辽宁省锦州市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

锦州市20242025学年度九年级（上)期末质量检测 数学试卷 考试时间120分钟试卷满分120分 ※考生注意：请在答瓶卡各愿自规定的区城内作答，答在本试卷上无效 一、选辉愿（本大题共10个小愿，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且 只有一个选项是正确的)】 1.葫芦在我国古代被看作吉样之物，如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正辞 的是 (A) A,主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C,左视图与俯祝因相同 D。主视图、左视图与他视图都相同 2如图，在矩形ABCD中，∠BMC=60°，AB=3,则4C的长为 (4) A.3 B.35 C.6 D.63 正面 第1题昭 第2题阁 劳3通图 3如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”，数学小组为了探究随机授 放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在“心形线 61 93 165 246 759 内部的次数 990 1503 落在“心形域” 0610 0465 0.550 0492 0.506 0.49% 内部的频率 0.501 根据表中的数据，估计随机授放一个点落在”心形线”内部的低率为 ▲ A.0.46 B.050 C.055 D.0.6 4.已知x3是一元次方程，了+-c=0的一个根，则3站-0 A.9 B.9 C.3 D.-3 九年级数华试卷第！真（共书的） 若反比锅质数一的图象位于结、三象是，粉上的取价范盟光 () A.k<-3 B.>-3 C.k<3 D.>3 6如图，某零件的外径为口cm,用一个交又丰(4CD)可测量零件的内孔直径B.若 04.0B-2,且得CD-5cm,则零件的厚度1为 OC OD (A) A.Icm B.1.5 cm C.2cm D.2.5cm 入、（九章算术）“勾最”章有一愿：“今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南 行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点 出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又 斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.事么相著时，甲、乙各走了多远？者设相遇时，甲 乙行走了x个单位时间，则下面由题意所列方程正确的是 (A) A.3y+10-(-10 B.62+(7x-102=102 C.(7x2+102-=(3x-10 D,7x+3x-102=102 第6型固 第8烂国 第9题图 &如图，在菱形4BCD中，E是划角载BD上的点，且DD,O为BD的中点，连接CB CO,若∠4BC80,则∠OCE的度数为 (A) A.16 B.20 C.24 D.28 9圆体糖溶于水可得被水.现有甲，乙、再，丁四船水，如电，x相表示糖水质量，y给表 示合糖浓度（版中防圆体质量与德水质量的比值），其中乙，丁两点检好在同一个反比例函 数的图象上，期这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是 (A) A.甲 B.Z c丙 D.T 九年操数学试转第2可（共8有） 10.一种燕尾夹如图1所示，图2是图合状态的示意图，A5CF-EF2cm,B5DF-3cm, 图3是打开状态的示意图，其中4C可m,刺打开状态下B,D两直之网的距离为(A) A.2cm B.25m C3em D.3.5cm 第0数图 第母题m2 男0驱组) 二、填空照（本大愿共5个小愿，每小题3分，共5分） 日若关于x的一元二次方程子+6+0有两个相等的实数根，则n的值为圆 2本前中装有4个红球和若干个蓝球，这些球除额色外都相同，随机从木箱里提出一个填 记下餐色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的须率稳定在0,7附近，估计木箱中蓝 球的个数为 B如图，在正方形BCD中，对角线4C,D相交于点O,分别以点C,D为圆心，大于，CD 的长为半轻画弧，两数交于点F,射线OF交CD于点E,连接4E,交OD于点A若D 则PD的长为圆 第方送面 第4题图 第15进图 4如通，点A在反比州函数y-0的象上，点C在x轴的负半轴上，C交y相于盒： 且满是AC4CB,B1轴于点：，点F在y轴正率轴上，F交C于点D若OOE 8a0w-16,则-量 15,如图，在菱形ACD中，∠C=120,4B25,E是CD上一点，将△BE沿5折叠御到 △BC'E,EF平分∠CED交AD于点F,当，CF三点在周一条直线上时，5的长为国 九年域数学试修第)真我8直) 三、解答原（本题共8道随，共75分，解答应写出文字说明、演算步理或推理过程） 16.用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分】 (1)2-4+2=0: (2)x-0=2-2x 17.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，△48C的顶点坐标为41,2头，队1,0)，C2,0), (1)以原点0为位似中心，在x轴上方作△48，C,使△4B4C与△4BC位似，且相似线 为241 2)在(1)的条件下， ⊙写出点A的对称点4的坐标： ②写出△4C边上任意一点Da,)的对应点D,的坐标 第7题图 九年盛数学试前：页（共8页 18.(本小题8分) 在“趣味化学实验室”选修课上，张老师用毛笔随取通明无色液体，并在白纸上书写，立刻 显现出红色的文字，这是酚很溶液产生的神奇变化。前位是化学领城重要的酸碱指示剂，它 通到碱性液体变红，酒到酸性液体或中性液体不变色：如图，是四个完全相同且无标签的流 瓶，里面分别装有唐种无色液体 A酚根 B,氢氧化钠希液 C盐鼠？减 D商程发 〔碱性液体) (酸性液体与 (中性粮体 第18题留 (们】小同从四颜无色液体中随机选取一瓶，选中酚原的概率是雪 2)张老师从四框无色液体中随机进取两燕，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用树 秋图或列表的方法来混合后溶液变红的概桌， 9(本小题9分 体育是学生接台套质发展的重要组成部分，跳绳和样球处球是体有中考中学生选持较多的调 个考试理目，跳现和将球也成为学生必备的中考体官用品.某体有用品商店为满足学生器 销售种护线和神球奢装，每套进货价为3元，销售价为5第元经统计4月卧的丽售里 为25%套，6月份的销售量为40的套 自)求这种肤调和情球名装4月价到6月份销售量的月平均增长率 2)经市场保剂：1月份的销售量背与6月份持平，期店为了城少理存，灵用降价限销方式 调查发理，每名的销售价每病任完时，月销售量成会增加0君点商店型地使月销 售利润达到4的元这种风绳和挂球套装每金的的售价应为多少元 九年领数学试在第5：片1 20.(本小题8分) 图1为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升13℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下 降，此时水温C)与通电时间(mm)成反比例关系。当水温降至60℃时，饮水机处于恒温 保温状态，若要再次加热，启动加热开关即可。当前水温为22℃，接道电源开始加热，水 温)（℃）与通电时间mm)之间的关系如图2所示， (1)求反比例函数表达式： (2)若初茶的最住水温不低于80℃，求从当前水温22℃开始加热，到饮水机处于恒温保温 秋态的过程中，最生彻茶的时间有多久？ ℃ 10w 第20是图1 第20题用2 21.(本小题9分】 如图，在CBCD中，对角线AC,BD相胶于点O,BC的垂直平分线分别交C,4C,D 于点E,M,E且M为EF的中点，FGIBC交AC于点G,连接G (1)求证：四边形BEFG是矩形： 2)若B0-8,EF3,求AC的长 第21整图 九年援数学试卷第6更（中8刻） 22.(本小题12分) 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究 【问题探究】 (I)如围1，在正方形ABCD中，E是边C上一点，连接A5,FLA征于点G,交CD 于点F.求证：A5=F 【延伸应用】 (2)如图2，在菱形ABCD中，E是边BC上一点，连接E,G是AE上一点，BG的延长 线交CD于点下，且∠GF+∠D80,(1)中结论是否仍然成立，请说明理由 【类比迁移】 (3)如图3，在矩形48CD中，AB=3,C=4,M是AD的中点，E是CD上一点 ML证交BE于点R交BC于点N连接DN,交E于点G.若DE那， DG 第2题图1 第22题图2 第22围3 九年级数学试香第7到（共8项） 23.(本小题12分) 定义：对于平面直角坐标系内的点代a,和反比例函数y=化：0)，若b太，则陈点P 是反比例函数y生上的·双由点 已知点？，2)期反比例病数y6 (1)判断点P是否为反比例函数y=的“双曲点”，并说明由 2)如图，过点P作PMy轴，N:轴，分别与反比衡函数y=上的留象交于点M和是 将直线PM右测的图象沿PM翻折，交y轴于点A:将直线N下方的密象沿PW翻折， 屈折后的曲线相交于点Q ①求点Q到x轴和y轴的距离比： ②如图2，若点0，m道于点A上方，过点B作BC上y轴，变y轴左测曲线于点C 交y抽右侧曲线（实线部分）于点D.若D23C,求m的值 第23器图1 第23题图2 第23题备用图 九年极省学试卷第：厅（共8页）