四川省眉山市2024-2025学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前 眉山市高2026届2024一2025学年度上期期末教学质量检测 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的住置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需改动，用橛皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1双曲线号-苦-1的离心率为 A.√2 B.5 C.2 D.3 2.某农场共有300头牛，其中甲品种牛30头，乙品种牛90头，丙品种牛180头，现采用分层抽样 的方法抽取60头牛进行某项指标检测，则抽取甲、乙、丙三个品种牛的头数分别为 A.6,18,36 B.6,20,34 C.10,18,32 D.10,20,30 3.经过点P(2,3)且与直线2x一y=0垂直的直线l的方程为 A.2x+y-7=0 B.2x-y-1=0 C.x+2y-8=0 D.x+2y+4=0 4.将一枚质地均匀的正四面体教具连续抛掷n(n≥8，n∈N·)次，第5次和第8次某一面朝下的 概率分别记为p,9,则p,q的大小关系为 A.p,g的大小由n确定 B.p<q C.p>q D.q 5.已知圆C:(x+1)2+(y+4)2=25,圆C2:x+y2一4x一4y-1=0,则圆C:与圆C:的位置关 系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 高二数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap时 6.已知空间向量a=(1,1,1),b=(0,m,2),c=(1,0,0),若a,b,c共面，则实数m的值为 A.2 B.-2 C.-1 D.1 7.某地区今年举行了校园足球联赛.赛季结束后的数据显示：甲学校足球代表队（下称甲队）每场 比赛平均失球数是1.3，每场失球个数的标准差是1.2；乙学校足球代表队（下称乙队）每场比 赛平均失球数是1.9，每场失球个数的标准差是0.5.下列说法中正确的是 A.平均来说乙队比甲队防守效果好 B.甲队比乙队技术水平更稳定 C.甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好 D.甲队每场比赛必失球 8.已知点集2=(x,y)|x十y十|x-yl=2},n2=(x,y)|(ax十y)2十(ax-y)2=4,a∈R}分 别表示曲线T,T2,若T1,T有四个公共点，则a的取值范围 A.(-√2，√2) B.(-√2，-1)U(1√2) C.(-∞，-1)U(1,+∞) D.(-2,-1)U(1,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.某人连续投篮三次，每次投一球，记事件A为“三次都投中”，事件B为“三次都没投中”，事件 C为“恰有二次投中”，事件D为“至少有二次投中”，则 A.A≤D B.B∩D≠☑ C.AUC=D D.BD=B 10.下列说法中，正确的是 A.直线2x十1=0的一个方向向量为(0,1) B.A(3,1),B(5,2),C(-3,-2)三点共线 C.直线2(m+1)x+(3-m)y-9一5m=0(其中m∈R)必过定点(3,1) D.经过点P(0,1),倾斜角为0的直线方程为y=xtan9+1 11.在平面直角坐标系中，已知两定点A(0,一1)，B(0,1),动点P满足直线PA与直线PB的斜 率之积为六（m≠0)，记P的轨迹为C,则下列描述正确的是 A.当m=一1时，曲线C是以原点为圆心，半径为1的圆 B.当m>0时，点P所在曲线的焦点在y轴上 C.当m<0时，过点(1,0)的直线l与曲线C至少有一个公共点 D.当m>0时，直线y=kx十2与曲线C有两个不同公共点，则mk2≠1 高二数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a=(1,1,0),b=(一1,0,1)，若a十b与b互相垂直，则实数k的值为 13.已知直线(m-2)x十(m一1)y一4=0与直线3x十4y+m+6=0平行（其中m为实数），则它 们之间的距离为 14.已知三棱柱ABC-AB,C,点P在△ABC内，D,E,F分别为△AB,C三边的一个三等分点， n为面ABC的一个法向量，且|n=1.若P到面AB,C的距离为2，则n·(PD+PE+P)= 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知椭圆C:导+芹-1(a>6>0)长轴长为8，离心率为分 (1)求椭圆C的方程； (2)以C1的焦点为顶点，短轴为虚轴的双曲线记为C2,求C2的方程及其渐近线方程. 16.(15分) 已知直线L:y=k(x十1)，圆M:x2+y2一4x一4y十4=0（点M为圆心）. (1)若直线L与圆M相切，求实数k的值； (2)当k=1时，判断直线1与圆M是否相交于不同的两点？如果相交于不同两点，记这两点 为A,B,并求△MAB的面积，如果不相交，请说明理由， 17.(15分) 甲、乙两人在沙滩边进行连续多轮走步比赛，甲、乙各有一个不透明的盒子，甲的盒子里面有 2个红球1个白球，乙的盒子里面有2个红球3个白球，这些球只有颜色不同.每一轮比赛的 规则是：甲、乙同时各自从自己的盒子里面摸出一球，如果甲摸到红球，甲向前走一步，否则原 地不动：如果乙摸到白球，乙向前走一步，否则原地不动.各自摸球后都放回自己的盒子中， (1)经过多轮比赛后，试估计甲、乙走的步数谁多？说明理由？ (2)以频率作为概率，试求2轮比赛后，乙走的步数比甲走的步数多的概率. 高二数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫A时 18.(17分) 如图，等腰梯形ABED的高为2，AB∥DE,AB=3DE=6,C是AB上靠近A的三等分点，如 图①所示，将△ACD沿DC折起到△A,CD的位置，使得A1C⊥CB,如图②所示，点M在棱 A,B上. 图① 图② (I)求证：直线A,C⊥平面BCDE; (2)若M是A,B的中点，求直线DM与平面A1BE所成角的正弦值； 【③)若平面DCM与平面A1BE所成的锐二面角为45，求A名的值！ 19.(17分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,第一象限内的一点P(4,y)在抛物线C上， 且|PF|=5. (1)求抛物线C的方程； (2)直线PF与抛物线C的另一个交点为Q,求△OPQ的面积（其中O为坐标原点）； (3)斜率分别为k1,k2的两条直线都经过点P,且与抛物线C的另一个交点分别为A,B,若 :=专求证：直线AB过定点。 高二数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫A时