江西省南昌市江西师范大学附属中学2024—2025学年上学期七年级数学期末试卷

江西师大附中七年级数学期末试卷 2025.1 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（在每小题给出的四个选项中，只有一 项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 1.-2的相反数是（) A.2 B.-2 C.4 D.- 2.2023年我国发射的某颗卫星由长征五号运载火箭在文昌卫星发射中心发射，成功进入 距地球约40500000米的预定轨道，这个数据用科学记数法可表示为()米 A.4.05×10 B.40.5×10° C.4.05×108 D.0.405×108 3.下列图形中，不属于正方体展开图的是() A 电出 4:如图；直线1上有A、B、C三点，下列说法正确的是( A线段AB与线段BA是不同的两条线段 B射线BC与射线BA是同一条射线 A B C.射线AB与射线AC是两条不同的射线 D.直级AB与直线BC是同一条直线 5.水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费， 超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费.如果某户居民在某月所交水费40元，那 么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是 () A.1.5x=40 B.1.5×20+2.5(x-20)=40 C.2.5x=40 D.2.5×20+1.5(x-20)=40 6.正整数1至300按一定的规律排列，如表所示，若 将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位 2 3 5 7 置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的 9 10 11 12 13 14 和可能是哪个序号？（)】 A.315 15 B 17 阳 19 20 21 B.416 22 23 24 25 26 27 28 C.530 D.644 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.25.2°= 8.★为了节省航行时间，把弯曲的河道修直，这里体现的数学道理是 9.若单项式3x*2y少1与-2x3y2的和仍是单项式，则a+b= 七年级数学期宋试卷第1页共4页 10.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为， 1L.已知线段AB的长度为10cm,C是线段AB上一点，且C=6cm,P和2分别是线段 AC和CB的中点，则线段PQ的长度为cm. 12.如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：LAOB,∠AOC和∠BOC,若其中有 一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”.若LAOB =78°，且射线OC是LA0B的“平衡线”，则LA0C的度数为一一 B 0 三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 13.(6分)计算（本题共2小题，每题3分，共6分） (1)计算：3×(-4)+（-3)P÷3 (2）)▲先去括号，再合并同类项：3(2x2-y)-2(3y2-2x) 14.(6分)解方程（本题共2小题，每题3分，共6分） (1)3x-5=2x+3 2-2整=1 3 四、解答题（本大题共6小题，共42分） 15.(6分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： (I)画线段AC、BD交于E点； A。 (2)作射线BC: (3)取一点M,使点M既在直线AB上又在直线CD上： D● c 七年级数学期末试卷第2页共4页 16.(6分)如图，点B是线段上一点AC,且AB=21,BC=AB (1)求线段AC的长： (2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长， A B C 17.(6分)为提高学生的运算能力，我市某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比 赛，规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒 扣1分. 梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： (1)如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？ (2)梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由. 18.(8分)如图，OA⊥OC,OB⊥OD. (I)∠COD的余角有： (2)若∠AOB=142°，求∠COD的度数. B 0 19.(8分)某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B 商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案. 方案一：A商品打7折，B商品打8.5折 方案二：A、B两种商品都打8折. (1)甲单位准备到该商场购买A商品40件，B商品30件，那么甲单位选择哪种方案合 算？能节省多少钱？ (2)乙单位到该商场购买A、B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2 倍少10件，经过计算发现，选择方案一和选择方案二实际付款相同，求乙单位购买A、 B两种商品各多少件， 七年级数学期末试卷第3页共4页 20.(8分)阅读下面材料：若点A,B在数轴上分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离 表示为AB,且AB=a-b: 回答下列问题： B (1)数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 (2)若x为整数，则当代数式x+1川+x-2取最小值时，满足条件的所有x值为 (3)若点A,B,C在数轴上分别表示数a,b,c:a是最大的负整数，且(c-4)2+la+b =0. ①填空：a= :b= :C= ②点A,B,C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时 间为1秒钟时，点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB. 请问：BC-子AB的值是否随着时间：的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请 求其值. 五、综合题（本大题共10分） 21.(10分)如图，把一副三角尺拼在一起，其中三角形ABC是等腰直角三角形，∠BCA= 90°，并且B,C,E三点在同一直线上. 图1 图2 (1)如图1，求∠BAD的度数： (2)如图2，若射线CB',CA分别从CB,CA位置开始，同时绕点C以每秒5°的速度顺 时针旋转，CF平分∠ACB,CG平分∠B'CE,设旋转的时间为t秒. ①当1=6时，求∠FCG的度数： ②当0<1<18时，∠FCG的度数是否等于一个定值？若是，请求出这个定值：若不是， 请说明理由. 七年级数学期末试卷第4页共4页