是说还有90×2＝180（米）没走，如果每分钟走100米，则可以提前2分钟到电影院，那么就是说多走100×2＝200（米），这两种路程就相距180＋200＝380（米），他们的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到电影院的时间，再根据到电影院的时间即可求出全程。 【详解】（90×2＋100×2）÷（100－90） ＝（180＋200）÷10 ＝380÷10 ＝38（分钟） 90×（38＋2） ＝90×40 ＝3600（米） 答：小明的家到电影院3600米。 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 10．刘老师给幼儿园小班的小朋友们分糖果，每人分4颗则多9颗；每人分5颗则少18颗。幼儿园小班有多少个小朋友？有多少颗糖果？ 【答案】27个；117颗 【分析】根据题目条件可知，小朋友的人数与糖的颗数是不变的；比较两种分配方案，第一种分配方案的结果是多9颗，第二种分配方案的结果是少18颗，一多一少两种分配方案的结果相差9＋18＝27（颗）；相差的原因在于两种方案每人的分配数不同，两次分配每人数目相差5－4＝1（颗），1人相差1颗，27颗是27÷1＝27（个）小朋友相差的，求出了小朋友的人数，再求糖果的数量，用哪一种分配方案求都可以，共有糖果（4×27＋9）颗；据此解答。 【详解】小朋友： （9＋18）÷（5－4） ＝27÷1 ＝27（个） 糖果： 4×27＋9 ＝108＋9 ＝117（颗） 答：幼儿园小班有27个小朋友，有117颗糖果。 【点睛】知道小朋友的人数与糖的颗数是不变的这个条件，是解答本题的关键。 第 - 1 - 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$