湖南省株洲市二中初中部2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

株洲市二中初中部2024年下学期期末学科素养检测试卷 初一年级 数学学科 命题人：周添枝，刘卓，尹畅审题人：李冰时量：120分钟分值：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.-20251的值是（) A. B.- C.2025 D.-2025 2025 2025 2.计算x2.x3的结果是（) A.x2 B. C.x D.x 3.下列说法正确的是() A-婴的系数是-3 B.是多项式 C.32b2的次数是4 D.x2+2x-1的常数项是1 4.下列等式变形错误的是( A.若x-1=3,则x=4 B.若3x+4=2x,则3x-2x=4 C.若x-3=y-3,则x-y=0 D.若-x-1=x,则x-1=2x 5.经过创平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一 条墨线，能解释这一实际应用的数学蜘识是() A,两点确定一条直线 B.过一点，有无数条直线 C.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 第5题图 D.两点之间的所有连线中，线段最短 6.长方形的周长为40cm,长是宽的两倍多1cm,设宽为xcm,依题意列方程， 下列正确的是（) A.x+2x+D=40 B.2x+2X2x+1D=40 C.x+(2x-10=40 D.2x+2(2x-10=40 7.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则a+c一b 的值为( A.0 B.2 C.0或2 D.-2 8.已知（亿-d)x+y*1=3是关于x,y的二元.-次方程，则a的值是（ A.2 B.-2 C.2或-2 D.1 9.如图，点C,D为线段AB上两点，4C+BD=12,且AD+BC=AB,则CD=( A.3 B.4 D C.5 D.6 第9题图 第1斑，共4页 10.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（饥，m)表示第n排，从左 到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示121的有序数对是（) 1 第一排 32 第二排 456 第三排 109 87 第四排 第10题图 A.(15,) B.(15,15) C.(16,) D.(16,16) 二、填空题：（每小题3分，共24分） 1.比较大小：一益一一音（填“<”或“>”） 12.用科学记数法表示128000000= 13.计算：(3a3)2.(-a)3= 14.若∠1=35°42，那么∠1的补角是 15.单项式与3x2my3单项式-2xy的和仍是单项式，则m-2n的值为 16.关于x的方程2x-3=5x+m与3(x-2)=2x-1的解相同， 则m的值为 17.如图，点0在直线AB上，OD平分∠AOC, ∠B0E=3∠C0E,∠D0C=50°，则∠C0E= 第17题图 18.点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为4，点B表示的数为 2,若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点 为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为 三、解答题：（共8小题，共66分） 19.(9分)计算 (1)(5)+(7)-21-(10) 2)29+9+3( (3) 目-+}2 20.(6分)解方程（组）： (1)3x-7=4x-7 (2) -3x+7y=15 2 5 6x-5y=-3 第2页，共4页 21.(6分)先化简，再求值：7(2x2y-xy2-(y2-4x2y+(3xy2-8x2y, 其中x=-3,y=-1. 22.(6分)如图所示，已知点C在线段AB上，M,N分别是AC,BC的中点. (1)图中有条线段： (2)若AC=10,BC=8,求MN的长度. 23.(8分)如图，0为直线AB上一点，∠A0C-80°，0D是 ∠AOC的角平分线，∠DOE是直角： (1)图中与∠C0E互余的角是 (2)0E是否平分∠B0C,并说明理由. 24.(8分)2024年10月，第三届北斗规模应用国际蜂会在湖南株洲举行，我校 为了着眼于培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在蜂会结束后 举行了前往北斗峰会场馆的研学活动，峰会场馆门票价格如下衷： 购票人数/人 1-800 800-1600 1600以上 每人门票价1元58 50 48 学校计划七年级分成两批1-16班，17-32班去游览该场馆，其中1-16班的人数 少于800人，如果第一批只单独购买本批次学生门票，则需支付46284元：如果 两个批次32个班联合起来作为一个团体购票，则只需花费77088元. (1)两个批次各去了多少人？ (2)研学活动的下午前往了悠移劳动教育实践基地，为了培养学习团队合作和 了解中国传统文化，举行了划龙舟的活动。在过程之中龙舟划到尽头就调转船头 (调头时间忽略不计)，返回起点码头，我们把龙舟看做一个点整个过程总共划 行了500m,龙舟在其间航行，顺水航行用了500s,逆水航行用了625s,求这龙 舟在静水中的速度和水流速度分别是多少？（此问需利用方程解答） 第3顷，共4页 25(10分)现在定义了一个新运算：a★b=■，定义的内容被遮盖住了，根据下 面各式，回答问题： 1★4=(1+4)-1×4 -2★5=(-2+5)-(-2）×5 3★-6=[3+(-6)] -4★-7=[(-4)+(-7)]-(-4)×(-7) (1)请你补全a★b= (2)现在若关于新运算-3★b=-1,求b的值： (3,在上述新运算下，若不论b取何值时，等式a★b=a总成立，则求a的值 26(13分)材料阅读：“数与形，本是相倚仪，焉能分作两边飞。数缺形时少直 觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统 一体，永远联系，切莫分离”这首词是我团数学家华罗庚先生所著，也是第一次 提出“数形结合”这一说法，如何将代数式和几何图形结合一直是解决数学问题 的重要思想方法.利用数形结合解决下列题目： 数轴上有两点A,B.点A表示的数为a,B表示的数为b,且la+4+b-6=0.点C 是线段AB的中点. (1)点C表示的数是 (2)动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左 运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为1秒.当点P到达点B时，运动 同时停止，则： ①点P、Q表示的数分别是 (用1表示)： ②若在运动过程中，存在CQ=3CP,请求出t的值. (3)如果我们把线段和角度做类比：如图∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射 线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OO从OB出发， 以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射线OP,0O同时出发，当O2到达OA 时，运动同时停止.设旋转时间为1秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得 ∠COP和∠CO2两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出1的值 备用图 *闲.。共4页