小专题（六）　浮力的计算 2024-2025学年初中物理（人教版安徽地区）八年级下册

小专题（六）　浮力的计算 第十章　浮　力 类型一　利用称重法和阿基米德原理计算浮力问题 1. （2024·芜湖无为三模）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、金属块、细线、纸、笔以及水和煤油等器材，将弹簧测力计改装成一支密度计。具体的做法如下：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的金属块，分别将金属块浸没在水和煤油中，金属块静止时弹簧测力 计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度 值。再将金属块分别浸没在不同的校验液体中，重 复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支能测 定液体密度的“密度计”了。请你解决下列问题： （g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3） 　第1题 1 2 3 4 （1） 求该金属块的密度。 解：（1） 由图可知：金属块浸没在水和煤油中， 金属块静止时弹簧测力计示数分别为F水＝3.0N， F煤油＝3.2N，则根据称重法可知浮力F浮＝G－F示 和根据阿基米德原理可知F浮水＝G－F水，即ρ水gV＝ G－F水，则1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝G－3.0N　①，F浮煤油＝G－F煤油，即ρ煤油gV＝G－F煤油，0.8×103kg/m3×10N/kg×V＝G－3.2N　②，由①②得V＝10－4m3，G＝4N；根据G＝mg＝ρVg可得金属块的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3 　第1题 1 2 3 4 （2） 请利用所学过的物理知识，从理论上分析推导出待测液体的密度值和弹簧测力计示数之间的关系式，并判断该物理兴趣小组改装的密度计刻度分布是否均匀。 　第1题 解：（2） 由式子②可得：F示＝4N－ρ液×10N/kg×10－4m3；故待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系：ρ液＝4×103kg/m3－F示×103kg/（N·m3）　③，由③知，ρ液与F示为一次函数关系， 故改装的密度计刻度分布是均匀的 1 2 3 4 2. （2023·芜湖无为期末）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与一棱长为10cm的正方体物体A连接，现向容器内注水，当水的深度达到一定时，弹簧长度恰好为原长（弹簧上拉力为0），此时物体A有的体积露出水面。（g取10N/kg） （1） 物体A受到的浮力是多少？ 解：（1） 10cm＝0.1m，正方体物体A的体积 V＝（0.1m）3＝0.001m3，由题意可知此时物体A排 开水的体积V排＝V－V露＝V－V＝V＝×0.001m3＝6×10－4m3，则物体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N 第2题 1 2 3 4 （2） 若向容器中缓慢加水直到A刚好浸没在水中，此时弹簧对物体A的作用力是多少？ 解：（2） 当水的深度达到一定时，弹簧长度恰好为原长（弹簧上拉力为0），继续向容器内缓慢加水，物体A刚好浸没在水中时，弹簧的弹力等于增大的浮力，即：F＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水g×V＝1×103kg/m3×10N/kg××0.001m3＝4N 第2题 1 2 3 4 （3） 物体A的密度是多少千克每立方米？ 第2题 （3） 弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体A漂浮，则有F浮＝G，结合阿基米德原理和重力、密度公式有ρ水gV排＝ρ物gV，则ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3 1 2 3 4 类型二　利用物体的浮沉条件和阿基米德原理计算浮力问题 3. （2023·广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某物理小组效仿曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。 浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆 柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时 浸入水中的深度为8cm。已知：ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： 第3题 1 2 3 4 （1） 当秤盘中不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强。 解：（1） 当秤盘中不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10－2m＝800Pa 第3题 （2） 浮力秤的重力。 （2） 当秤盘中不放物体时，排开水的体积V排＝Sh＝0.1m2×8×10－2m＝8×10－3m3，浮力秤受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10－3m3×10N/kg＝80N，又因为浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力G＝F浮＝80N 第3题 1 2 3 4 （3） 浮力秤能称出物体的最大质量。 （3） 圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的体积增大量ΔV排＝SΔh＝0.1m2×（20×10－2m－8×10－2m）＝0.012m3，增加的浮力ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg＝120N，又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF浮＝120N，所以该浮力秤能称出物体的最大质量Δm＝＝＝12kg 第3题 1 2 3 4 4. （2024·安徽模拟）如图所示，某科技小组利用容积为500mL、质量为20g、厚度不计的饮料瓶做成了潜水艇模型，已知图中螺母配重为100g、体积忽略不计，进、排水口和进、排气管的质量和体积均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 1 2 3 4 第4题 第4题 （1） 求潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力。 解：（1） 500mL＝500cm3，模型浸没在水中受到 的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500 ×10－6m3＝5N （2） 为了使潜水艇模型恰好悬浮在水中，需要在饮料瓶中装入多少克的水？ 第4题 解：（2） 当潜水艇模型悬浮时，G＝F浮＝5N，排开液体的质量m排＝＝＝0.5kg＝500g，在饮料瓶中装入水的质量m水＝500g－100g－20g＝380g 1 2 3 4 $$