湖北省荆州市沙市区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024年秋季学期八年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分 90 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1～5、BDDAC 6～10、ACAAA 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11、 2 12x  12、  2y x  13、8 14、 91.58 10 15、4 三、解答题（本大题共 6 小题，共 45 分，根据过程酌情给分） 16、（1）解：原式= ( 1)( 5)a a  ………3 分 （2）解：原式= ( )( )( )a b a b x y   ………6 分 17、（1）解： 3x  ………3 分 （2）解： 1( )x  舍 方程无解 ………8 分 （ 解出 1x  的没舍扣 2分） 18、证明： OC 是 AOB 的平分线， P是OC上的一点， , PD OA PE OB ， PD PE  ． Rt OPD 和 Rt OPE 中， OP OP PD PE     Rt Rt HLOPD OPE  ≌ OD OE  ． OC 是 AOB 的平分线， DOF EOF  在 ODF△ 和 OEF 中 OD OE DOF EOF OF OF        SASODF OEF ≌ DF EF  ………6 分 19、（1）如图即为 1 1 1A BC△ ………2 分 （2） 1 1 1 52 3 1 2 1 2 3 1 2 2 2 2ABC S             ………5 分 （3）如图作点 B关于 y轴的对称点 B，连接CB交 y轴于一点，该点为点 P， 或者作点C关于 y轴的对称点 'C ，连接 'BC 交 y轴于一点，该点为点 P，………8 分 20、（1）证明：  ACD BED≌  ADC BDE   ， CAD DBE   ， 180ADC BDE     ， 90ADC BDE   ， AEF AFE EAF BED BDE DBE       ， 而 AEF BED   ， 90AFE BDE    ； ………4分 （2）解： 20BCFS  ， 8CFBDS 四边形 ， 12BDE BCF CFEDS S S     四边形 ， ∵ ACD BED≌  ， 12ACD BEDS S    ， 12 8 4AEF ACD CFEDS S S       四边形 ． ………8分 21、解：（1）解：设第一批哈密瓜每件进价是 x 元，则第二批哈密瓜的进价是 5x  元， 根据题意得：第一批哈密瓜的件数为 2160 x ，第二批哈密瓜的件数为 3700 5x  ， ∴ 2160 5 3700 3 5x x    ，解方程得： 180x  ，经检验 180x  是原方程的根， 则第一批哈密瓜每件进价是 180 元； ………4分 （2）解：根据（1）得第二批哈密瓜的售价为180 5 185  元， 则第二批哈密瓜的件数为： 3700 20 185  件， 第二批哈密瓜的利润为：    80% 20 225 185 20% 20 225 0.8 185 620        元．…9分 第二部分（发展性题，满分 30 分） 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 1～3、ADD 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 4、2 6AD  5、 5050 6、①②④ 三、解答题（本大题共 1小题，共 12 分） 7.解：（1）原式 2 2 2 2 2 1 1 1 11 1 1 11 b b b b b         ………3分 （2）∵ 5 5 5 1 1 1 a b c ab a bc b ca c         ，且 1abc  ∴ 5 5 5 1 a b c ab a abc bc b ca c abc         5 5 5 1 1 b bc b a ab        (5 5 ) 5 ( 1) ( 1) a b a bc b a bc b        5( 1) ( 1) a ba a bc b      5 ………6分 （3）设此长方形的边长为 a，b，则 9ab  ∵ 0a  ， 0b  ∴ 2 a b ab  得 2 6a b ab   ，当且仅当 a b 时等号成立时，所以周长的最小值为 12. ………9分 （4）∵正数 a，b 满足 1a b  ∴ 1 1 5 5 91 4 4 4 4 4 4 a b a b b aM a b a b a b             ∴当 2 2 2a a   时，M 有最小值，当且仅当 2 24a b 时等号成立时， 则 M 最小值为 9 4 ． ………12分 沙市2024年秋季期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时问为120分钟. 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 暴色墨水钢笔作答， 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分】 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1cm,2cm,3cm B.6cm,8cm,13cm C.5cm,6cm,11cm D.3cm,4cm,8cm 2.下列各式从左到右的变形正确的是 A.n=n-a B.atz=a+l D.na=n m m-a b+x6+1 c ma m 3.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC, 再将木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明 A.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一 定全等 B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定 不全等 C.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形不一定全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 4.不论a,b为何实数，a2+b2-2a-4b+7的值 A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数 5.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码 如图所示，则该车牌的部分号码为 A.E9362 B.E9365 C.E6395 D.E6392 2Peòa 6.如图，在△ABC中，AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则 △BCE的周长为 A.13 B.17 C.18 D.21 7.如图，上午10时，一条船从海岛A出发，以12 nmile/.h(海里/时，1 nmile/h=1852m)的速度 向正北航行，12时到达海岛B处.从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.则从 海岛B到灯塔C的距离为 A.12海里 B.20海里 C.24海里 D.36海里 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 、.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中乙a的度数为 A.105° B.120° C.135° D.150 9.如图，已知长方形ABCD的边长AB=10cm,BC=8cm,点E在边AB上，AE=4cm,如果点 P从点B出发在线段BC上以2c/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点 C以2cm/s的速度向点D运动.则能够使△BPE与△CQP全等的时间为 A.Is B.2s C.3s D.4s 10.若一个正多边形的每一个外角都是20°，则该正多边形的内角和的度数是 A.2880° B.2160° C.1800% D.360 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.一个三角形的两条边长分别为5和7，那么第三条边x的范围是 12.多项式x2y+2xy与x2y-4y的公因式是 13.如图，AD,CE分别是△ABC,△ACD的中线，若△ABC的面积为32，则△DCE的面积为 E 第13题图 第15题图 14.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×10/s,则卫星绕地球运行2×10s 走过的路程为 m(用科学记数法表示). 15.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=4,∠C=30°.沿过点A的直线将纸片折叠 (折痕为AF),使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交 AC于点E(折痕为EG),则FG的长是 三、解答题（本大题6小题，共45分） 16.(本小题满分6分)把下列各式因式分解：(1)a2+6a+5;(2)a2(x-y)+b(y-x). 7.(本小感满分8分)解分式方程：(0层品(2)岩+兰字=1 八年级数学第2页（共4页) CS扫描全能王 手亿人都在用的月猫Ap中 18.(本小题满分6分)如图.0C是∠A0B的平分线.P是0C 上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,華足分别为D,E.点F是OC 上的另一点，连接DF、EF.求证：DF=EF 19.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中. (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,: (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上找一点P,使得△PBC的周长最小（保 留作图痕迹，不写做法)， 20.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AD上，延长BE交AC 于点F,且△ACD≌△BED. (1)求证：∠AFE=90°； (2)若S。c=20,S四边形crE=8,求△AEF的面积 B 21.(本小题满分9分)哈密瓜是新疆某地特色时令水果，哈密瓜一上市，水果店老板用2160 元购进一批哈密瓜，很快售完；老板又用了3700元购进第二批哈密瓜，所购件数是第一 批的号倍，但进价比第一批每件多了5元。 (1)第一批哈密瓜每件进价是多少元？ (2)老板以每件225元的价格销售第二批哈密瓜，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决 定打八折促销，请问第二批哈密瓜赚了多少钱， 第二部分（发展性题，满分30分） -、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）】 1.如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1,n个小半圆弧长的和为L2,大半圆的弦 AB,BC,CD的长度和为，则 A.L1=L2> B.L =L<L C.无法比较L2、L3间的大小关系 D.L>L>L 2.如图，等边△ABC中，点D,E分别是BC,AC的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE 最小时，∠CPE的度数是 A.22.50 B.30% C.45° D.60 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 B D D D 第1题图 第2题图 第4题图 3.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是 A.10或11 B.10或12 C.11或12 D.10或11或12 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分】》 4如图，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=4,则AD的取值范围是 5.计算12-22+32-42+52-62+…+992-1002的值为 6.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC, ∠AOB=∠COD=40°，连接AC,BD交于点M,连接OM.下列 结论：①AC=BD;②∠AMB=40°；③OM平分∠B0C;④MO 平分∠BMC.其中正确的是 ·（填序号，填不全得1 分，不填或有错误答案均得0分). 三、解答题（本大题1小题，共12分】 7.(本小题满分12分)阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依 照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察；整体设元；整体 代入；整体求和等 例如：b=1,求证：+。++6=1 证明：左边=中。+中6单。+中6中6+中6叫 1 波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看， 他们总是成群生长”.很多类似问题和式子都满足以上特征 阿读材料二：基本不等式生瓜(@>0,6>0)，当且仅当a=6时等号成立，它是解决 最值问题的有力工具 请根据阅读材料解答下列问题： (a)已知a的=1，求a++的值： (2若ak=1,求a+记的+a的值： .5b (3)若长方形的面积为9，求此长方形周长的最小值； （4)若正数a,6满足a+6=1,求M=。+右的最小值 a 八年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中