2.3  长方体的表面积（2个知识点+5类热点题型精讲+习题巩固）同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（北师大版）

2.3  长方体的表面积 学习重难点 学习目标 1、重点：在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。 2、难点：掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 1、理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 2、能利用长方体、正方体的表面积计算公式解决简单的实际问题。 知识点一长方体的表面积的计算方法 1、长方体(或正方体)6个面的面积之和，叫作它的表面积。 2、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积公式可以用字母表示为S=2ab+2ah+2bh 或S=2(ab+ah+bh) 知识点二正方体的表面积的计算方法 1、正方体的表面积=棱长×棱长×6。如果用S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积公式可以用字母表示为S=6a2。 题型一计算长方体的表面积 1．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 【正确答案】70平方厘米 【解题思路】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。 【详细解答】2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 答：长方体的表面积是70平方厘米。 2．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。 【正确答案】616cm2 【解题思路】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详细解答】（14×10＋14×7＋10×7）×2 ＝（140＋98＋70）×2 ＝308×2 ＝616（cm2） 3．按要求算一算。 求长方体的表面积。 【正确答案】210平方厘米 【解题思路】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。 【详细解答】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体的表面积为210平方厘米。 4．计算下图中长方体的表面积。 【正确答案】252cm2 【解题思路】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详细解答】（12×6＋12×3＋6×3）×2 ＝（72＋36＋18）×2 ＝126×2 ＝252（cm2） 题型二计算正方体的表面积 5．计算下面图形的表面积。 【正确答案】94cm2；150dm2 【解题思路】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详细解答】（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×5×6＝150（dm2） 6．计算下面长方体和正方体的表面积。 【正确答案】长方体表面积是136；正方体表面积是150。 【解题思路】根据图示，结合长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：边长×边长×6，把数据代入公式，计算即可。 【详细解答】长方体表面积：（8×4＋4×3＋8×3）×2 ＝（32＋12＋24）×2 ＝68×2 ＝136（） 正方体表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 7．计算下面长方体和正方体的表面积。           【正确答案】正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2 【解题思路】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。 【详细解答】正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2 ＝（0.4＋0.96＋0.6）×2 ＝1.96×2 ＝3.92（m2） 8．求下面图形的表面积。          【正确答案】表面积：294平方厘米； 表面积：1032平方分米： 【解题思路】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。 【详细解答】7×7×6＝294（平方厘米） 正方体的表面积是294平方厘米。 （18×10＋18×12＋10×12）×2 ＝（180＋216＋120）×2 ＝516×2 ＝1032（平方分米） 长方体的表面积是1032平方分米。 题型三立体图形的切拼（长方体和正方体） 9．如图，将4个棱长为6cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和( )（填“增加”或“减少”）( )cm2。 【正确答案】减少 216 【解题思路】看图可知，将4个小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少了6个正方形的面，减少的面积＝正方体棱长×棱长×6，据此分析。 【详细解答】6×6×6＝216（cm2） 大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少216cm2。 10．一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24、12和16。原来长方体的表面积是( )。 【正确答案】52 【解题思路】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面，左右面，前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。 【详细解答】24＋12＋16 ＝36＋16 ＝52（） 所以原来长方体的表面积是52。 11．如图，把一个由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加( )平方厘米。 【正确答案】800 【解题思路】看图可知，把由5个正方体拼成的长方体拆开，增加了8个正方形的面，增加的表面积＝棱长×棱长×8，据此列式计算。 【详细解答】10×10×8 ＝100×8 ＝800（平方厘米） 拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加800平方厘米。 12．12个棱长的正方体，如图继续拼下去，拼成的新长方体，表面积减少了( )。 【正确答案】22 【解题思路】根据正方体的表面积棱长棱长6，长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式求出12个正方体的表面积和与长方体的表面积差即可。 【详细解答】按照图示拼成的长方体的长是12cm，宽和高都是1cm。 （cm2） 则表面积减少了22cm2。 题型四长方体表面积的应用 13．有A、B、C三种规格的纸板各四张（如下图），请你从中选出六张纸板做成一个长方体，说说你选择这六张纸板的理由，再求出：这个长方体的表面积是多少？ 【正确答案】理由见详解；190平方分米 【解题思路】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 从图中可知，三种规格的纸板分别是“7×5”、“7×6”、“5×5”，其中“7×6”的纸板无法与其他规格的纸板做成长方体，所以只能选择“7×5”的纸板4张、“5×5”的纸板2张，做成一个两个面是正方形的长方体。 根据长方形的面积＝长×宽，求出6个面的面积，相加即是这个长方体的表面积。 【详细解答】选4张A纸板、2张C纸板可做成一个长方体。 5×7×4＋5×5×2 ＝140＋50 ＝190（平方分米） 答：选择这六张纸板的理由：根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合三种规格纸板的尺寸，需要选择4张A纸板、2张C纸板才能做成一个长方体。这个长方体的表面积是190平方分米。 14．一种无盖水箱，长6分米，宽4分米，高2分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（铁皮的厚度忽略不计） 【正确答案】64平方分米 【解题思路】求做这个水箱需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体水箱的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详细解答】6×4＋（6×2＋4×2）×2 ＝24＋（12＋8）×2 ＝24＋20×2 ＝24＋40 ＝64（平方分米） 答：做这个水箱至少需要64平方分米的铁皮。 15．新学期到了，学校发起了“爱书、护书”倡议活动。妙妙要为每本新书都粘上塑料膜，下图是数学书的测量数据，如果在它的外面（三个面）粘书膜，至少需要多大面积的塑料膜？（单位：厘米） 【正确答案】954.2平方厘米 【解题思路】图中数学书是长方体，长方体相对的两个面面积相等。已知要在三个面粘书膜，粘书膜的三个面为前、后面和一个侧面，三个面均为长方形，其中前、后面两个长方形的长为26厘米、宽为18厘米，侧面长方形的长为26厘米、宽为0.7厘米，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详细解答】0.7×26＋18×26×2 ＝18.2＋468×2 ＝18.2＋936 ＝954.2（平方厘米） 答：至少需要954.2平方厘米的塑料膜。 16．一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。 （1）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ （2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？ 【正确答案】（1）40.8分米； （2）86平方分米 【解题思路】（1）观察可知，金属支架＝长×2＋宽×4＋高×4，据此列式解答。 （2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只求出这个长方体除了上底面之外的五个表面积和再加上手柄共用的布即可。根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详细解答】（1）5×2＋4.2×4＋3.5×4 ＝10＋16.8＋14 ＝26.8＋14 ＝40.8（分米） 答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8分米的金属条。 （2）5×4.2＋（5×3.5＋4.2×3.5）×2＋0.6 ＝21＋（17.5＋14.7）×2＋0.6 ＝21＋32.2×2＋0.6 ＝21＋64.4＋0.6 ＝85.4＋0.6 ＝86（平方分米） 答：加工制作这个收纳箱至少需要86平方分米的帆布。 题型五正方体表面积的应用 17．下面是一个正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 【正确答案】80平方分米 【解题思路】正方体鱼缸没有上面，制作时只需要5个面的玻璃。用“棱长×棱长×5”求出制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃。 【详细解答】4×4×5 ＝16×5 ＝80（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。 18．用彩纸包装一个棱长为18厘米的正方体礼品盒，如果实际用纸是礼盒表面积的1.2倍，那么包装这个礼盒用纸至少是多少平方厘米？ 【正确答案】2332.8平方厘米 【解题思路】根据题意，用彩纸包装一个的正方体礼品盒，实际用纸是礼盒表面积的1.2倍，先根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出礼盒的表面积，再乘1.2即是包装这个礼盒至少用纸的面积。 【详细解答】18×18×6 ＝324×6 ＝1944（平方厘米） 1944×1.2＝2332.8（平方厘米） 答：包装这个礼盒用纸至少是2332.8平方厘米。 19．如图，是一个棱长为3分米的正方体募捐箱，上面留有一个长1分米，宽3厘米的长方形入口，这个募捐箱的表面积是多少？ 【正确答案】53.7平方分米 【解题思路】这个募捐箱的表面积等于正方体的表面积减去长1分米，宽3厘米的长方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详细解答】3×3×6＝54（平方分米） 3厘米＝0.3分米 1×0.3＝0.3（平方分米） 54－0.3＝53.7（平方分米） 答：这个募捐箱的表面积是53.7平方分米。 20．红红送给妈妈一个生日礼物，用正方体纸盒包装。（如下图） （1）用丝带包扎这个礼品盒，接头处长35厘米。包扎这个礼品盒一共需要彩带多少厘米？ （2）做这个正方体包装盒，至少需要多少平方厘米纸板？ （3）红红送给妈妈的礼物是一个生日蛋糕，蛋糕规格如下图。你认为红红买的是哪种规格蛋糕？请说明理由。 【正确答案】（1）275厘米 （2）5400平方厘米 （30）A；理由见详解 【解题思路】（1）根据题意，用丝带包扎棱长为30厘米的正方体礼品盒，观察图形可知，包扎这个礼品盒至少需要丝带的长度＝8条棱长＋打结用的长度，据此解答。 （2）求做这个正方体包装盒，至少需要纸板的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 （3）蛋糕的长、宽、高要比正方体包装盒的棱长小，才能放进去；把A、B两种蛋糕的长、宽、高与正方体的棱长进行比较，据此解答。 【详细解答】（1）30×8＋35 ＝240＋35 ＝275（厘米） 答：包扎这个礼品盒一共需要彩带275厘米。 （2）30×30×6 ＝900×6 ＝5400（平方厘米） 答：至少需要5400平方厘米纸板。 （3）A：20＜30，25＜30，26＜30； B：30＝30，32＞30，5＜30； 答：红红买的是A规格蛋糕。因为蛋糕需放进盒子里，所以蛋糕的长、宽、高要比正方体纸盒的棱长小，A规格蛋糕符合要求，而B规格蛋糕中32＞30，不能放进盒子里。 一、选择题 1．把两块长8米，宽5米，厚4米的长方体木块拼成一个长方体，这个长方体表面积最大是（    ）。 A．328平方米 B．288平方米 C． 232平方米 D． 208平方米 2．一个正方体的表面积是294平方厘米，要给这个正方体的上、下面喷漆，喷漆的面积是（    ）平方厘米。 A．147 B．49 C．196 D．98 3．安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（    ）cm2。 A．288 B．144 C．216 D．576 4．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（    ） A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米 5．将四个长10cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 7．一个长方体木块可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 8．制作一个棱长为40cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）cm2的玻璃。 9．用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是（ ）厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 10．把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 三、计算题 11．求下列图形的棱长之和与表面积。（单位：） 四、解答题 12．乐乐的卧室如图所示，前面墙上有一扇门高为2米，宽为0.8米，后面墙上有一扇窗户长为1.5米，高为1米。如果想粉刷卧室的房顶和墙面，需要粉刷的面积是多少？（门窗不粉刷） 13．校园里摆放着一种花箱（如图所示），底面是长为1.5m，宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要木条多少平方米？ 14．学校准备粉刷五年级三个班教室的墙壁和屋顶，每间教室长10米、宽6米、高3米，每间教室门窗和黑板面积是8平方米，三间教室需要粉刷的面积一共是多少平方米？ 15．端午节，笑笑妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居。每盒绿豆糕长为12厘米、宽为10厘米、高为6厘米。怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 参考答案 1．【解题思路】根据题意，首先，我们要理解如何拼接这两块木块以得到最大的表面积。为了得到最大的表面积，我们应该让两块木块的最小面（即宽×高）面对面地拼接。这样，拼接后的长方体的长将是两块木块的长之和，即 2×L＝2×8＝16米。宽和高则保持不变，即宽＝5米和厚＝4米。（如图所示） 长方体的表面积公式计算：S＝2×（L×W＋W×H＋H×L） 【详细解答】S＝2×（16×5＋5×4＋4×16） ＝2×（80＋20＋64） ＝2×164 ＝328（平方米） 这个长方体表面积最大是328平方米。 故答案为：A 2．【解题思路】已知正方体的表面积是294平方厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6； 要给这个正方体的上、下面喷漆，即喷漆的面积是正方体2个面的面积，用正方体一个面的面积乘2即可求解。 【详细解答】一个面的面积：294÷6＝49（平方厘米） 上、下面的面积：49×2＝98（平方厘米） 喷漆的面积是98平方厘米。 故答案为：D 3．【解题思路】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。 【详细解答】48÷2×6 ＝24×6 ＝144（cm2） 原来每个正方体的表面积是144cm2。 故答案为：B 4．【解题思路】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 【详细解答】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－15＝117（平方米） 需要粉刷的面积是117平方米。 故答案为：C 5．【解题思路】要想最省包装纸，应是表面积最小的那一个，依据长方体表面积计算公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），逐一计算他们的表面积进行比较即可。 【详细解答】 A. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2厘米 S＝2×（20×14＋20×2＋14×2） ＝2×（280＋40＋28） ＝2×348 ＝696（平方厘米） B. 长：10厘米，宽：7厘米，高：2×4＝8（厘米） S＝2×（10×7＋10×8＋7×8） ＝2×（70＋80＋56） ＝2×206 ＝412（平方厘米） C. 长：10×2＝20（厘米），宽：7厘米，高：2×2＝4（厘米） S＝2×（20×7＋10×4＋7×4） ＝2×（140＋40＋28） ＝2×208 ＝416（平方厘米） D. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2×2＝4（厘米） S＝2×（20×14＋20×4＋14×4） ＝2×（280＋80＋56） ＝2×416 ＝832（平方厘米） 832＞696＞416＞412，即D＞A＞C＞B， 最省包装纸的应是表面积最小的那一个。 故答案为：B 6．【解题思路】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【详细解答】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 7．【解题思路】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。 【详细解答】50÷2×10 ＝25×10 ＝250（平方厘米） 所以原来长方体的表面积是250平方厘米。 8．【解题思路】从题意可知：正方体无盖玻璃鱼缸有5个正方形的面，先用40×40求出一个正方形的面积，再乘5，即可求出需要玻璃的面积。据此解答。 【详细解答】40×40×5＝8000（cm2） 至少需要8000cm2的玻璃。 9．【解题思路】根据题意，84厘米就是这个正方体框架的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，据此用84除以12即可求出正方体的棱长。求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数计算即可。 【详细解答】84÷12＝7（厘米） 7×7×6＝294（平方厘米） 则这个框架的棱长是7厘米；如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要294平方厘米的彩纸。 10．【解题思路】根据题意，把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详细解答】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积： （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 这个长方体的表面积是126cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了36cm2。 11．【解题思路】长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等，所以求棱长总和时，可以先求1组长宽高的和，再乘4即可；正方体12条棱完全相同，所以求棱长之和可用棱长乘4； 因为长方体相对的面完全相同，所以我们可以先算上面、前面和左面，再乘2，所以表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体6个面都相同，所以可以先算其中一个面，再乘6，也就是棱长×棱长×6。 【详细解答】长方体： 棱长之和： （3.5＋2＋2）×4 ＝7.5×4 ＝30（分米） 表面积：（3.5×2＋2×2＋2×3.5）×2 ＝（7＋4＋7）×2 ＝18×2 ＝36（平方分米） 正方体： 棱长之和：4×12＝48（分米） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 12．【解题思路】长方形的面积＝长×宽，据此求出粉刷的四壁和顶面的面积，再减去门窗的面积，就是要粉刷的面积。 【详细解答】5×3×2＋4×3×2＋5×4 ＝15×2＋12×2＋20 ＝30＋24＋20 ＝54＋20 ＝74（平方米） 74－2×0.8－1.5×1 ＝74－1.6-1.5 ＝72.4－1.5 ＝70.9（平方米） 答：需要粉刷的面积是70.9平方米。 13．【解题思路】分析题意可知：大约需要木条多少平方米就是求长方体花箱的侧面积，利用长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，将相关数据代入计算即可。 【详细解答】（0.8×1.5＋0.8×0.8）×2 ＝（1.2＋0.64）×2 ＝1.84×2 ＝3.68（平方米） 答：大约需要木条3.68平方米。 【考点点评】此题重点考查长方体侧面积计算方法在实际生活中的运用。 14．【解题思路】根据题意，粉刷教室的墙壁和屋顶，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，然后减去门窗和黑板的面积，即是每间教室需粉刷的面积，再乘3，求出三间教室需粉刷的总面积。 【详细解答】10×6＋10×3×2＋6×3×2 ＝60＋60＋36 ＝156（平方米） 156－8＝148（平方米） 148×3＝444（平方米） 答：三间教室需要粉刷的面积一共是444平方米。 15．【解题思路】求最少要用包装纸多少平方厘米，把这4个长方体盒子的最大面重合摞，重合的面面积越大，需要的包装纸越少。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积即可。 【详细解答】如图： 10＋10＝20（厘米） 6＋6＝12（厘米） （20×12＋12×12＋20×12）×2 ＝（240＋144＋240）×2 ＝（384＋240）×2 ＝624×2 ＝1248（平方厘米） 答：如图所示包装最节省包装纸，至少需要包装纸1248平方厘米。 【考点点评】本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$