贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

七年级 数学 第 页（共6页） 红花岗区2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级 数学试题卷 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.选择题必须用2B铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案标号；其余各题必须用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一 项，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存 入银行500元钱，记作“+500”元，那么从银行取出400元钱，记作 A. -600元 B. +600元 C. -400元 D. +400元 2.有理数 2，-5，0，-1.5，72 中最小的是 A. -5 B. -1.5 C. 0 D. 72 3.如图的几何体，小明同学从前面看，他得到的平面图形是 A. B. C. D. 4.2024年4月15日.上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣AI 与数学融合的技术趋势，首次向AI开放.阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院 共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命,不设报名门槛, 趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过250000人次参 与，成为全球规模最大的在线数学竞赛.把250000这个数用科学记数法表示为 A. 0.25 × 106 B. 2.5 × 105 C. 25 × 104 D. 2.5 × 106 5.下列计算正确的是 A. 3-(-5)=-8 B. -3×(-5)=-15 C. -32=9 D. 3+(-5)=-2 6.某校组织师生前往红军山革命烈士陵园进行扫墓活动，若租用7座的车x辆，那么最后一辆 车空2个座位，则参加此次扫墓活动的师生人数为 A. (7x - 2)人 B. 7(x-1)人 C.(7x + 2)人 D. 7(x+1)人 7.已知 x = 2是关于x的一元一次方程 3x -mx = 4的解，则m的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 前面 第3题 → 1 七年级 数学 第 页（共6页） 8.如图，下列说法不正确的是 A. ∠1和 ∠AOB是同一个角 B. ∠AOC 也可以用 ∠O表示 C. 图中有三个角 D. ∠α和 ∠BOC 是同一个角 9.物理上用压强来表示压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显．对于固体，物体 的压力F（单位：N）一定时，压强P与受力面积S成反比例，其部分对应数值如下表，则a值为 受力面积S（单位：m2） 压强P（单位：Pa） a 70 10 98 7 140 A. 980 B. 920 C. 14 D. 10 10.右表为2025年四月份日历，用“Z”字形框出日历中 的5个日期，这五个日期之和不可能是 A. 43 B. 70 C. 90 D. 105 11.数轴上A、B两点（点A在点B左侧）之间的距离为8，且点A与点B表示的数互为相反数，则 点B 表示的数为 A. -8 B. -4 C. 4 D. 8 12.“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形．如图，将一定数量的“中国结”按某规 律放置，得到中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2个图形共有小正 方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…．依照此规律，第200个图形中共有小正方形 A. 1309个 B. 1409个 C. 1509个 D. 1609个 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答 题卡上相应的位置．） 13. ||-2025 = ▲ ． 14.如图，点 C 是线段 AB上一点，点 D是线段 BC 的中点，AD = 10cm，AC = 7cm，则线段 BD的 长为 ▲ cm． 15.已知 2x - 3y = 3，则 -4x + 6y + 5的值是 ▲ ． 16.一个四位正整数 M= - ---- abcd（其中 a，b，c，d 均为 1~9 的正整数），若 a + c = 14 ，b + d = 10 ， 且 22a - 25b + 7c + 2d - 5的值能被7整除，则满足条件的M的最大值为 ▲ ． 日 6 13 20 27 一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 第10题 … 第14题 第8题 2 七年级 数学 第 页（共6页） 三、解答题（本题共 9小题，共 98分，请用 0.5mm黑色签字笔或钢笔在答题卡上规定的位置作 答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（12分）计算： （1）24 +（ - 5） -（ + 21） -（ - 8） （2）-12 ×（ - 3） +23 ÷（ - 83） 18.（10分）解方程 （1）-2x - 3 = -4x + 7 （2）x - 33 - x - 22 = 6 19.（10分）（1）在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列． -(-2)，0，-1.5，+312 ，-| - 3|． （2）如图，已知 A、B、C 三点，用直尺和圆规完成作图．（不写作法，保留作图痕迹） ①作直线 BC ； ②连接线段 AC ； ③作射线 AB，并在射线 AB上作线段 AE ，使 AE = 2AC ． 20.（10分）2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某校开展了“浸 润书香，为人生奠基”读书活动．东东坚持阅读，以每天阅读40分钟为标准，超出时间记为 正，不足时间记为负，下表是他一周的阅读时间记录． 星期 与标准的差（分钟） 一 +8 二 +10 三 -5 四 +7 五 0 六 -8 日 +13 （1）东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？ （2）东东这周的总阅读时间是多少分钟？ 3 七年级 数学 第 页（共6页） 21.（10分）建一个长方形的苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为 (6a - 2b + 24)米，宽为 (b - 3a + 3)米． （1）这个苗圃的长比宽多多少米？ （2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随a，b的取值而变 化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价． 22.（10分）2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会 实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友 更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增.为了满足市场的需求，遵义市某 工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的 3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个． （1）该工厂有男工、女工各多少名？ （2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配 两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？ 长 宽 4 七年级 数学 第 页（共6页） 23.（12分）如图，以直线 AB上一点O为端点作射线OC ，使 ∠AOC = 110。，将一个直角三角尺的 直角顶点放在点O处，即 ∠DOE = 90。，直角三角尺 DOE 可绕顶点O转动，在转动的过程中， 直角三角尺的所有部分始终保持在直线 AB上方或下方． 图1 图2 图3 （1）如图1，若直角三角尺 DOE的一边OD放在射线OA上，则 ∠COE = ▲ ； （2）如图2，将直角三角尺 DOE 绕点O转动后，使其一边OE 在 ∠BOC 的内部，若OD恰好平分 ∠AOC ，求 ∠BOE 的度数； （3）如图3，在直角三角尺绕点O转动的过程中，∠COD与 ∠BOE 之间存在一个固定的数量关 系，请直接写出这个数量关系． 24.（12分）学习完数轴与线段的相关知识后，善思小组进行了以下综合性学习探究．已知点A， B，C在数轴上表示的数分别为x，-1，7．某同学将刻度尺如图1放置，使刻度尺上的数字0与 数轴上的点A对齐，发现点B对齐刻度2cm，点C对齐刻度10cm．点M、N是数轴上从点B出 发的两个动点，设运动时间为 t． （1）刻度尺上的1cm表示数轴上的 ▲ 个单位长度，点A表示的数x为 ▲ ； （2）如图2，当点M、N分别运动到AB、AC的中点时，求线段MN的长度； 图1 （3）如图3，点M、N从点B同时出发，若点M以每秒1个单位长度匀速向点A运动，碰到点A后立 即返回并以原速运动到终点C；点N以每秒2个单位长度匀速向点C运动，碰到点C后立即 返回并以原速运动到终点A，当点M、N的距离为3个单位长度时，运动时间 t为多少？ 图2 图3 5 七年级 数学 第 页（共6页） 25.（12分）综合实践 图2是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题． （1）【图形感知】根据图1的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数10101在图2中填涂出来； （2）【转化计算】根据图2的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级； （3）【实践操作】已知小张的准考证座位号是13号，请先转化计算，再完善二维码制作． 问题背景 查阅资料一 查阅资料二 制作二维码 某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维 码的图案由一系列黑白相间的方块（黑色代表1，白色代表0）组成，形成一串二进 制序列，用于存储各种类型的数据． 十进制，即“逢十进一”，使用0~9十个数字记数，基数为10（基数10常省略不 写）．例如，十进制数3925表示3个千，9个百，2个十，5个一的和，可得式子： 3925 = 3 × 103 + 9 × 102 + 2 × 101 + 5 × 100（规定：当 a≠0 时，a0 = 1），可见，一个数可 以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有0和1，基数为2．例如，二进制数 10100简记为 (10100)2（角标2为基数，除十进制外，基数不能省略），可利用上述方 法将其转化为十进制数：(10100)2 = 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20 = 20 . 根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到商0为止， 然后逆序取余数，得到二进制数．例如： 可得：20 =(10100)2 上述方法可以推广为把十进制数转换为k进制的算法（除k取余法）． 考生准考证号0207181124的二维码图形和制作说明如图1所示． 年级 考场号 名称 十进制数 性别 班级 座位号 （男)2 7 11 24 二进制数 10 1011 11000 图1 图2 111 18 10010 6