精品解析：2025年安徽省中考数学模拟试卷(一)

2025年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷（一） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案． 【详解】解：-的倒数是-5． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】将数字用科学记数法表示为． 故选：A． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，同底数幂的除法，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据二次根式的加法，除法法则，同底数幂的除法，完全平方公式进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】A．与不能合并，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C符合题意； D．，故D不符合题意； 故选：C． 4. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据题中题干的三视图，与选项的几何体进行分析，即可作答． 【详解】解：∵俯视图的正方形在左上方， ∴只有C选项是符合的； 故选：C 5. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，弧长公式，熟记定理并灵活运用是解题的关键． 连接，根据弧长公式和，可求得，，根据平角的定义求出，再利用圆周角定理求出即可． 【详解】解：连接，如图： 设，则， 则的长为，的长为， ∵， 即， 整理得：， 解得：， 即，， ∵， ∴． 故选：D． 6. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，求得、的值是解题的关键． 把点坐标代入反比例函数解析式可求得，则可求得反比例函数解析式，则可求得点坐标，把、坐标代入一次函数解析式可求得、，进一步求得的值． 【详解】解：点在反比例函数图象上， ， 反比例函数解析式为， 在反比例函数图象上， ∴， ， ， 、在一次函数图象上， ，解得， ． 故选：A． 7. 如图，是的中线，是的中线，延长交于点．已知，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，掌握以上知识，构造三角形全等，相似三角形判定和性质的运用是解题的关键． 如图所示，过点作，可证，得到，再证，得到，根据中点的定义可得，，由即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作，交于点G， ∴， ∵是的中线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的中线， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 故选：A ． 8. 已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知等式求出，再利用完全平方公式判断出的符号，由此即可得出答案． 【详解】， ， ， ， ， ， 又， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 9. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A. ∠FBC＝∠DAB B. ∠ADC+∠BCD＝180° C. ∠BAC＝∠ACE D. ∠DAC＝∠BCA 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】解：A．∵∠FBC＝∠DAB， ∴AD∥BC， 故A正确，本选项不符合题意； B．∵∠ADC+∠BCD＝180°， ∴AD∥BC， 故B正确，本选项不符合题意； C．∵∠BAC＝∠ACE， ∴AB∥CD， 故C不正确，本选项符合题意； D．∵∠DAC＝∠BCA， ∴AD∥BC， 故D正确，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是准确识图，运用判定得出正确的平行关系． 10. 如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了动点与面积的关系，相似三角形的判定和性质，二次函数图象的性质，掌握动点运用的规律，相似三角形的判定和性质得到的值，正确计算三角形的面积，确定函数关系式，结合图形分析是解题的关键． 运用勾股定理，等面积法得到边上的高，根据点在折线上运动，分类讨论：当点在上时，，即；当点在上时，如图所示，，即；运用相似三角形的判定和性质可得的值，由三角形面积的公式可得关于的函数解析式，结合二次函数图象的性质判定即可求解； 【详解】解：在中，， ∴， 如图所示，过点作于点， ∵， ∴， ∴在中，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴当点在上时，，即，， ∴， ∴图形是二次函数图象的一部分，开口向上，故A、B选项符合题意，C、D选项不符合题意； 当点在上时，如图所示，，即， ∵， ∴，且， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴图形是二次函数图象的一部分，开口向下，故A选项符合题意，B选项不符合题意； 故选：A ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案． 【详解】∵分式有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 比较大小：______． 【答案】##小于 【解析】 【分析】题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键；根据估算和的大小，推出结果． 【详解】解：因为 所以， 所以， 所以． 故答案为：． 13. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 列表得出所有等可能的情况数，找出第一次摸到红球、第二次摸到绿球的情况数，即可确定出所求的概率． 【详解】解：列表如下： 红 绿 红 （红，红） （绿，红） 绿 （红，绿） （绿，绿） 所有等可能的情况有4种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有1种情况，所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为， 故答案为：． 14. 如图，在中，相交于点O，将绕点C旋转至的位置，点B的对应点恰好落在点O处，B，O，D，E四点共线．（1）已知，则_______（用含α的代数式表示）；（2）若，则的长为______． 如 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据旋转的性质得，再根据等腰三角形的性质求得，可得答案；先根据平行四边形性质得出，再说明，然后根据相似三角形的对应边成比例得出答案． 【详解】根据旋转的性质得， ∵， ∴， ∴． 故答案为：； 由（1）得，， ∴，， 即． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， 即， 解得， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，旋转的性质，相似三角形的性质和判定，相似三角形的对应边成比例是求线段长的常用方法． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】根据完全平方公式，运用直接开方法解方程． 【详解】解： 配方法，， 直接开方， 当时，；当时，， ∴原方程的解为，． 【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握完全平方公式的配方法，直接开方法解方程是解题的关键． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）． （1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段；将线段向右平移5个单位长度，得到线段，画出线段和； （2）连接和，则四边形的形状是______； （3）描出线段上的点G，使得． 【答案】（1）见解析 （2）菱形 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据平移的方向及距离即可作图； （2）根据平移的性质即可解答； （3）如图，①取网格点D，C，E，连接，，，与交于点F，则是等腰直角三角形，四边形是矩形，则，与相互平分，即点F是的中点；②作射线交于点G．因为，点F是的中点．根据“三线合一”得到平分，即． 【小问1详解】 解：如图，线段和为所求； 【小问2详解】 解：∵平移得到， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∴是菱形； 【小问3详解】 解：如图，点G为所求． 【点睛】本题考查平移作图，平移的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰三角形的性质等，灵活运用相关知识是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某公司销售两种设备，第一季度共卖出2200台．第二季度卖出种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台．第一季度两种设备各卖了多少台？ 【答案】种设备卖了2000台，种设备卖了200台 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设第一季度种设备卖出了台，则种设备卖出了台，根据“第二季度卖出种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台”列出一元一次方程，解方程即可得出答案，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设第一季度种设备卖出了台，则种设备卖出了台． 由题意得， 解得， ∴（台）， 答：第一季度种设备卖了2000台，种设备卖了200台． 18. 数学兴趣小组开展深究活动，研究“能被3整除的数”．指导老师首先提出一个猜想：如果该数的各数位上的数的和能被3整除，那么这个数就一定能被3整除．例：∵，21能被3整除，∴615 432能被3整除． 对于此规律：兴趣小组两位成员分别针对三位数、四位数进行了证明： （i）星星同学对三位数进行了证明： 设某个三位数上的百位、十位和个位上的数分别是a，b，c． ∵， ∴若能被3整除，则该三位数能被3整除． （ii）宁宁同学对四位数进行了证明： 设某个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c，d． ∵ ， ∴若能被3整除，则该四位数能被3整除． （1）请写出横线上所缺内容． （2）该兴趣小组继续探索一个四位数能被11整除的条件，证明过程如下： …… 请补充省略部分的推理过程，并写出四位数能被11整除的条件． 【答案】（1）（i），；（ii）， （2）补充证明过程见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用， (1)仿照题干给定的方法填空即可；仿照题干给定的方法填空即可； (2)仿照题干给定的方法，将表示为的形式，即可得证； 熟练掌握整式加减的运算法则并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：星星同学对三位数进行了证明： 设某个三位数上的百位、十位和个位上的数分别是a，b，c， ， 若能被3整除，则该三位数能被3整除； 故答案为：，； 宁宁同学对四位数讲行了证明： 设某个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别是， ∵ ， 故答案为：，， 若能被3整除，则该四位数能被3整除； 【小问2详解】 解：补充推理讨程如下： ， 若能被11整除，则该四位数能被11整除． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图中，呈水平状态，为法线，，已知米，求镜面上点到水盆的距离．（结果精确到米，参考数据：） 【答案】面上点到水盆的距离约为米． 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，过点作，由可得，由，可得，进而得到，分别解和即可求解，掌握解直角三角形是解题的关键． 【详解】解：过点作，垂足为，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴米， 在中，， ∴米， ∴镜面上点到水盆的距离约为米． 20. 如图，四边形内接于，平分，交于点M． （1）如图1，求证：． （2）如图2，若经过圆心O，且，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由角平分线的定义可得，即可得出，结合圆周角定理推出，由相似三角形的性质可得，即可得证； （2）由圆周角定理结合角平分线的定义得出，从而得出，推出，由勾股定理得出，，作于，求出、的长，即可得解． 本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 小问1详解】 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：为直径， ， 平分， ， ， ， 在中，，， ， 在中，，， ， 作于， ， 在中，，， ， 在中，，， ， ． 六、（本题满分12分） 21. 学校播音室拟招新纳才，共有10名学生报名参加，报名的学生需进行自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项的测试成绩按如下扇形统计图的比例计算出每人的综合成绩． 小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如下． （1）在自我介绍测试中，五位评委给小强打出的分数如下：83，79，79，80，84．这组数据的中位数是____________分，平均数是____________分； （2）请你计算小强的综合成绩；学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，试分析小强能否入选，并说明理由． 【答案】（1）80；81 （2）小强的综合成绩是分，小强能入选，理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了中位数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念． （1）将数据按大小排序，找出中位数，算出平均数； （2）将三项的测试成绩按比例计算出的总评成绩，结合频数分布直方图结合题意确定能否入选即可． 【小问1详解】 解：五位评委给小强打出的分数按大小顺序排列如下：84，83，80，79，79， 这组数据的中位数是80分， 平均数是分， 故答案为：80；81； 【小问2详解】 由扇形统计图可得试播新闻稿所占比例为， 小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，自我介绍测试中小强得分是81分， 小强的综合成绩是（分）， 从这10名学生的综合成绩频数分布直方图来看，成绩不低于90分的有2人，成绩不低于80分的有3人，学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，小强的综合成绩是分， 小强能入选． 七、（本题满分12分） 22. 如图①，在四边形中，，E为上一点，且，过点B作交延长线于点F，连接，． （1）求证：； （2）如图②，连接交于点G． ①若，求证：平分； ②若，求的值． 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；② 【解析】 【分析】（1）先证，再证四边形是平行四边形，则，然后证，则，由即可得出结论； （2）①连接，先证四边形是平行四边形，得，再证四边形是平行四边形，然后证平行四边形是菱形，即可得出结论； ②先证，得，进而证，得，则，然后求出，即可得出结论． 【小问1详解】 证明：∵， ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ， ， ， 即， ， 在和中， ， ． 【小问2详解】 解：①证明：如图，连接， 由（1）得：， ∴， ， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ， ∴平行四边形是菱形， ∴平分； ②解：由（1）可知，， ， ， ， ， ， ， ， 由（1）可知，四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 即， 两边除以得：， 解得：，或（舍去）， ∴． 【点睛】本题是四边形综合题目，考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，本题综合性强，熟练掌握菱形的判定与性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键，属于中考常考题型． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标中，点O坐标原点，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，． （1）求抛物线解析式； （2）已知点D在抛物线上，且在第二象限，连接交y轴于点E． ①若的长为d，点D的横坐标为t，求d与t的函数关系式； ②取的中点F，连接，当时，求点D的坐标． 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）①；②点D的坐标为 【解析】 【分析】（1）由点在抛物线上，得到点坐标，再根据求出点坐标，代入抛物线解析式即可得到值； （2）①过点作轴于点，证明，设点坐标为，结合相似三角形对应边成比例，表示出，从而表示出，得到和的关系式； ②先通过待定系数法求出直线的表达式，因为和平行，知道直线的与直线的相同，再代入点，求出的表达式，设点坐标为，表示出的坐标，然后将代入直线，求出． 【小问1详解】 解：∵抛物线与轴交于点， ∴点坐标为， ∴， ， ∴， ∴点的坐标为， 将代入抛物线解析式，得：， ， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：①如图，过点作轴于点， ，， ， ， ∵点的横坐标是，抛物线的解析式为， ∴点坐标为， ， ， ， 即； ②∵抛物线与轴交于点， ∴令， 解得：或， ∴点坐标为， 设直线的解析式为， 把点代入解析式，得， ∴直线的解析式为， ∵， ∴设直线的解析式为， 把点坐标代入上式，得：， ， ∴直线的解析式为， 设点坐标为，作轴，如图所示： 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∵点是的中点， ， ， ∴， ∴点的坐标为， ∵点在直线上， ∴将点坐标代入中， 得：， 解得：（舍去）或， ∴点的坐标为． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和二次函数的表达式，三角形相似的判定与性质，一次函数平移问题，解一元二次方程等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷（一） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. -的倒数是（ ） A - B. -5 C. D. 5 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，则（ ） A B. C. D. 6. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，是的中线，是的中线，延长交于点．已知，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A. ∠FBC＝∠DAB B. ∠ADC+∠BCD＝180° C. ∠BAC＝∠ACE D. ∠DAC＝∠BCA 10. 如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是__________． 12. 比较大小：______． 13. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______． 14. 如图，在中，相交于点O，将绕点C旋转至的位置，点B的对应点恰好落在点O处，B，O，D，E四点共线．（1）已知，则_______（用含α的代数式表示）；（2）若，则的长为______． 如 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）． （1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段；将线段向右平移5个单位长度，得到线段，画出线段和； （2）连接和，则四边形的形状是______； （3）描出线段上的点G，使得． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某公司销售两种设备，第一季度共卖出2200台．第二季度卖出种设备的数量比第一季度多，卖出种设备的数量比第一季度少，两种设备的总销量增加了110台．第一季度两种设备各卖了多少台？ 18. 数学兴趣小组开展深究活动，研究“能被3整除的数”．指导老师首先提出一个猜想：如果该数的各数位上的数的和能被3整除，那么这个数就一定能被3整除．例：∵，21能被3整除，∴615 432能被3整除． 对于此规律：兴趣小组的两位成员分别针对三位数、四位数进行了证明： （i）星星同学对三位数进行了证明： 设某个三位数上的百位、十位和个位上的数分别是a，b，c． ∵， ∴若能被3整除，则该三位数能被3整除． （ii）宁宁同学对四位数进行了证明： 设某个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c，d． ∵ ， ∴若能被3整除，则该四位数能被3整除． （1）请写出横线上所缺内容． （2）该兴趣小组继续探索一个四位数能被11整除的条件，证明过程如下： …… 请补充省略部分的推理过程，并写出四位数能被11整除的条件． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图中，呈水平状态，为法线，，已知米，求镜面上点到水盆的距离．（结果精确到米，参考数据：） 20. 如图，四边形内接于，平分，交于点M． （1）如图1，求证：． （2）如图2，若经过圆心O，且，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 学校播音室拟招新纳才，共有10名学生报名参加，报名学生需进行自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项的测试成绩按如下扇形统计图的比例计算出每人的综合成绩． 小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如下． （1）在自我介绍测试中，五位评委给小强打出的分数如下：83，79，79，80，84．这组数据的中位数是____________分，平均数是____________分； （2）请你计算小强的综合成绩；学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，试分析小强能否入选，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图①，在四边形中，，E为上一点，且，过点B作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：； （2）如图②，连接交于点G． ①若，求证：平分； ②若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标中，点O是坐标原点，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点D在抛物线上，且在第二象限，连接交y轴于点E． ①若长为d，点D的横坐标为t，求d与t的函数关系式； ②取的中点F，连接，当时，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$