湖南省株洲市芦淞区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024年下学期期末质量检测八年级数学试题卷 时量：120分钟满分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是 A月 B.V25 D.0.13133 2.当分式【的值为正数时，x的取值范围是 x+2 A.x≥-2 B.x>-2 &x≠-2 D.任意实数 3.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A.1,2,4 B.1,4,9 C.3,4,5 D.50,4,59 4.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为 A.寸02→ B.102 c寸0z+ D.102→ 5.已知m=√27-5，则实数m的范围是 A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 6.若a÷0,则下列运算正确的是 aa=a B.23 C.a3+a2=1 D.'a3.a2=a a.aa 7.将关于x的分式方程3=↓去分母可得 2xx-1 A.3x-3=2x B.3x-1=2x C.3x-1=x D.3x-3=x 8.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA、BB的中点，只 要量出AB的长度，就可以道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是 A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.三条边分别相等的两个三角形全等 D.两点之间线段最短 9.如图，在△ABC和△DEF中，己知AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件，仍然无法 证明△ABC≌△DEF的是 A.AC∥DF B∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F D B E 第8题图 第9题图 八年级数学试卷第1页共4页 1+,…y 4,42a2 10.已知一列均不为1的数44,4，a满足如下关系：马-4’ 1-42 =1+a.若4=2，则am的值是 1-a B.I C.-3 D.2 3 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11.64的立方根是 4a 12.化简： 2b结果为 2a-b 2a-b 13.若关于x的不等式(2-ox<3可化为x>,3,则a的取值范围是 2-a 14.方程2=↓的解为一 xx+l 15.若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范 围是 16.如图，AB=AC,∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠BAD的度数为 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为 半径作弧，分别交AC,AB于点M,N:②分别以M,N为圆心，以大于)MW的长为半径 作弧，在∠BAC内两弧交于点O:③作射线AO,交BC于点D.若点D到AB的距离为1， 则CD的长为 18.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6,D为边BC的中点，点E,F分别在边AB, AC上，AE=CF,则四边形AEDF的面积为 N 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共8个小题，满分66分，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分， 第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，要有必需的解题步骤与过程) 19.计算：（-1)m×3+5+(-2024 八年级数学试卷第2页共4页 20。已知2-1的平方根是3如+b9的立方根是2，©是V17的整数谢分，试吠代数式 a+2b+c的值， 21.先化简，再求张 X+) 1 其中r-3 r-4 22. 解不等式组 2.+1s30 井把不等式组的解集在数轴.上表示出来. 3a-12r-② -4-3-2-1012 23。为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同 学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用 的时间相同.求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子， 24.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连接BD,点E在BD上，连接CE,若△=∠2，AB=ED. (1)求证：BD=CD, (2)若∠A=1359,∠BCE=53N求∠DBC的度数 八年级数学试卷第3页共4页 25,为增强学生的劳动意识，养成劳动的良好习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经 学校与某劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2 亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 26.综合与实践： 【问题情境】课外数学社团开展活动时，辅导老师提出了如下问题：如图，△ABC中，若 AB=6,AC=4,点D为BC边上的中点，试求中线AD的取值范围. D 【探究方法】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到E, 使DE=AD,连接BE,如图1.请根据小明同学的方法思考： B 图1 (I)由已知条件和作辅助线，能得到△ADC≌△EDB,理由是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS (2)由“三角形的三边关系定理”，可以得到中线AD的取值范围为 【方法提炼】在解决三角形相关问题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延 长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中 【解决问题】(3)如图2，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，M是BC边的中点，已知AM 平分∠BAD,且AM⊥DM,垂足为M,若AD=5,CD=3,试求AB的长度. 图2 八年级数学试卷第4页共4页