湖北省部分市州2024-2025学年高二上学期期末质量监测数学试题

湖北省部分市州2024年秋季高二年级期末质量监测数学 湖北省部分市州2024年秋季高二年级期末质量监测 数学 本试卷共4页，19题。金卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝雪试顾利★ 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号 涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1已知两点A(2),B(1.0),1∈R,直线AB的领斜角为120°，则实数t等于 A马 B.-5 c D.3 2.已知公差为正数的等差数列{a.,若aa,=35,a:十a:-12,则a等于 A.11 B.9 C.7 D.11或1 3.已知向量a=(-1,2,3),向量b=(4,-1,一2)，向量c=(a,3,1),若a,b,c三个向量 共面，则实数入等于 A.17 B.19 C21 D.23 4.某学校乒乓球比赛，学生甲和学生乙比赛3局（采取三局两胜制），假设每局比赛甲 获胜的概率是0,7，乙获胜的概*是0.3，利用计算机模拟试验，计算机产生0~9之 间的随机数，当出现随机数0~6时，表示一局甲获胜，其概率是0.7，由于要比赛3 局，所以每3个随机数为一组，例如，产生20组随机数： 603099316696851916 062 107 493.977 329 906 355860 375 107347 467 822166 根据随机数估计甲获胜的概率为 A.0.9 B.0.95 C.0.8 D.0.85 高二数学试卷第1页（共4页） 5.已知圆C1z+y+2x+8y+13=0与圆C:x+y-4x-5-0,则圆C,与圆C,的 公切线的条数有 A1条 B2条 C.3条 D.4条 6.已知过点(0,1)的直线与双曲线x一y一1的左，右两支均相交，则该直线斜率的取 值范围为 A.(-0,-1)U(1,+0) B.(-1,1) C.(-2,-1)U1N2) D.(12) 7.已知八面体EABCDF由正四棱锥E-ABCD与正四棱锥 F-ABCD构成（如图），若AB=AE=2,AF=√IO,点M,N A 分别为BE,CE的中点，则AM.FN A.0 B.2 c 8已知点C是椭圆后君-1上的-点，设A,B是直线y一，上任意两个不同的点， 若AB=4时，则使得△ABC是等腰直角三角形的点C有 A2个 B.4个 C.6个 #D.8个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)-0.3,P(B)=0.4,则下列正确的是 A.P(A)=0.7 B.P(AB)=0.12 C.P(AB)=0.88 D.P(AUB)-0.7 10如图，已知直三棱柱ABC一A,B,C,中，AA,=AB=AC-1,∠BAC=90,M为 B,C,的中点，N在线段AA,上则下列结论正确的是 A若N为中点时，则BN-受 A<B队cEi7-g C.AM⊥BC D,若直线MN与平面A,BC所成的角为0，则s0的取值范围为，门 高三数学试卷第2页（共4页） 11在平面直角坐标系内，定义任意两点A(x1.y),B(x,y:)“新距离”为：d(A,B)= x1一+y,一y:,在此距离定义下，点P(x,y)到直线1的“新距离”就是点 P与直线1上所有点的“新距离"的最小值.记作符号d(P,1),已知点C(1,0), D(2,4),直线1.：2x+y十2=0 A.d(C,D)=5 B到点C“新距离”等于1的点P(x,y)所围成的图形的面积为4 C.d(D..)-5 D.d(A.B)sd(A.C)+d(B.C) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知直线21x+y-1=0,12x+(k一1)y+3=0,(k∈R),若1：∥，则1，与4之 间的距离为 13.已知圆C的直径为20，A是圆C内一个定点，且CA|=6.P是圆C上任意一点， 线段AP的垂直平分线1和半径CP相交于点Q,若点P在圆上运动时，则点Q的 轨迹的离心率等于 14,已知n(≥2)个圆两两相交，每两个圆都有两个交点且所有交点均不重合，设”个 圆的交点返数为记工-十十十十之m之26N)则工. .(n≥2，nEN°) 四、解答题：本题共5小题，共？分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分) 一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个红色球和2个绿色球，从袋中 随机摸出2个球。 (1)求“摸到两个球颜色不同”的概率： (2)求“至少摸到一个红球"的概率。 16.(本题满分15分) 如图，已知四棱锥E一ABCD,底面ABCD为菱形，且 ∠BAD-60°，侧面EAB为边长等于？的正三角形，平 面EAB⊥平面ABCD,F为ED的中点. (1)求四棱锥E-ABCD的体积， (2)求平面BCE与平面ADE夹角的余弦值 高二数学试卷第3页（共4页） 17.(本题满分15分) 已知圆D圆心在x轴上，且过点A(2,1),B(0,1)两点。 (1)求圆D的方程： (2)设点P(-3,)4∈R),以线段PD为直径的圆与圆D交于E,F两点，求线段 EF长度的最小值， 18.(本题满分17分) 已知直线1与抛物线C:y=2px(p>0)交于A,B两点 (1)若p=4,直线1的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长： (2)如图，若p-；,OA⊥0B(0为坐标原点，点M为线段AB的中点，点N为直 线AB与x轴的交点，设线段AB的中垂线与x轴，y轴分别交于G,H两点记 △OGH的面积为51，△MNG的面积为S,求？的取值范围. 19.(本题满分17分) 已知数列a,)的前：项和为S,且S,=m+2n,H∈N,数列{6.}是首项为1，且满 足b.1=2b,n∈N”, (1)求数列(a,)、{b.}的通项公式： (②是香程在正整数1，使得数列。第1项，第2项，第现成等差数列？若 存在，求满足条件的所有1的值，若不存在，请说明理由： （⊙美比粒料等比数列前：项和公式推学方法，报求数列。}的棉，项和 高二数学试卷第4页（共4页）