贵州省遵义市红汇川区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

汇川区2024~2025学年度第一学期学业水平考试评分细则 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 题号 10 11 12 答案 B D B C D C C A D D 二.填空题（共4小题， 满分16分，每小题4分) 13. 3 14.北偏西65° 15.<d<M_ 16. 621 三，解答题（共9小题，满分98分） 17.(10分)计算： (1)9+(-6)+(+18)-12 =9-6+18-12 ········”·3分 =9 ,·········5分 a-4 =-1+2×3 ··········8分 =5 18.(12分)解方程. (1)5r+3(2-x)=10 5x+6-3x=10··········2分 5x-3x=10-6 2x=4··········4分 x=2··········6分 (2) 2x+1+-1=1 36 2(2x+1)+(x-1)6··········8分 4x+2+x-1=6 5x=5··········10分 x=1··········12分 19.(10分) (1)(2)(3)各2分共6分. (4)两点之间，线段最短.P点2分，理由2分. 第1页（共3页） 20.(10分) (1) 一：去第二个括号时，第二项没有变号：····4分（每空2分） (2)(2m2n-5mn)-2(mn+m2n) =2m2n-5mn-2mn-2m2n····· ····6分 =-7mn,·····。·· ····8分 m,n互为倒数， ,.mn=1,·。·· ····9分 原式=-7mn=-7×1=-7. ····10分 21.(10分) 解：(1)根据题意，∠APB=90°，·················2分 则∠BPD=180°-∠APC-∠APB =50°：·····················5分 (2)根据角平分线的定义，∠4PM-2∠APC∠BPN2∠BPD:·,·6分 2 因为∠APC+∠BPD=180°-∠APB=90°， 所以∠APM什∠BPN=45°，·····················8分 则∠MPN=∠APM+∠BPN+∠APB=45°+90°=135°.·······10分 22.(10分) 解：(1)(3.5+10.5)×(a+2a+2a+2a+3a)-10.5×2a×2········3分 =14×10a-42a =98a(m2). 答：该加密记忆芯片的面积为98am2.················5分 (2)当a=7时， 原式=98×7=686(nm2). 答：若a=7nm,加密记忆芯片的面积为686nm2.···········10分 23.(12分) 解：(1)5A-3B =5(mr-x）-3(mx-3x+5m)···················2分 =5x-5.x-3mr+9x-15m =(2x-15)m+4x,····· ···4分 第2页（共3页） 又，5A-3B的值与字母m的取值无关， 2x-15=0,····························5分 x=5:··…········ (2)设AD=x, 依题意，S1=b(x-4a)=bx-4ab,S2=2a(x-b)=2ax-2ab,····8分 .5S-2S1=5(2ar-2ab)-2(br-4ab) =10ax -2bx -2ab =(10a-2b)x-2ab,······· ······10分 ,当AD的长发生变化时，5S2-2S的值始终保持不变， .10a-2b=0.即b=50.······················12分 24.(12分) (1)(9m+1440) (10m+1400)一每空2分共4分 (2)9m+1440=10m+1400 m=40, 答：当订购魔方的数量是40个时，总费用相同.············8分 (3)当m=60时， 选择甲商店所需的费用为：9×60+1440=1980（元）， 选择乙商店所需的费用为：10×60+1400=2000（元）， .1980<2000, ∴选择甲商店更为优惠.···· ····12分 25.(12分) (1)-2 10每空2分共4分 (2)4t-=12 ····6分 =4 点P对应的数：-2+4×414····· ····8分 (3)PB-412+4tl,BQ=t 当PB-2BQ时：-12+4t=2L,解得=6或2. 248 当BQ-2PB时：2-12+4tt,解得t= 或 7 3 248 综上所述：t的值为2或6或 一或 ··················12分 73 第3页（共3页）汇川区2024一2025学年度第一学期学业水平考试试题卷 七年级 数学 年红元网，帆 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3.不能使用计算器. 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家.若收入50元记作+50 元，则支出23元记作 A.+23元 .-23元 C.27元 D.-27元 2. 单项式-y的系数是 A.3 B.-3 C. 2 3. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图(2)是六根鲁班锁（图(1）是其中的一个构 件)，从前面看这个构件，可以得到的图形是 正面 图(1) 图(2) A 9 D 4.贵州省作为全国首个国家级大数据综合试验区，截至2024年10月，贵州已建成5G基站 148300个（含逻辑站），5G网络已覆盖所有区县和乡镇重点区域，实现全省行政村5G通 达率99%，基本形成城市地区室外良好覆盖.请将148300用科学记数法表示为 A.1483×102 B.1.483×104 C.1.483×105 D.0.1483×105 5.“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成 A.2m-n B.m-2n C.2(n-m) D.2(m-n) 6. 如图所示，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=90°，∠AOD=30°，则∠BOC的度 数为 A.60° B.90 C.120° D.150° B 七年级数学1小（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 7.下列各式中，不相等的是 A.(-3)2和-32 B.1-23和-23 C.(-2)3和-23 D.(-3)2和32 8.“今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六.问人数、物价各几何？”这是我国古 代名著《九章算术》中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡.如果每人出9文 钱，就多出11文钱：如果每人出6文钱，就相差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是 多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是 A.9x+11=6x+16 B.9x+11=6x-16 C.9x-11=6+16 D.9x-11=6x-16 9.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“心”字一面的相对面上 的字是 A.数 数 学 B.养 核 心 素 C.学 养 D.核 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1 的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2，换算成十进制数应为： (101)2=1×22+0×2+1×2=4+0+1=5,(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11(规 定当a≠0时，d°=1)，按此方式，则(11101)2= A.29 B.30 C.31 D.32 11.下表是2024年4月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是 日 二 三 四 五 六 :中识相 2 3 4 5 6 > 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.46 B.50 C.74 D.86 12.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=7cm,BD=3cm.若点E在直线 AB上，且AE=2cm,则DE的长为 A.2cm B.9cm A C D C.2cm或9cm D.2cm或6cm 七年级数学2（共6页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接 答在答题卡的对应位置上) 北 13。一3的相反数是 14. 如图，点A位于点O的方向是 15.在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把l b b1、c按照由小到大的顺序排列，并用“<”连 -2 001。 接 16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们 根据沙或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，：今公金 10 3,6,10…称为三角形数，第二行的1,4,9,16…称为正方形数，第 ；:位园 三行的1,5,12,22…称为五边形数.请你计算三角形数的第3个数 字、正方形数的第5个数字和五边形数的第20个数字之和 是 三、解答题（本题共9个小题，共98分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题 卡的对应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分)计算： (1)9+(-6)+(+18)-12: 2-P4号 水w头出岁市 ，4,54的的回.它， 18.(本题满分12分)解方程： (1)5x+3(2-x)=10: (2) 2x+1,x-1 3 =1 6 七年级数学3（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(本题满分10分) 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题. (注此题作图不要 A。 求写出画法，只保留作图痕迹) (1)画直线BD: D (2)画射线AB: (3)连接AD: B。 c (4)在直线BD上找一点P,使得PA、PC线段之和最短，理由是 20.(本题满分10分) 数学课上老师和同学们一起学习了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记， 认真地复习所学内容（如图所示），请解答下列问题： (2m2n-5mn）-2(m+m2n) =2m2n-5mn-2m+2m2n…第一步 =2m2叶2m2n-5mn-2mn…第二步 =4m2n-7mn ……第三步 (1)从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)请你进行正确的化简，并求当m,n互为倒数时，原式的值 21.(本题满分10分) 如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A,B在直线CD的同侧。 (1)如图①，若∠APC=40°，求∠BPD的度数. (2)如图②，若PM平分∠APC,PN平分∠BPD,求∠MPN的度数. B D 图① 图② 七年级数学4（共6页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 22.(本题满分10分) 近年来，中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭，以其高速度、高性能、高可靠性和低功耗 在手机市场上取得了巨大成功.某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米nm). (1)求出该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）：过文1」山 (2)若a=7时，试求加密记忆芯片的面积. 人代人运，小 3.5 10.5 2a 2a ,中，沙十法出日 23.(本题满分12分) 阅读理解： 已知A=(a-4)x-1:若A的值与字母x的取值无关，则a-4=0,解得a=4. ∴.当a=4时，A的值与字母x的取值无关. 知识应用： (1)已知A=mx-x,B=mr-3x+5m.若5A-3B的值与字母m的取值无关，求x的值： 知识拓展： (2)小华用6张长为b,宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为S,右下角部分的面积为 2.当AD的长发生变化时，5S2-2S的值始终保持不变.请求出a与b之间的数量关系. D S2 B C 七年级数学5·（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 1 24.(本题满分12分) 2900一009☒il 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宜布每年的3月14日为国际数学日”，以纪 念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查 发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独 棋每个标价40元.两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： :形题 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售. 个三，光 乙商店：买两个数独棋送一个魔方. 学校计划订购数独棋40个，魔方m个(m大于20个)，单独在甲商店或者乙商店购买. (1)若在甲商店购买，需付款 元（用含m的代数式表示）：若在乙商店购 买，需付款 元（用含m的代数式表示）： (2)当订购魔方的数量m为何值时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ (3)当订购魔方的数量m=60时，请通过计算说明选择哪家商店更为优惠？ + 出呢面中古好液 促好州6的的个种及，（ 25.(本题满分12分) 如图，已知数轴上有A、B两点，点A在原点的左侧，到原点的距离为2，点B在点A的 右侧，AB=12.动点P从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从B点出 发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒. (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 一·个首代 (2)请问当1为何值时，点P追上点2，并求出此时点P对应的数：合)个1 (3)在运动过程中，线段PB和BQ是否存在其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍.若 存在，求出，若不存在，请说明理由 A B 21 七年级数学6（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A